填一線謎題

使用方式

1. 1.從編號起點格開始，接著點選一個正交相鄰的開放格，或按住並拖曳跨過多個相鄰格。
2. 2.必須維持單一連續路徑，不可穿越被阻擋的格點，亦不可重複訪問任何開放格點；若需要可使用撤銷或重設層級功能。
3. 3.必須覆蓋所有開放格點，選擇檢查路徑或按下Enter，並清除所有五個固定格點以獲得恰好 1,000 分。

關於填一線謎題

填一線謎題是一款五個等級的空間邏輯遊戲，玩家需規劃一條連續路徑穿越網格。每一關從一個編號的格子開始，你的任務是將路徑延伸至每個開放格子，且僅一次。移動必須為正交方向，即下一個格子必須位於當前端點的正上方、正下方、左方或右方。對角移動不被允許。深色的封鎖格視為牆壁，無法進入。

這項挑戰容易理解，卻無法僅靠點選完成按鈕解決。每一個選擇都會改變哪些格子仍可達。看似無害的移動可能導致角落被孤立，或將剩餘開放區域分割為獨立區域。由於已訪問過的格子無法重複使用，移動順序至關重要。你必須親自繪製路徑，遊戲不會顯示下一個格子，也不會自動完成剩餘路徑或替換你的選擇。

所有五個關卡皆為原創固定謎題，使用小尺寸網格、獨特的障礙佈局與固定起點，確保每次嘗試可重現。第一關為三乘三的開放引導。後續關卡加入缺失格、保護角落、狹窄走廊與更長的路徑。獨立的深度優先搜尋機制會為每個實際網格列舉所有合法的正交路徑，並確認其宣告的路徑確實穿越每個開放格子一次，提供比僅重複執行生產驗證器兩次更嚴謹的驗證。

使用指標繪製時，點選相鄰格子或按住並移動穿越網格。真實的指標拖曳會在指標進入時將格子加入路徑，前提是該格為開放、未使用且與當前端點相鄰。觸控輸入使用相同的本機互動模型。每選擇的格子會顯示其步數，最新端點則會有強調處理。路徑長度計數器顯示已覆蓋的開放格子數量。

鍵盤操作遵循網格規則。方向鍵會嘗試從當前端點延伸路徑一格。若方向會導致超出網格、進入封鎖格或重複使用已訪問格子，則無效。刪除或退格鍵會移除最新步驟，但不會移除固定起點。按 X 重設當前關卡，按 Enter 檢查當前路徑，按 R 重新啟動完整五關流程。按鈕使用原生控制元件，並維持至少 44 像素的觸控目標。

檢查是刻意的。一關僅在路徑包含所有開放方塊時才會完成。完成一關將準確給予 200 分數，並立即準備下一關的固定起點。五關完成因此準確給予 1,000 分數。檢查未完成路線會記錄其準確的關卡與路徑簽名。重新檢查完全相同的未變動路線不會新增錯誤。你可在第一次不同未完成檢查後延長、撤銷或重設。第二次不同的未完成檢查會讓執行陷入死結，並需要重新啟動。

兩次檢視規則鼓勵仔細檢查，而非快速猜測。在檢視前，請留意未訪問的角落與僅有少數鄰接格的格子。非起點的角落通常需要在正確時機接近，因為一旦離開可能就無法再進。障礙可能造成瓶頸，因此應考慮應先完成哪一邊的狹窄通道。若某移動導致格子被孤立，可透過撤銷逐步回退；若需重設關卡，將回到固定起點，且不會抹除先前關卡獲得的分數。

選項規則是原子且可預測的。點選當前格、已訪問過的格、被阻擋的格、非相鄰的格，或超出棋盤範圍的座標均無效，這些操作不會改變路徑，也不計為檢查。完成與死局為終端狀態：此時無論移動、選擇、撤銷、重設或檢查命令，皆無法改變遊戲狀態。重新開始會建立一個全新的遊戲流程，從第一層、零分、無記錄檢查，以及原始起點路徑開始。

這是一個格點覆蓋謎題，而非邊界追蹤謎題。在尤拉式單線繪圖中，一個頂點可以被多次訪問，只要每條必要邊緣正確使用即可。本遊戲中，必須覆蓋的是所有開放的格點，且每個開放格點僅能出現一次。此區別體現在編號路徑上，並對指標、觸控與鍵盤輸入進行強制執行。

遊戲完全在瀏覽器中執行，不會上傳棋盤、請求帳號、呼叫外部API，或使用付費服務。當瀏覽器儲存功能可用時，最佳完成紀錄將儲存在本機狀態中。共享遊戲框架也提供重新開始與雙次Escape「老闆鍵」功能，可暫時將棋盤替換為類似表格的覆蓋檢視。再次按Escape可返回遊戲。

遊戲中沒有內嵌任何外部事實資料集。棋盤尺寸、被阻擋格點位置、起點、有效路徑、計分方式、複製與錯誤規則皆由產品團隊設計。深度優先搜尋僅用於驗證內部解題可能性，並不代表這些棋盤來自已出版的謎題集。填寫單線謎題是一種娛樂性練習，用以訓練路徑規劃與約束意識，並非智慧、教育、心理或醫療評估。

方法與來源

將五個固定格點定義為行與列的維度、被阻擋格點索引，以及一個固定起點。透過純狀態機驗證遊戲操作，僅接受尚未使用的開放正交鄰居。從每個起點獨立執行深度優先搜尋（DFS）來列舉所有路徑，直到所有開放格點都被訪問；要求至少存在一個解，且明確宣告的路徑必須出現在列舉結果中。模擬所有五條明確路徑的生產操作，確認每清除一次獲得 200 分，總計為恰好 1,000 分，並測試所有無效操作、撤銷、重設、鍵盤移動、重複簽名去重、第二個不同錯誤導致的死局、重新開始，以及終端原子性。

常見問題

怎麼玩「填寫單線謎題」？

從編號格點出發，延伸一條連續路徑，經過所有開放格點。連續的格點必須共用邊界，且任何格點不得被重複訪問。

我可以使用鍵盤或觸控螢幕嗎？

可以。在觸控螢幕或指標上拖曳跨過相鄰格點。使用方向鍵延伸路徑，Delete鍵撤銷，X鍵重設層級，Enter鍵檢查，R鍵重新開始。

五個層級都保證有解嗎？

是的。每個固定的原始格點都有一條明確有效的路徑，且獨立的深度優先搜尋驗證顯示，從其固定起點出發，每一個開放格點都能被恰好一次覆蓋。

相關工具

• 一筆畫
  追蹤一個原始的八節點尤拉謎題，覆蓋每條邊恰好一次，並以可觸控與鍵盤控制驗證有限解集。
• 沒有任何相關資訊
  解決一個緊湊且唯一確定的 Hidato 數值路徑，擁有不變的提示、八方向鄰接、完整鍵盤操作，以及獨立驗證的邏輯。
• 水管謎題
  旋轉九個固定管道方塊，直到每個開口與鄰居匹配，且所有方塊組成一個連通的網路，且不形成閉合迴路。
• 連線數字
  依照順序連線八個標有數字的點，檢查每一段線段，完成一個可重現的瀏覽器迷題，恰好達到 1,000。
• 15 數字華容道
  在瀏覽器免費遊玩經典 15 數字華容道；使用鍵盤或點選滑動方塊，不需下載或註冊。
• 2048 遊戲
  在瀏覽器免費玩 2048；用方向鍵合併方塊、挑戰 2048，不需下載或註冊。

• Fill One Line Puzzle: Trace One Path Through Every Cell (英文原文)
• Fill All Squares Game: Cover Five Grids with One Path (英文原文)
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• Connect Numbers in Sequence? Numberlink Pairs Them Instead (英文原文)
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