為何相同值可以出現兩次？

變數必須符合方程式，並無需唯一。在解中，B 與 D 都等於 6。

矛盾警告在何時出現？

僅當所有使用該方程式的變數都被填入，且該完整方程式為假時才會出現。

可以。更換或清除任一變數，驗證會立即重新計算所有三個方程式。

遊戲從 1,000 開始，每次變數編輯扣掉 10。四次正確輸入可獲得 960 分數。

數學橫詞是一種緊湊的乘法一致性謎題，包含四個共用變數 A、B、C 和 D。填入每個槽位的一個數字，使三個顯示的方程式同時成立：2 × A = B、A × C = D，以及 B × C = 12。

這是一個完全公開的 Lizely 乘積設定，基於管道的乘法方程式概念。它並未宣稱符合任何已發表的橫詞標準，也未內嵌外部乘法表。所有運算、變數共用、接受範圍、矛盾規則、控制項和計分皆在頁面上明確定義，並獨立測試過。

使用箭頭鍵向左或向右移動可見選項。按下 1 至 9 之間的數字來取代所選變數。按退格或刪除鍵可清除內容。使用滑鼠或觸控的使用者可點選變數來迴圈選擇同一個一位數範圍。方程式顯示會重複當前共用值，但每個變數僅提供一個可編輯的按鈕。

正確解為 A = 3、B = 6、C = 2、D = 6。代入後可得 2 × 3 = 6、3 × 2 = 6，以及 6 × 2 = 12。輸入這四個值一次，僅需四個動作即可完成謎題，並從初始的 1,000 獲得 960 分數。

驗證是增量式的。只有當方程式所需的每個變數都有非零值時，才會檢查該方程式。這避免了在部分填滿但仍可修復的狀態下錯誤判斷。一旦某個完成的方程式為假，狀態即會顯示矛盾。與迷宮的死衚衕不同，這種數學上的死結可透過更換值來修正。

例如，A = 4 且 B = 8 滿足第一個方程式，即使 C 與 D 為空，仍為可行狀態。若將 A 改為 3，而 B 保持為 8，則會立即與 2 × A = B 矛盾。將 A 恢復為 4 可清除警告，證明驗證反映的是當前棋盤狀態，而非永久鎖定錯誤輸入。

完成條件為四個非零整數數字，且所有三個方程式皆為真。超出 0 至 9 範圍、非整數、以及形狀錯誤的陣列將被純邏輯邊界拒絕。瀏覽器介面僅提供較窄的 1 至 9 輸入，以及零作為清除狀態。

獨立測試確認四項輸入的 960 點完成、第一個方程式錯誤、共用乘積方程式錯誤、不合法的棋盤形狀、可行的區域性賦值、新引入的矛盾，以及更正後的恢復。這展示了正確路徑與錯誤路徑，且不從介面匯出預期值。

介面使用語意化按鈕與帶有網站 CSS 變數樣式的文字方程式。每個按鈕會顯示變數標籤、當前值與鍵盤選擇。此介面無畫布、隨機產生、計時、音效、帳號、下載、硬體存取、網路請求或僅指標需求。

重置會清除 A 至 D 的值，恢復第一個選項與 1,000 點，並移除所有警告。完成的最佳分數僅儲存在本機狀態中。雙擊 ESC 以啟用類比電子表格的「老闆畫面」，重複此操作可重新進入相同謎題。若想嘗試其他數字遊戲，可試試加法迷宮、魔術方陣、數字序列測驗或數字對應 10。

驗證器會精確接收來自0至9的四個整數槽位。它會在每個變數非零時，條件性地檢查2A=B、AC=D以及BC=12這三個等式。任一完成的錯誤等式將導致死鎖；當四個值與三個正確等式同時存在時，視為完整。得分為max(0, 1000減去10乘以編輯次數)。