Prime Hunter 中的十二格棋盤正好包含六個質數——2、5、11、17、23 與 29——而在其他六格中選錯三次將會永久結束這一輪。那一句話就帶出了整個謎題的核心，因為遊戲會默默地迫使你在固定格線上、不使用計算機、沒有小抄、也沒有倒數計時器的情況下辨識質數。你並不是在搜尋未知的質數;你是在確認六個已知的質數，並拒絕六個特定的合數(4、9、15、21、25 與 33)，而且必須遵守嚴格的三振出局規則。因此訣竅並非數學洞察力，而是紀律:用方向鍵移動，以 Space 或 Enter 測試，並避開三個最常見的陷阱——將 1 誤認為質數、輕信「奇數就是質數」的啟發式判斷，以及在同一個已拒絕的格子上浪費掉兩次失誤機會。Prime Hunter 內建重新開始、剛好 880 分的完美成績，以及一個老闆鍵，因此學習循環很短且完全可觀察。本文將逐步說明棋盤、質數的定義、會讓你失誤的常見錯誤，以及計分算式，讓你第一次嘗試就能以 880 分收尾。
十二格棋盤實際上裝了什麼
棋盤是一個三乘四的語意格線按鈕陣，擺著 2 到 33 之間的十二個不重複整數。這些數字並非隨機出現:實作會用一組確切集合進行測試，因此獲勝的選擇永遠固定不變。知道這組集合就能消除「1 是否藏在角落」的疑慮——它並不在裡面。游標永遠從左上角那格開始，顯示 2，所以在這一輪開始之前，你的第一步其實已經決定好了。
| 格子索引 | 數值 | 類型 |
|---|---|---|
| 0 | 2 | 質數 |
| 1 | 4 | 合數 |
| 2 | 5 | 質數 |
| 3 | 9 | 合數 |
| 4 | 11 | 質數 |
| 5 | 15 | 合數 |
| 6 | 17 | 質數 |
| 7 | 21 | 合數 |
| 8 | 23 | 質數 |
| 9 | 25 | 合數 |
| 10 | 29 | 質數 |
| 11 | 33 | 合數 |
六個經確認的目標位於格子索引 0、2、4、6、8 與 10，這也是為什麼只要依照任意順序點擊或按下 Enter 對應的格子，完美的一輪就能重現。其他每一格都是合數，而這些合數中有三個各會吃掉一次失誤，之後游標就會凍結。由於棋盤固定且很小，最快的心理策略就是背下這六個目標索引，依序走訪。游標從左上那格開始，那格正好就是 2——你的第一個目標——所以任何乾淨一輪的開場動作就只是按 Space。
會燒掉你三次失誤的常見錯誤
失誤計數器是這款遊戲的核心，幾乎每一次失敗的一輪都源自以下其中一種失誤。
錯誤 1——把 1 當作質數。這塊棋盤上雖然沒有 1，但這種習慣會不知不覺帶進來。質數必須大於一，而且只有兩個正因數:1 與它本身。由於 1 只有一個因數，因此兩部分條件都不符合。Wolfram MathWorld 的質數參考資料同樣重申了這個邊界，而遊戲也直接強制執行:任何小於 2 的數值，在因數迴圈開始之前就會被拒絕。
錯誤 2——假設奇數都是質數。棋盤上有五個奇數合數——9、15、21、25 與 33——乍看之下都像是質數候選人。其實它們全部都不是質數。每一個都有小於其平方根的因數，因此都過不了同一道測試。這裡的教訓是機械性的:在這塊棋盤上，奇數性是必要條件，但不足以判定為質數。
錯誤 3——只憑「不能被 2、3、5 整除」就輕信為質數。對大多數小於 30 的數字來說，通過 2、3、5 的檢查就足夠了，但這並不是遊戲內部採用的規則。實作會持續檢查因數，直到因數的平方仍小於或等於候選數，這麼做之所以足夠，是因為一個合數必定至少有一個因數小於或等於其平方根。當你用肉眼檢查一個數字時，同樣套用這個邊界:先試 2，再試 3，接著試 5，只有當候選數至少為 49 時才試 7。在這塊固定棋盤上，因數 7 永遠用不到，因為這裡的每個合數都會被 2、3 或 5 抓到。
錯誤 4——在同一個合數上按 Space 兩次。一旦合數格進入 rejected(已拒絕)狀態，再測試它一次只是無害的 no-op。失誤計數器不會再增加第二次，分數也不受影響，因此雙擊並不會讓你受到雙重懲罰。請辨識出 rejected 的顏色，然後繼續前進，絕對不要把「我可能搞錯了」當成重新測試一個已經處理過的格子的理由。
錯誤 5——忘記三個不同的合數就會結束一輪。無論以什麼順序選到 4、9 與 15，就會造成無解的僵局。在你按下 Restart 之前，任何方向鍵或測試動作都無法改變結果。這個僵局是可以觀察到的，而不是悄悄發生，因此這項失敗是誠實的——但唯一的脫困方式就是重開新盤，游標回到 2、分數重設為 1,000。對棋盤上其他任何三個不同的合數也是如此。
如何測試一格是否為質數
這是在你下決定前，每一格都應進行的例行步驟。它呼應了遊戲本身的實作邏輯，並能讓你的心智負擔保持輕量。
- 直接拒絕小於 2 的數。若反白格顯示 0、1 或負數，請立刻把它當作合數處理。在這塊固定棋盤上，你只會看到 2 到 33 的數字，因此這條規則只是個快速的防護，而不是每天都要檢查的事。
- 計算平方根。求出候選數的平方根。一旦因數的平方超過候選數，遊戲就會停止檢查因數，因此大於平方根的部分不需要再測試。
- 先測 2。若候選數是偶數且大於 2，它就是合數。在這塊棋盤上，光這一步就能辨識出 4。
- 接著測 3。若候選數是 3 的倍數，它就是合數。在這塊棋盤上，這一步一次就能辨識出 9、15、21 與 33。
- 最後測 5。若候選數的尾數是 0 或 5，並且大於 5，它就是合數。這會辨識出 25，而規格特別標註了這一點，因為 5 × 5 = 25。
- 在平方根處停下。若從 2 一直到候選數平方根的 floor 值之間，沒有任何因數能整除該數，則此格為質數。在這塊棋盤上，這就能確認 2、5、11、17、23 與 29，不需要再做其他事。
- 只有在測試完成後才按 Space 或 Enter。遊戲會立刻處理該格:質數進入 found(已找到)狀態，合數進入 rejected(已拒絕)狀態並消耗一次失誤。已經處理過的格子會忽略輸入。
在恰好那六個目標格上乾淨地執行質數測試，就能得到 880 分的結局。若你比較想看棋盤自己解開，請打開 Prime Hunter，單純用方向鍵重走 0-2-4-6-8-10 的路徑，在每個目標上按 Space，絕不在合數上按。
解讀 880 分的計分公式
起始分數為 1,000，每進行一次不同的測試就會下降。實作使用的精確公式如下:
Score = max(0, 1000 − 20 × attempts − 100 × mistakes)
一次乾淨的六質數一輪恰好使用六次不同的測試，且失誤為零。直接把已驗證的數字代入:
1000 − 20 × 6 − 100 × 0 = 1000 − 120 = 880
這就是為什麼 880 是這塊棋盤上唯一「零失誤」的分數。每多一次測試——例如先測一個合數、再測另一個合數，然後又回頭重新檢查某個質數——分數就會再扣 20 分。每多一個合數失誤，就再扣 100 分。因此，在三個不同的合數上犯三次錯，會扣掉 300 分並提早結束這一輪，遠在公式掉到零以下之前。
這個計分機制獎勵兩種習慣:按下 Space 前先思考，以及用方向鍵略過明顯的合數而不去測試它們。略過一格沒有任何代價，因為略過不會被記錄成一次測試。完成後的最佳成績只會儲存在你的瀏覽器中，因此 880 分的一輪除非你主動分享，否則都是私密的。
用重新開始與老闆鍵安全重玩
失敗已內建於這個循環之中，而操作方式也讓復原變得很快。Restart 會把游標放回左上格(永遠顯示 2)、清除所有 found 與 rejected 的標記、把分數重設為 1,000，並重置三次失誤的計數器。無論是犯了一次錯、陷入僵局，或只是想重新開始一輪，你都可以按下它。
老闆鍵是另一個獨立的動作:連按兩下 Escape 會把畫面切換成一個模擬的試算表;再連按兩下 Escape 則會回到原本未變動的棋盤。棋盤狀態會在這個動作過程中保留下來，因此短暫打斷絕對不會讓你損失一次失誤或一分。
其他操作同樣遵循「無障礙優先」的設計。方向鍵可在四欄三列之間移動。Space 與 Enter 都會測試當前選定的格子。滑鼠點擊與觸控點按則會在相同的編號按鈕上做同樣的事。found、rejected、current、surface、border、focus 與 warning 等狀態全都使用本站的 CSS 變數，因此色彩訊號在整個網站中是一致的。每一格都會向輔助科技報讀其數值與處理後狀態;這裡沒有計時器、動畫相依性、音訊、帳號、網路請求、隨機服務或硬體權限需要擔心。這個謎題是完全確定性的:每次都一樣的棋盤、一樣的六個目標、一樣的 880 分天花板。
在同類型謎題中練習相同的邏輯
如果辨識質數的取向正合你意，鄰近的四個謎題採用相同的精簡鍵盤風格，規則卻互不重疊。Number Sequence Quiz 要你在兩次失誤結束一輪之前，找出五個算術規律。Magic Square 將 1 到 9 安排成每行、每列與每條對角線的總和都相同的常數。Math Maze 在一個小型格線上套用四則運算，讓你剛好抵達 10。Number Match 10 則是在六格棋盤上選擇總和為 10 的相鄰配對來清除。
若想從更廣的角度理解精簡型數字游戲中如何避免錯誤，避免在 Number Balance 中犯錯 的攻略涵蓋了類似的「迷你棋盤、精確規則、無計時器」結構。這個模式可以很好地推廣:了解規則、知道輸的條件、背下獲勝的位置，然後讓確定性的計分機制確認每一次正確的選擇。當這些習慣都內化之後，Prime Hunter 的 880 分結局就會是例行結果，而不再只是運氣。
延伸閱讀: 如何避免 Pipes Puzzle 的常見錯誤。