分數形狀拼圖

使用方式

1. 1.閱讀目標分數與等分格子數，然後使用指標控制或箭頭鍵與空格鍵陰影塗上格子。
2. 2.按下「檢查形狀」。遊戲會透過交叉乘積比較陰影/總格數與目標分數，相同的錯誤模式不會被計入兩次。
3. 3.將 2 與 4、4 與 6、6 與 8、4 與 10、以及 10 與 12 的格子塗滿，以恰好達到 1,000 分數解出所有五張卡牌。

關於分數形狀拼圖

分數形狀拼圖是一款關於等分與等價分數的五張卡瀏覽器遊戲。每張卡顯示一個矩形形狀，分成等量的格子，一個目標分數，以及當前陰影的分數。視覺模型遵循分數的標準意義：分母表示整個中的等分數量，分子表示所選的分數。OpenStax 預代數支援此模型，而獨立的 Mathematics LibreTexts 教科書則說明使用交叉乘積來驗證等價性。

五張卡刻意使用不同的視覺分母。第一張要求四分之一，因此需要陰影塗上兩格；第二張要求三分之二，共六格，需陰影塗上四格；第三張要求四分之三，共八格，需陰影塗上六格；第四張要求五分之二，共十格，需陰影塗上四格；第五張要求六分之五，共十二格，需陰影塗上十格。

當陰影格數除以等分總數等於目標分子除以其分母時，該提交即為正確。此實現避免浮點數比較，僅檢查陰影格數乘以目標分母是否等於目標分子乘以總格數。相同的交叉乘積表示兩個分數代表整個中的相同比例。

使用指標或觸控螢幕的可見格子按鈕操作。鍵盤玩家可使用箭頭鍵移動當前格子，按空格鍵切換陰影，按 C 鍵檢查形狀。每個格子至少為 44 像素高。介面顯示目標、當前陰影分數、有效檢查後的兩個交叉乘積、進度、錯誤型別、反饋與得分。

正確的卡牌會給予 200 點數，並開啟下一個固定形狀。五個核准因此會產生恰好 1,000。空的形狀會被視為未完成，不會消耗錯誤。非匹配的非空陰影組合會產生一個可恢復的錯誤。重新檢查相同的層與陰影掩碼簽名會被去重複。不同的錯誤陰影會產生第二個獨特錯誤並關閉執行。

未知、負數、超出範圍或分數型格子索引皆為原子無效操作。零分母、不可能的格數或不安全的交叉乘積邊界將被拒絕，而非產生誤導結果。完成或死鎖狀態將凍結格子切換、遊標移動與檢查操作。重新啟動將恢復第一張卡、空的形狀、零分數與零錯誤。標準的「老闆鍵」仍透過共享遊戲殼保持可用。

證據包含十一個外部與產品級的明確參考。獨立測試重複所有五個分數、目標分數、陰影答案與交叉乘積，不需依賴約簡器產生預期值。這些測試涵蓋等價與非等價對、零分母、空提交、溢位保護、重複錯誤模式、第二個獨特錯誤、所有五次 200 分數的正確確認、鍵盤邊界、重新啟動與終端死鎖。

所有狀態皆保留在瀏覽器中。沒有帳號、上傳、API、模型呼叫、計時器、評估服務或新增依賴。這是一種教育娛樂，非評分測驗、定位決策、輔導保證或認知評估。引用的資料僅支援分數視覺化與等價性，不支援產品卡、計分或錯誤規則。

方法與來源

每個原始卡牌都用一個相等的部分數量、目標分子和非零分母來表示。切換獨特的格子索引，拒絕不安全或無效的輸入，並測試等價性：陰影數量乘以目標分母等於目標分子乘以部分數量。每正確一張卡牌給予 200 點數，五張後恰好為 1,000；將空提交視為未完成，去重複層與陰影掩碼錯誤簽名，第二個獨特錯誤掩碼會導致死結，並凍結終端狀態。獨立重述五個答案以及至少八個文字乘積向量。

• OpenStax 預代數 — 4.1 視覺化分數
• Mathematics LibreTexts — 等價分數與交叉乘積

常見問題

為何不同的陰影格數可以匹配目標分數？

等價分數描述的是相同的分量。遊戲透過等價的交叉乘積來驗證等價性，而非小數四捨五入。

空的形狀會被視為錯誤嗎？

不會。檢查時若沒有陰影格子，會顯示不完整訊息，不會影響得分或錯誤計數。

哪些來源支援分數規則？

OpenStax 支援等分視覺模型，而獨立的 LibreTexts 教科書則支援交叉乘積等價測試。

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