在「數字平衡」中，缺失的砝碼永遠是1到9之間的單一數字，絕不會是零，也絕不會大於9。這個簡短固定的範圍不是可有可無的建議，而是定義每一輪遊戲的設計契約。五個天平中的每一個都會在左側托盤呈現已知的數字方塊，在右側托盤呈現已知方塊加上一個問號方塊，並要求你按下1到9之間的一個數字，讓兩側相等。零無法讓這五個等式中的任何一個平衡，而像10或14這樣的多位數答案也沒有對應的按鈕可以輸入。按下不可用的按鍵會被靜默忽略，這讓缺失砝碼的欄位始終鎖定在正整數的個位數答案上。這也說明了為什麼答案4會在多輪中出現，以及為什麼遊戲從不要求你輸入兩位數的砝碼。
這個限制背後有一套透明的邏輯。頁面將每一輪儲存為一組小型固定資料，包含左側砝碼、右側砝碼，以及一個介於1到9之間、已公開的答案。一個名為getBalanceTotals的輔助程式會分別加總左側的已知方塊、右側的已知方塊，以及一個候選數字，接著另一個獨立的程式會將該候選數字與這組固定資料中已公開的答案進行比對。如果兩側相等，這一輪就會進入下一關；如果不相等，錯誤計數器就會增加，同一個天平會繼續留在畫面上。這些邏輯絕不會回傳低於1或高於9的數值，因此問號欄位絕不會解析為0或像12這樣的數字。你在畫面上看到的規則，就是驗證程式在每次按鍵時執行的規則，這也是為什麼缺失砝碼欄位在每一輪的行為都相同。
天平背後的五個固定等式
「數字平衡」不會即時產生新的謎題。它會載入五個預先建立好的天平，其左側總和、右側總和，以及正確的缺失砝碼都已事先儲存好，你也可以透過加總每個托盤上可見的方塊來自行驗證每一題。完整的回合列表——包含左側總和、加上答案之後的右側總和，以及補足差距所需的缺失砝碼——如下所示。
| 回合 | 左側托盤 | 右側托盤 | 左側總和 | 缺失砝碼 | 加上答案後的右側總和 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 + 3 | 1 + ? | 5 | 4 | 1 + 4 = 5 |
| 2 | 7 | 2 + 2 + ? | 7 | 3 | 2 + 2 + 3 = 7 |
| 3 | 1 + 4 + 2 | 3 + ? | 7 | 4 | 3 + 4 = 7 |
| 4 | 9 + 1 | 6 + ? | 10 | 4 | 6 + 4 = 10 |
| 5 | 3 + 3 + 3 | 1 + ? | 9 | 8 | 1 + 8 = 9 |
請注意，答案4出現在第1、3、4回合中，儘管這些等式看起來並不相同。每個天平都是獨立的，因此同一個數字可以讓一個以上的固定資料平衡，且沒有規則禁止數字重複出現。第2回合產生了這個集合中最小的有效砝碼，也就是3；第5回合則產生了最大的有效砝碼，也就是8。沒有任何一回合的答案是0，也沒有任何一回合的答案是10，更沒有任何一回合需要輸入兩位數。整張表格是一個封閉的集合：這個固定盤面所有可能的缺失砝碼都已經全部列出。
如何一步步解出「數字平衡」的一回合
- 在心裡或紙上把左側托盤所有可見的方塊加起來，並記住這個總和。
- 用同樣的方式把右側托盤上可見的方塊加起來，暫時忽略問號方塊。
- 用左側總和減去右側總和，找出缺失砝碼必須貢獻的確切數量；如果你覺得比較簡單，也可以用加法一路加到左側總和。
- 在鍵盤上按下對應的1到9之間的數字，或在畫面上點擊相同的按鈕。
- 檢查新的右側總和是否等於左側總和；如果相等，這一回合就會進入下一關，並讓你獲得200分。
透過鍵盤走完全部五回合的乾淨路徑是4、3、4、4、8，因此信任數學的玩家可以用五次正確的按鍵清完整個盤面，最終獲得1,000分。以第1回合為例：左側托盤顯示2 + 3，等於5；右側托盤顯示1加上一個問號，因此缺失砝碼必須是4，因為1 + 4 = 5。同樣的模式適用於其他每一個天平：加總已知方塊、比較，然後按下能補足差距的那一個數字。如果某一回合的缺失砝碼必須是0或大於9才能平衡，那麼這一回合根本就不會出現在這個固定集合裡。
按下錯誤或超出範圍的按鍵會發生什麼事
由於可接受的範圍被寫死為1到9，遊戲對待其他所有輸入的方式都一樣：不會產生任何可見的變化。按下0不會改變狀態，因為沒有任何一組固定資料接受0；按下多位數也不可能發生，因為鍵盤只能辨識畫面上實際存在的按鍵。在一回合進行中，頁面只會監聽1到9這幾個數字鍵，同樣的九個按鈕也會以可點擊元件的形式提供給滑鼠和觸控使用者。如果你按下這個集合之外的任何按鍵，目前的天平不會改變、分數不會改變、錯誤計數器也不會變動。兩次出局的規則只計算1到9範圍內的錯誤數字，不計算超出範圍的按鍵。
範圍內的錯誤數字則有不同的行為。同一個天平會繼續顯示，錯誤計數器會變成1，你可以在再次按鍵之前重新計算兩側。在同一範圍內第二次按錯，會讓錯誤計數器變成2，並造成無法挽回的死局：在你按下「重新開始」之前，之後的所有數字按鍵都會被忽略。這讓你每一輪都有一次可挽回的錯誤機會，並在回合結束時給出明確的訊號。這裡沒有隱藏的計時器，也沒有速度懲罰，所以失敗的路徑是可觀察、公平的。你隨時都知道下一次按鍵會被計入、會被靜默忽略，還是會讓盤面凍結。
計分、回合進度與重新開始
每答對一個天平可得200分，因此五回合全部答對可獲得最高1,000分。單獨一次按錯不會扣分，但第二次按錯會在你收集完剩下的200分增量之前結束這一輪。分數與錯誤計數器會一起重置：按下「重新開始」會回到第一個2 + 3的天平，分數歸零、錯誤計數也歸零，當你想重新跑一次同樣的固定盤面來檢視自己在哪裡出錯時，這個功能就很有用。你完成的最佳分數只會儲存在目前瀏覽器的localStorage中，因此只會保留在你自己的裝置上，一旦你清除網站資料就會消失。連續按兩次Escape會顯示一個模擬試算表的覆蓋畫面，兼作老闆鍵使用，再連續按兩次Escape則會回到未變動的天平畫面，不會遺失進度。這些功能都不依賴隨機產生器、帳號、音效或下載，因此你看到的分數就是你靠邏輯真正贏得的分數。
其他建立在個位數邏輯上的瀏覽器邏輯謎題
如果你喜歡這種單一數字的限制，Lizely還有其他幾款謎題使用類似的最小數字詞彙。數字序列測驗會帶你走過五個簡短的算術規律，使用相同的1到9符號集，並設有兩次錯誤的限制，是你完成「數字平衡」盤面之後很自然的下一步。加法迷宮要求你在一個精簡的數字格子中選出一條路線，讓經過的格子加總等於一個確切的目標值，如果你想在固定規則下練習小數字的加總，這是一個很實用的搭配。兩者都和「數字平衡」一樣，把鍵盤放在最核心的位置，而且一旦頁面開啟，都不需要下載、帳號或網路連線。
如果想直接回到缺失砝碼的謎題，完整的「數字平衡」盤面就在數字平衡，同樣的五個固定天平、同樣的1到9數字鍵盤，以及同樣的1,000分上限，隨時可以開始遊玩。
想了解更深入的內容，請參見在「數字平衡」中如何避免常見錯誤？。