為何 1.005 會使用半進位上法（half up）四捨五入至 1.01？

計算器直接檢查十進位制數字，因此被捨棄的 5 被視為精確平手。它不會先將 1.005 近似為二進位制浮點數。

半舍與半進的差別是什麼？

兩者皆選擇最近的結果。若為精確平手，則一半向上移動離零，另一半則選擇最後保留的偶數結果。

地板與截斷在負數值的情況下是否相同？

第幾個樓層會朝負無限大移動，而截斷則會朝零移動。在零點位置時，-1.21 會被計算為 -2，但截斷後則為 -1。

我可以輸入科學記數法或逗號分隔符嗎？

不可以。請先擴充套件科學記數法並移除分隔符。例如，輸入 1000.5 而不是 1.0005e3 或 1,000.5。

四捨五入計算器

使用方式

1.請輸入一個純小數，不要有逗號或科學記數法。
2.從 0 到 20 選擇一個十進位數位數，並選擇所需的四捨五入模式。
3.選擇四捨五入數字，然後複製或比較精確格式化的結果。

關於四捨五入計算器

四捨五入計算器讓你明確掌控十進位數字如何被縮短。輸入一個普通十進位數字，從零到二十位小數，並從五種命名模式中選擇：向上取整、偶數取整、地板取整、天花板取整或截斷。結果會保留所請求的小數位數，包括末尾的零，因此像 1000.00 這樣的答案與 1000 會傳達不同的精確度。這讓計算器適合用來檢查計算紙、準備表格資料、比較軟體輸出、格式化測量值，或理解為何兩個系統產生不同的四捨五入結果。所有計算都在瀏覽器本機進行，你輸入的數字不會上傳至 Lizely。

與基於 JavaScript 常用二進位數字型別的捷徑不同，這個計算器將十進位數字當作文書處理，並透過整數運算進行最後的加一操作。這個區別在於熟悉邊緣案例時會有影響，例如 1.005 四捨五入至兩位小數的情況。許多二進位浮點數值無法精確表示其簡短的十進位寫法，因此相乘並呼叫內建的四捨五入函式可能會產生意外的 1.00。在此，會直接檢查被捨去的數位。當選擇半進位時，1.005 會變成 1.01，而 999.999 在進位跨過小數點後會變成 1000.00。

四捨五入會將數值四捨五入至最近的結果，並將正好處於中間的情況捨去零點。例如，1.235 在兩處會變成 1.24，而 -1.235 會變成 -1.24。四捨五入偶數則也會將數值四捨五入至最近的結果，但在出現精確平局時，會選擇最後保留數字為偶數的結果。因此，2.5 在零處會變成 2，而 3.5 會變成 4。四捨五入偶數可以減少許多獨立四捨五入平局相加時產生的持續上升偏差，這就是為何它常被稱為銀行四捨五入。這個名稱並不代表它在所有財務、法律、科學或報告情境中都是正確的政策。請遵循你組織或標準所要求的規則。

這三種方向模式並不會尋找最近的結果。地板模式朝負無限大移動，因此 -1.21 在零位數時會變成 -2。天花板模式朝正無限大移動，因此相同的輸入會變成 -1。截斷模式僅僅移除被捨去的數字，因此會將非零值朝零移動；-1.99 會變成 -1。這些差異對於負數尤其重要。一個常見的錯誤是將地板模式當作另一種捨去數字的方式，儘管它們僅在正數時一致。每個模式旁邊顯示的標籤說明其移動方向，以便你在計算前就能清楚區分這一點。

輸入可以接受選擇性的加減號、數字以及一個小數點。前導零可以省略，因此 .5 是有效的。千位分隔符與科學記數法會被刻意拒絕，而不是被靜默地解析。請輸入 1000.5 來取代 1,000.5，並將 1e3 載入為 1000。計算器最多接受 200 個數字以及 20 個小數位，這可以讓非常大的貼上輸入依然保持響應速度，同時涵蓋常見的精確度檢查。前導零會被標準化，結果為零時會顯示為正數，而不帶負號。當請求的精度大於提供的小數位數時，會補零。

四捨五入會改變呈現方式，也可能改變數值；它不會說明實際有多少位數是有效數字。小數位數是指小數點後的位數，而有效數字則從第一個非零數字開始計算。這個工具僅處理小數位數。它不會解析貨幣、應用現金四捨五入增量如 0.05、轉換分數、傳播測量不確定性、選擇稅率規則，或保證符合外部政策。對於一系列計算，應在中間步驟保留完整精度，並在適用方法所指定的階段進行四捨五入。反覆對中間值進行四捨五入，可能會導致總和與僅對最終值四捨五入不同。

為了可靠驗證，請完整複製原始十進位數字，設定所需的位數，並在使用輸出前確認所選模式。當比較其他應用程式時，若遇到平分秋色的情況，請在該值的上下附近試算，因為分歧可能來自其模式、輸入表示方式或四捨五入發生的階段。本方法遵循下列連結的 Unicode 和 ICU 定義，包含負值各模式的處理方向。這些定義說明計算規則；它們並未為你選擇商業策略。

方法與來源

計算器會驗證一個純粹的帶符號十進位制數，不包含分隔符或指數，會保留請求的 0 到 20 小數位數，並檢查剩餘的小數位數。在平局或以上時，四捨五入會增加幅度；在平局以上或當精確平局導致保留的整數為奇數時，四捨五入偶數會增加；負數幅度在有任何被捨去的數字為非零時會增加；正數則做相同處理；截斷則從不增加。整數運算會處理任何進位，小數點會恢復，請求的末尾零會保留，負零會被規範為零。

常見問題

為何 1.005 會使用半進位上法（half up）四捨五入至 1.01？: 計算器直接檢查十進位制數字，因此被捨棄的 5 被視為精確平手。它不會先將 1.005 近似為二進位制浮點數。
半舍與半進的差別是什麼？: 兩者皆選擇最近的結果。若為精確平手，則一半向上移動離零，另一半則選擇最後保留的偶數結果。
地板與截斷在負數值的情況下是否相同？: 第幾個樓層會朝負無限大移動，而截斷則會朝零移動。在零點位置時，-1.21 會被計算為 -2，但截斷後則為 -1。
我可以輸入科學記數法或逗號分隔符嗎？: 不可以。請先擴充套件科學記數法並移除分隔符。例如，輸入 1000.5 而不是 1.0005e3 或 1,000.5。

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