我該輸入什麼樣的高？

請輸入從所選底邊直線到對面頂點的垂直距離，而非任意的斜邊。

此公式適用於鈍角三角形嗎？

可以。垂直高可能落在底邊的延長線外，但 A = bh/2 的公式依然成立。

為何結果單位是平方？

面積是兩條長度的乘積。因此以公分為單位的輸入會產生平方公分，記作 cm²。

我能用一邊長來計算等邊三角形嗎？

首先可推導其高為 s√3/2，或使用特殊公式 √3s²/4。本頁面要求輸入底邊與垂直高。

三角形面積計算器

使用方式

1.輸入任一選擇的三角形底邊長度。
2.輸入以 90 度角測量至該底邊的高，並選擇共用的長度單位。
3.點選「計算面積」，確認代入的公式，並複製帶平方單位的結果。

關於三角形面積計算器

三角形面積計算器在你知道一個底邊及其對應的垂直高時，可計算出三角形所封閉的面積。請輸入兩個正數尺寸，選擇毫米、公分、公尺、吋或英尺，並點選「計算面積」。結果會顯示平方單位、代入公式中的精確數值，以及複製控制。此計算過程在瀏覽器中執行，不需帳號。

主要公式為 A = bh/2。OpenStax 透過在矩形中畫對角線推匯出此公式：對角線將矩形分成兩個全等三角形，因此每個三角形的面積為矩形的一半。Wolfram MathWorld 亦獨立列出等效的底邊與高關係。本實作會將輸入的底邊乘以高，除以二，僅對顯示結果四捨五入至十二個有效數字。八個外部測試案例涵蓋整數、分數、小數、極小與極大尺寸的狀況。

此公式中的高並非任意第二邊。它是指從所選底邊所在的直線到對面頂點的最短垂直距離。該線段與底邊的夾角為 90 度。在銳角三角形中，此線段落在形體內部；在鈍角三角形中，可能落在底邊的延長線上，甚至超出可見範圍。只要使用垂直距離，此公式依然適用。

傾斜邊常被誤認為是高。例如，等腰或不等邊三角形可能有兩條長的斜邊，但這些邊並非自動垂直於所選底邊。若僅知道三條邊長，應先求出高，或使用基於海龍公式（Heron's formula）的工具。若已知兩邊及其夾角，則正確關係為「一半乘以 ab 乘以 sin C」。本頁面刻意接受底邊與垂直高的輸入，以確保輸入與假設明確無誤。

單位必須一致。底邊為 11 公分、高為 8 公分，則結果為 44 平方公分。請勿將一個尺寸輸入為公分、另一個為吋，且選擇單一單位。應先將其中一項轉換。面積以平方單位表示，是因為兩條長度的乘積結合了兩個獨立的長度。本頁面標示結果，但不會在不同測量系統間改變輸入數值。

僅接受有限且大於零的值。零底邊或零高代表的是退化形狀，沒有封閉的三角形面積，因此被拒絕，而非視為一般三角形。最大輸入值可防止浮點數溢位。瀏覽器輸入可能接受科學計數法，格式化器則會根據結果的大小，使用易讀的普通或指數形式。

此公式適用於所有平面三角形，包括直角、銳角、鈍角、等邊、等腰與不等邊三角形，只要底邊與高組合有效。對於僅知邊長 s 的等邊三角形，其高為 s√3/2，代入後為 √3s²/4。本計算器不自動推導此特殊情況的高，而是要求實際的垂直高，以便也能處理非等邊三角形。

此結果可應用於幾何題目、繪圖、園藝設計、布料排版、初步材料估算與尺寸核對。實際工程中可能需要考慮縫合、重疊、裁剪損失、邊界不規則、厚度與測量誤差等因素。在中間計算階段應保留足夠精確度，最後再依照最不精確的輸入值四捨五入。對於測量、結構設計或受規範管制的工程，應依賴經驗測量與適用的專業方法，而非理想化的兩數估算。

方法與來源

驗證正數且有限的底邊與垂直高值，不超過 1e150，計算 A = 底邊 × 高 ÷ 2，不進行中間四捨五入，結果四捨五入至十二個有效數字，並附加所選共用單位的平方。

常見問題

我該輸入什麼樣的高？: 請輸入從所選底邊直線到對面頂點的垂直距離，而非任意的斜邊。
此公式適用於鈍角三角形嗎？: 可以。垂直高可能落在底邊的延長線外，但 A = bh/2 的公式依然成立。
為何結果單位是平方？: 面積是兩條長度的乘積。因此以公分為單位的輸入會產生平方公分，記作 cm²。
我能用一邊長來計算等邊三角形嗎？: 首先可推導其高為 s√3/2，或使用特殊公式 √3s²/4。本頁面要求輸入底邊與垂直高。

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