Ice Sliding Maze 會以每個可到達的停止狀態進行獨立廣度優先搜尋，驗證最少移動次數。 檢查器不會依據視覺距離估算路徑，也不會計算經過的每個方格。一次完整滑行算作一次移動。對於每個固定的七乘七冰場，檢查器會依照牆壁的實際座標重新建立格線，辨識冰球能合法停下的每個方格，並在一次合法方向鍵輸入能讓冰球從其中一個方格移動至另一個方格時，將兩者連接。其自身的滑行迴圈會判定每個終點，而不會呼叫遊戲的正式移動函式。接著，廣度優先搜尋會依滑行次數遞增的方式尋找目標。分開的實際路徑已證明最短長度分別為 3、4、5、6 和 7 次移動，同一程序也確認每個冰場皆可解。這種分離使結果具有實質意義而非循環論證：可玩的遊戲與檢查器必須就每個合法終點，以及到達靜止 STOP 位置的最短路徑取得獨立一致。
移動計數器實際測量的內容
嚴格的移動規則使每次方向鍵輸入都成為一次不可逆的滑行。選定方向後，冰球會持續穿過開放格，直到下一步將離開七乘七邊界或進入封鎖方格為止。你不能提前放開按鍵、點按兩次來煞車，也不能停在任意的開放格上。因此，移動次數測量的是完成的定向滑行次數，而不是滑行期間經過的格數。最終靜止的方格會成為冰球接下來的位置。
最少移動路徑必須透過這些合法滑行轉換來表示。只有當冰球實際停在標示為 STOP 的目標上時，才算達成目標。在較長的滑行中穿過 STOP 並不會完成冰場。若因鄰近牆壁或邊界而無法移動的方向，則是原子的無動作：不會增加移動計數、不會變更最後路徑，也不會登記為錯誤失敗。這些規則確保只有具意義的滑行轉換才會影響經過驗證的移動次數。
獨立最短路徑檢查的運作方式
自動檢查器會將每個冰場表示為停止狀態圖。每個可到達的停止方格都會成為一個節點。每次合法方向鍵輸入都會建立一條邊，從目前節點連至該次完整滑行結束所在的方格。由於每條邊恰好代表一次滑行，因此路徑在圖中的深度就是其移動次數。沿途經過的格不會增加額外的邊或額外的移動。
廣度優先搜尋會依滑行次數遞增的方式檢查可能路徑。如果搜尋在深度 d 抵達冰球停在 STOP 的狀態，而且較淺的深度沒有出現任何目標狀態，那麼 d 就是可能的最小滑行次數。較短的路徑若需要煞車或在滑行之間停止，就沒有任何作用，因為這些動作並非遊戲中的合法轉換。
預言程式會實作自身的滑行迴圈，而不會呼叫正式移動函式。這項區別十分重要：如果檢查器與遊戲重複使用同一份可能有缺陷的移動程式碼，兩者的一致便無法提供獨立檢查。檢查器會改為讀取牆壁的實際座標、重建停止狀態圖、確認每個關卡皆可解、驗證每個顯示的最小值皆正確，並檢查每條實際解題路徑是否都能以最少滑行次數抵達 STOP。
驗證並遊玩最短路徑
- 開啟 Ice Sliding Maze，找出標示為 ICE 的冰球、以輪廓標示且標有 STOP 的目的地、深色實心牆壁區塊，以及任何以可見叉號標示的龜裂停止格。遙測面板會顯示已完成的冰場、已確定的滑行、目前所在的列與行、關卡移動次數，以及龜裂數量。
- 使用方向鍵或四按鈕觸控方向盤選擇方向。方向鍵可在遊戲畫面任何位置使用，而觸控控制項的高度至少為 44 像素。兩種輸入方式都使用相同的移動歸約器，因此遵循完全相同的停止、計分、陷阱與終止規則。
- 以停止格而非個別格子來思考。從冰球目前的位置，判斷每個可用方向在完整直線滑行後會讓它停在哪裡。選擇終點能通往較短路徑、最終停在 STOP 位置的移動。
- 將你在關卡中已確定的移動次數與下方所列該冰場經過驗證的最小值比較。如果目前的序列使用了額外滑行，請使用 Restart 回到標準初始狀態，並調整各停止點的順序。Restart 也會移除任何與龜裂有關的失敗狀態。
- 避開龜裂的停止格。抵達龜裂會將冰球重設至該冰場的起點。重複相同的龜裂特徵不會再增加一次錯誤，但抵達第二個不同的龜裂便會結束本次遊戲，直到按下 Restart 為止。因此，除了距離之外，也應檢查路徑的陷阱終點。
- 讓滑行結束時冰球停在 STOP 上。僅在較長的滑行中穿過目的地並不算數。有效完成可獲得恰好 200 分，並進入下一個固定冰場。
- 完成全部 5 個冰場。第 5 個冰場完成後，遊戲畫面會凍結，直到按下 Restart，這樣後續輸入便無法改變已完成的結果。
評估路徑時，請使用遙測資訊，而不是高亮格數。近期路徑的強調色會顯示冰球走過的位置，但最小值是以合法的停止點到停止點轉換為基礎。一次長滑行仍只算一次移動，而立即發生的無動作則完全不算。
固定冰場經過驗證的最小值
每個固定版面都有經獨立證明的最短長度。這些是精確的搜尋結果，而非依據表面路徑距離所作的估算。
| 關卡 | 冰場 | 經過驗證的最小值 | 每次完成的得分 |
|---|---|---|---|
| 1 | Split Shelf | 3 次移動 | 200 分 |
| 2 | Cold Stair | 4 次移動 | 200 分 |
| 3 | Blue Switchback | 5 次移動 | 200 分 |
| 4 | Frost Relay | 6 次移動 | 200 分 |
| 5 | Long Thaw | 7 次移動 | 200 分 |
由於關卡是固定的而非隨機產生，玩家與自動測試套件會遇到相同的牆壁、起點、目標、龜裂停止點與預定路徑。因此，每個有效解法都能重現，而最短路徑證明仍適用於遊戲中顯示的確切棋盤。
即時棋盤與解題器為何一致
遊戲會提供依照停止狀態路徑前進所需的資訊。深色實心區塊無法穿越，冰球標示為 ICE，而 STOP 同時具有輪廓與文字標示。龜裂停止格使用可見的叉號，最近行經的格則會套用低調的強調色。這些視覺元素能協助你辨識滑行是否安全結束、是否穿過目標卻未完成，或是否落在陷阱上。
解題器與即時遊戲遵循相同的確定性規則，但透過各自的實作取得結果。可玩的歸約器會評估玩家已確定的輸入，而預言程式則從牆壁座標重建合法終點並搜尋產生的圖。由於冰場不會改變，任何不一致都會揭露真正的移動或圖建構錯誤，而不是另一個隨機產生的謎題。
陷阱停止點與路徑規劃錯誤
Split Shelf 說明為何規劃下一次滑行以後的路徑十分重要。其最短獲勝路徑會向上、向左，再向下移動，儘管冰球與目標一開始位於同一列最下方。直接向右滑行會停在其中一個龜裂格；先向上再向右滑行則會停在另一個龜裂格。這兩條錯誤路徑都能獨立到達，而且皆不與正常的獲勝路徑相交。
龜裂會將冰球重設至冰場起點，而不會完成關卡。重複的龜裂特徵會經過去重，但第二個不同的龜裂會結束本次遊戲，直到按下 Restart 為止。這使陷阱規避成為實際路徑規劃的一部分：最短合法移動序列與成功的即時路徑，都必須避開會中斷進度的龜裂終點。
得分進度與最終確認
每次有效完成冰場可獲得 200 分。完整得分依以下方式計算：
公式：已完成的冰場 × 每個冰場的得分。代入值：5 × 200。結果：1,000 分。
第 5 次完成會結束本次遊戲，並將遊戲畫面凍結，直到按下 Restart，防止額外事件改變最終狀態。精確的最小次數、固定幾何結構、獨立的圖重建，以及可重現的實際路徑，共同使顯示的移動次數能夠受到稽核，而非僅憑猜測。
若你正在權衡不同選項，如何向其他人解釋 Math Maze 的規則？對此有詳細說明。
若你正在權衡不同選項，如何向其他人解釋 Maze Game 的規則？對此有詳細說明。