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Lizely

半球計算機

由半徑立即取得半球體積、曲面面積、底面面積與總表面積。

隱私權:你的檔案不會離開裝置,所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.在欄位中輸入半球半徑 r,可使用任何一致的長度單位。
  2. 2.工具會立即算出體積、曲面面積、底面面積與總表面積。
  3. 3.若已知直徑,請先除以 2 得到半徑,再輸入計算。

關於半球計算機

半球是球體沿球心平面切開後的一半。這個計算機只需要半徑 r,就會立即得到四項結果:體積 V = (2/3)πr³、曲面面積 = 2πr²、圓形底面積 = πr²,以及總表面積 = 3πr²。所有數值都用瀏覽器的 Math.PI 在本機計算。

公式直接來自完整球體。球體積是 (4/3)πr³,切成一半後就是 (2/3)πr³;球面積是 4πr²,圓頂的曲面部分是其一半 2πr²。切面多出一個球體原本沒有的平面圓盤,面積為 πr²,因此總表面積必須把曲面與底面加起來。

單位會跟隨你的半徑:若用 cm 輸入,體積就是 cm³,面積就是 cm²;若只知道直徑,先以 r = d ÷ 2 換成半徑。曲面面積適合開口碗、圓頂或半管等不含底面的情境;總表面積則適合要覆蓋完整半球(含底面)的情境。

常見問題

半球體積的公式是什麼?
半球體積為 V = (2/3)πr³,其中 r 是半徑。它正好是同半徑球體體積 (4/3)πr³ 的一半。
半球曲面面積是什麼?
曲面面積為 2πr²,只包含圓頂的弧面,不含平坦的圓形底面。
曲面面積與總表面積有何不同?
曲面面積是 2πr²;總表面積還加上底面圓盤 πr²,因此是 3πr²。要覆蓋完整封閉半球時應使用總表面積。
只知道直徑時怎麼算?
先把直徑除以 2 得到半徑:r = d ÷ 2。例如直徑 10 cm 的半徑是 5 cm。
半球計算機使用哪些單位?
它不限定單位:半徑可用任何單位輸入。體積會以該單位的立方顯示(例如 cm³、立方英吋或立方公尺),三種面積則以該單位的平方顯示(例如 cm²、in²、m²)。

計算工具 使用指南

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