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長方體體積計算器

計算長方體的體積、表面積與對角線

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.請輸入長度（l），例如 2。
  2. 2.請輸入寬度（w）和高度（h），例如 3 和 4。
  3. 3.即時檢視體積（l × w × h = 24）、表面積與空間對角線的結果。

關於長方體體積計算器

長方體——也稱為長方體或更常見的「盒子」——是一種具有六個平坦矩形面且彼此以直角相交的立體。每一個鞋盒、磚塊、魚缸、運輸盒以及房間都是長方體，因此其體積是日常幾何中最實用的測量之一。此長方體體積計算器會根據你輸入的三個尺寸——長度、寬度和高度——立即計算出體積、表面積與空間對角線，所有運算皆在你的瀏覽器中本地完成。

長方體的體積為長度 × 寬度 × 高度，表示為 V = l · w · h。邏輯簡單：底面為長度 × 寬度的矩形面積，高度 h 垂直堆疊此底面，因此將三條邊相乘即為封閉空間的體積。對於尺寸為 2 × 3 × 4 的盒子，體積為 2 × 3 × 4 = 24 個立方單位。無論你使用什麼單位來表示邊長，體積都會以該單位的立方形式呈現：以公分為單位則為立方公分（cm³），以吋為單位則為立方吋，以公尺為單位則為立方公尺。

表面積是所有六個面的總面積：S = 2(lw + lh + wh)。由於三個面成對出現，因此將三個不同矩形面積相加並乘以二即可。對於相同尺寸為 2 × 3 × 4 的盒子，其表面積為 2(6 + 8 + 12) = 52 平方單位。表面積用於包裝、塗漆或計算容器所需材料的量。

空間對角線是從盒子的一個角穿過內部，直達對角的直線。其公式來自三維畢氏定理：d = √(l² + w² + h²)。對於 3 × 4 × 12 的盒子，對角線為 √(9 + 16 + 144) = √169 = 13，這也是可放入盒中的最長直線物體。

立方體只是長度、寬度和高度皆相等的特殊情況。當 l = w = h = s 時，公式簡化為熟悉的 V = s³、S = 6s²，以及對角線為 s√3，此計算器會自動識別此情況。

這有什麼實際用途？體積可告訴你水箱或魚缸的容積（以公升計），混凝土基礎所需的量，或室內空間的體積（用於加熱與通風）。在運輸與物流中，它用於計算體積（體積）重量，運輸公司會根據盒子的體積而非實際質量來計費。學生用於作業與考試練習，DIY建造者則用來估算所需材料。

使用此工具時，請輸入長度，接著輸入寬度和高度，並即時檢視體積、表面積與對角線的更新結果。長度可為整數或小數，必須為零或正值，所有運算皆在本機進行，不會上傳任何內容至伺服器。

常見問題

我該如何計算長方體的體積？
將三個尺寸相乘：體積 = 長度 × 寬度 × 高度（V = l · w · h）。對於尺寸為 2 × 3 × 4 的盒子，體積為 2 × 3 × 4 = 24 個立方單位。結果永遠以立方單位呈現，無論你使用的是什麼單位——以公分為單位則為 cm³，以吋為單位則為立方吋。
l x w x h 是什麼意思？
l x w x h 是長度乘以寬度乘以高度的簡寫，即長方體（長方體）體積的公式。底面為長度 × 寬度的矩形面積，乘以高度 h 會將底面堆疊起來填滿整個盒子。因此，一個 10 × 2 × 3 的盒子能容納 10 × 2 × 3 = 60 個立方單位。
我該如何計算長方體的表面積？
將三個不同面的面積相加，再將總和乘以二：表面積 = 2(lw + lh + wh)。六個面形成三組相對且完全相符的面，因此出現了乘以 2 的係數。對於尺寸為 2 × 3 × 4 的長方體，其表面積為 2(6 + 8 + 12) = 52 平方單位。
什麼是長方體，它與立方體有何不同？
長方體是長方體的另一個名稱——一個具有六個矩形面和直角角的盒子，其長度、寬度和高度可以各不相同。立方體是所有三邊相等的特殊情況（l = w = h），因此其體積簡化為 s³，表面積為 6s²。
我該如何計算長方體的空間對角線？
使用三維畢氏定理：空間對角線 = √(l² + w² + h²)。它代表盒子內從一個角到對角的最長直線。對於 3 × 4 × 12 的盒子，對角線為 √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 個單位。

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