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Lizely

進位換算器

在二進位、八進位、十進位與十六進位之間換算整數。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.在數值欄位輸入要換算的整數；字母不分大小寫，也可使用前導負號。
  2. 2.選擇數字原本寫成的「來源進位」（例如二進位 1010），再選擇想要的「目標進位」。
  3. 3.立即查看換算結果，以及同時顯示的二進位、八進位、十進位與十六進位數值。

關於進位換算器

進位換算器會把整數從一個數字系統（其進位或 radix）換成另一個：二進位轉十進位、十六進位轉十進位、十進位轉二進位、八進位轉十六進位，或任意 2 到 36 進位。所有換算立即在瀏覽器中完成，不會上傳資料。最重要的兩個設定是「來源進位」，決定如何讀取輸入；以及「目標進位」，決定如何寫出答案。同一串數字在不同進位下代表完全不同的值。

進位表示一個系統使用多少不同數字，以及每個位置的權重。十進位使用 0–9，每個位置是 10 的次方，所以 255 = 2×100 + 5×10 + 5×1。二進位只用 0 和 1，位置依序代表 1、2、4、8、16……，所以二進位 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 十進位 10。八進位使用 0–7；十六進位使用 0–9 和 A–F 表示 10 到 15，所以十六進位 FF = 十進位 255。超過十進位的系統會持續使用字母，直到 36 進位（0–9 與 A–Z）。

這些系統在電腦世界隨處可見。二進位是硬體的母語，因為位元只有關或開；十六進位是二進位的精簡人類速記，每個十六進位數字恰好對應四個位元，因此程式設計師用它表示記憶體位址、位元組值、像 #FF8800 的 CSS 顏色、MAC 位址與雜湊摘要；八進位仍可見於 Unix 檔案權限（chmod 755）。在二進位、八進位、十進位與十六進位間迅速換算，是低階程式設計、網路、偵錯與數位電子中的日常工作。

手算換算有兩種經典方法。從其他進位轉成十進位時，將每個數字乘上其位置權重後加總（位置展開）；從十進位轉成其他進位時，反覆除以目標進位，並由下往上讀餘數。工具會在輸入時替你完成，也會同時顯示四種常用進位的結果，不必重複計算。

不同於粗略的換算器，這個工具會嚴格驗證每一個字元：若輸入了所選進位不合法的數字，例如在二進位輸入 2，或在十六進位輸入 G，工具會明確提示，而不是悄悄丟掉字元並回傳錯誤結果。它支援前導負號、字母不分大小寫（FF 等於 ff），並使用任意精度的 BigInt 運算，因此即使比一般電腦整數大得多的數值也能精確換算，不會四捨五入或溢位。所有運算都在客戶端完成，數字不會離開裝置。

常見問題

如何把二進位換成十進位？
將每個二進位數字乘上位置權重（……8、4、2、1）後加總。例如二進位 1010 = (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1) = 十進位 10。把來源進位設為二進位、目標進位設為十進位，工具會立即完成。
如何把十六進位換成十進位？
十六進位是基數 16，使用 0–9 與 A–F 表示 10 到 15。將每個數字乘以 16 的次方後加總：FF = (15×16) + (15×1) = 十進位 255。選擇十六進位為來源、十進位為目標即可自動換算。
二進位、八進位、十進位與十六進位有何不同？
差別只在可用數字數量：二進位（基數 2）使用 0–1，八進位（基數 8）使用 0–7，十進位（基數 10）使用 0–9，十六進位（基數 16）使用 0–9 與 A–F。同一數值會有不同寫法：十進位 255 是二進位 11111111、八進位 377、十六進位 FF。
為什麼輸入數字時出現錯誤？
每個數字都必須在所選進位合法。二進位只允許 0 和 1，所以 102 在二進位中無效；十六進位允許 0–9 和 A–F，因此 G 無效。工具會標示確切的錯誤字元，而不是像某些換算器一樣悄悄回傳錯誤答案。
可以換算非常大的數字或小數嗎？
它可使用任意精度 BigInt 精確換算任何大小的整數，不會溢位或失去精度。小數和小數點不受支援；小數進位換算是另一種更複雜的問題，因此這個工具專注於整數。

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