圓錐的表面積公式是什麼？

直圓錐的總表面積為 πr² + πrl，也可寫成 πr(r + l)。r 是底面半徑，l 是斜高，且 l = √(r² + h²)。πr² 是平坦底面，πrl 是曲面側面。

如何求圓錐斜高？

斜高為 l = √(r² + h²)，其中 r 是底面半徑、h 是垂直高度。這來自畢氏定理，因為半徑、高度與斜高形成直角三角形；斜高一定比垂直高度長。

側面積 πrl 只包含圓錐的曲面；總表面積 πr² + πrl 還包含平坦的圓形底面。紙錐或派對帽等開口圓錐使用側面積，底部封閉時則使用總表面積。

把圓錐曲面展開後會形成一個扇形，其半徑為斜高 l，弧長等於底面圓周 2πr。該扇形面積正好是 πrl。πr² 只適用於平坦的圓形底面，不適用於傾斜曲面。

表面積使用你輸入半徑與高度單位的平方。若 r 與 h 為公分，面積為 cm²；若為英吋，面積為 in²。計算前請確保半徑與高度使用同一單位。

直圓錐的總表面積為 A = πr² + πrl，其中 r 是底面半徑，l 是斜高。輸入半徑與高度後，計算機會立即顯示斜高、底面積、側面積與總表面積，讓你可以直接檢查每一部分的來源，不必自行重排公式。

圓錐有兩個表面：平坦的圓形底面與通往頂點的曲面。底面是圓，因此面積為 πr²；曲面稱為側面，面積為 πrl。把兩者相加就是總表面積，也可以寫成 πr(r + l)。如果只需要紙錐、派對帽或沒有底部的外層材料，應只使用側面積 πrl，而不包含底面。

斜高 l 是最常缺少的數值。它是從底面邊緣沿斜面到頂點的直線距離，通常比垂直高度 h 長。由於高度、底面半徑與斜高形成直角三角形，可由畢氏定理求得 l = √(r² + h²)。計算機會自動求出 l，因此你只需輸入通常較容易量到的半徑與垂直高度。

這些公式適用於頂點正好位於底面中心正上方的直圓錐。面積單位是輸入長度單位的平方：若 r 與 h 使用公分，結果即為 cm²；若使用英吋，結果即為 in²。請維持兩個輸入使用相同單位。常見用途包括估算錐形屋頂、漏斗、冰淇淋甜筒或錐形容器所需的紙張、布料、塗料或板材；所有計算都在瀏覽器本機完成。

圓錐的表面積公式是什麼？: 直圓錐的總表面積為 πr² + πrl，也可寫成 πr(r + l)。r 是底面半徑，l 是斜高，且 l = √(r² + h²)。πr² 是平坦底面，πrl 是曲面側面。
如何求圓錐斜高？: 斜高為 l = √(r² + h²)，其中 r 是底面半徑、h 是垂直高度。這來自畢氏定理，因為半徑、高度與斜高形成直角三角形；斜高一定比垂直高度長。
側面積與總表面積有何差別？: 側面積 πrl 只包含圓錐的曲面；總表面積 πr² + πrl 還包含平坦的圓形底面。紙錐或派對帽等開口圓錐使用側面積，底部封閉時則使用總表面積。
為什麼側面積是 πrl，而不是 πr²？: 把圓錐曲面展開後會形成一個扇形，其半徑為斜高 l，弧長等於底面圓周 2πr。該扇形面積正好是 πrl。πr² 只適用於平坦的圓形底面，不適用於傾斜曲面。
圓錐表面積使用什麼單位？: 表面積使用你輸入半徑與高度單位的平方。若 r 與 h 為公分，面積為 cm²；若為英吋，面積為 in²。計算前請確保半徑與高度使用同一單位。