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Lizely

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解決一個緊湊且唯一確定的 Hidato 數值路徑，擁有不變的提示、八方向鄰接、完整鍵盤操作，以及獨立驗證的邏輯。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.選擇一個非陰影格子，並使用數字鍵盤或鍵盤輸入從 1 至 16 的精確數值；六個陰影提示值不可更改。
  2. 2.必須使用每個數值恰好一次，並安排路徑，使每對連續數字彼此相鄰，橫向、縱向或對角線皆可。
  3. 3.必須填滿所有 16 格子後才能檢查；不完整的檢查不會扣分，第一個錯誤的完整謎題可修復，且唯一解將獲得恰好 1,000 點數。

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Hidato 是一種數值路徑邏輯謎題。將每一個活動格子填入從謎題最小值到最大值之間的整數，且每個值僅使用一次。每兩個連續數字必須位於相鄰的格子：橫向、縱向及對角線接觸皆計。完成的路徑因此從 1 開始，經過 2、3，並持續無縫連線直到 16 結束。已知數字會固定在路徑中，不可移動或更動。

本 Lizely 版本使用一個固定大小為 4×4 的謎題板，專為快速且真實的推導設計。其六個提示為 1、2、6、10、12 與 16。整個佈局、完成路徑、互動規則、計分方式與錯誤判斷皆為原創產品設定。此謎題並非複製自官方 Hidato 網站、史密森尼博物館、書籍、報紙或其他謎題發布者。這些來源僅用以確立連續數字與八鄰域規則。小板型設計讓完整狀態在手機上清晰可見，同時仍需進行對角與正交的推理。

選擇任意非提示格子，並從畫面上的 1 至 16 輸入精確數值。選擇不同格子會移動視覺遊標，但不會改變謎題本身。清除選中數值會移除輸入的數字，但不會影響陰影提示。謎題故意允許暫時重複數值以協助推理；重複會在完整檢查時診斷，而非靜默移動或刪除其他輸入。此設計確保每項編輯皆明確可預測。

鍵盤操作涵蓋整個遊戲。箭頭鍵逐格移動遊標。輸入一至兩位數字（從 1 至 16）以填入該格。短暫輸入緩衝可讓 1 跟 4 合併為 14；移動遊標或使用數字鍵會重新開始輸入。刪除或退格可清除選中編輯格，Enter 會檢查謎題。雙次按下 Escape 會開啟類似電子表格的「老闆鍵」畫面，再次雙次按下 Escape 會回到謎題。重新啟動會恢復所有六個提示，清除所有玩家輸入，重設遊標、計分、錯誤紀錄與反饋，並開始一場乾淨的遊戲。

檢查機制區分未完成推理與真正錯誤的完成嘗試。若任一可編輯格子為空，遊戲將顯示路徑未完成且不計錯誤。當所有 16 格子皆填入數值後，驗證器會要求完整且不重複的整數範圍，確認所有不變提示，定位每一個數值，並檢查每對連續數字（從 1 到 2，直到 15 到 16）之間的距離最多僅相差一橫一豎。第一個錯誤的完整謎題會記錄一次錯誤，但仍可編輯。第二個錯誤的完整檢查將導致遊戲卡住，直到重新啟動。正確完成的謎題將獲得恰好 1,000 點數。

完成與卡住皆為終止狀態。一旦進入任一狀態，選擇格子、數字鍵、清除、遊標移動、數字輸入與額外檢查皆無法改變結果。此封鎖狀態由邏輯測試覆蓋，而非僅為視覺上禁用。第一個錯誤修復路徑亦會被測試執行：系統會提交一個完整錯誤的謎題，將其可編輯格子替換為獨立驗證的正確解，再次檢查並確認正確計分。不完整檢查、固定提示保護、遊標邊界、多數字輸入與可預測的重新啟動皆分別被獨立測試覆蓋。

此謎題的唯一性並非來自顯示答案，亦非透過重複呼叫執行驗證器來證明。一個獨立的測試用回溯運算機會獨立構造 4×4 的王移動圖譜。它會保留提示格，依數值順序填入數值，拒絕已佔用或非鄰接的移動，僅在完成所有 16 格的路徑後才停止。在六個提示的條件下，僅找到唯一解。測試隨後進行六次搜尋，每次移除一個不同的提示。每一次減少一個提示的組合皆至少有兩種解，證明所有六個提示皆為必要，而非裝飾性提示。

標準檢查機制涵蓋代表性水平、垂直與對角連續連結。負向測試涵蓋分離的連續對、重複值導致某必要數值被遺漏，以及完全填滿的錯誤路徑。結構不變性斷言一個 4×4 網格、16 個活動格、精確的 1 至 16 數值範圍、六個不同提示格、六個不同提示值、八個允許的鄰接方向、一個獨立找到的解，以及六個必要提示。公開的解法將 2、4、5、6 佈置於第一行；3、1、8、7 佈置於第二行；15、9、10、11 佈置於第三行；以及 16、14、13、12 佈置於第四行。

所有內容皆在瀏覽器內以小型 React 客戶端遊戲執行。不會上傳任何板面狀態，無需帳號，不會取得每日新謎題，亦不會引入新套件依賴。每個板面格子會公開其行、列、數值、提示狀態、選中狀態與穩定測試識別碼。四欄板與控制項使用大型原生按鈕，搭配狀態文字與受限寬度，以避免在 390 像素下出現水平捲動。色彩資訊由文字與可訪問標籤補充，因此提示與輸入狀態不依賴視覺表現。

此遊戲為娛樂用途。它不是智力測驗、醫療或心理評估、教育安置工具，或就業篩選工具。由於謎題為固定設定，重複解題可透過記憶提升效率，因此耗時不會影響計分。對於首次解題者，建議先觀察 1 與 2 周邊的強制連結，再從 16 往 12 後退推導。在兩點間距離較遠時，應先比較可使用的移動數量再決定填數。若有助於探索分支，可使用暫時重複，但需明確清除，且僅在所有格子皆有故意填入數值後才進行檢查。

方法與來源

保持六個已創作的提示單元不變，讓其餘單元各自持有空值或從 1 到 16 的一個整數。在完整檢查時，必須使用範圍內且不重複的 16 整數，確認每一個提示，將每個值對應至其所在單元，並要求每對 n 與 n 加上 1 的值，其行與列的差異不得超過一格。僅當所有條件皆透過時，才授予恰好 1,000 的獎勵；對於不完整的棋盤，記錄無誤；允許在第一個完全填滿但錯誤的棋盤後進行修復，但第二個之後將陷入死結，並凍結所有終端狀態。獨立地，透過 4 的 4 王移圖形進行回溯，以證明唯一解，並在移除每個提示後重新執行，以驗證六個必要條件。

常見問題

Hidato 的標準規則是什麼？
填入每一個活動格子，使用連續數值範圍，且每個數值必須與下一個數值水平、垂直或對角接觸，提示格保持不變。
這個固定的 Hidato 謎題僅有一個解嗎？
是的。一個獨立的回溯運算機找到包含所有六個提示的唯一路徑。移除任一提示都會產生至少兩條路徑，因此每個提示都是確保唯一性的必要條件。
我可以使用手機或純鍵盤來玩 Hidato 嗎？
可以。謎題板與數字鍵盤支援觸控操作。鍵盤玩家可使用箭頭鍵移動、輸入 1 至 16 的數值、按 Delete 清除，並按 Enter 進行檢查。
這是一個官方謎題還是認知測驗？
不是。此謎題為原創的 Lizely 娛樂性謎題。Hidato 與史密森尼僅用以說明規則，且此計分不作為智力、健康、教育或工作能力的衡量標準。

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