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Lizely

二進位謎題（Binairo）

解一道獨特且唯一確定的 6 由 6 二元網格，依照標準 Binairo 觀念，支援觸控操作、完整鍵盤控制，並精確計分。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.利用已知值強制每行與每列包含三個 0 與三個 1，且不得出現 000 或 111 的連續序列。
  2. 2.點選迴圈填滿空白格子，使用設定 0 與設定 1，或按 0 與 1 運用方向鍵移動。
  3. 3.讓每完成的行與列唯一，決定所有 36 格子，再選擇檢查網格或按 Enter 獲得恰好 1,000 分數。

關於二進位謎題（Binairo）

賓奈波是一種以 0 和 1 為唯一符號的緊湊二進位邏輯謎題。這款原創的六乘六棋盤初始有八個固定數字。填滿每個相間的格子，使每一行與每一列恰好包含三個 0 和三個 1，且無一行或一列有三個相同連續的數字，同時任何兩行或兩列的完成狀態都不相同。這三個條件同時適用。即使一行的總數平衡，若包含 000、111 或與其他行重複，也會被視為非法。

網格使用三個明確的運作狀態。一個開放的格子初始為未知狀態，之後可填入 0 或 1。點選或輕觸可編輯的格子，可迴圈切換狀態：從未知到 0，從 0 到 1，再從 1 回到未知。獨立的「設定 0」、「設定 1」與「清除」按鈕可直接控制當前選取格子的狀態。初始數字有獨特的視覺表現且不可更改。這種區分能避免意外點選導致謎題定義被破壞。

平衡通常是較容易的推論。若六格的線已包含三個 0，則該線中每個未填的格子都必須為 1。同樣的邏輯適用於三個 1 之後。相鄰性提供另一種推論方式。若兩個相鄰的格子都是 0，則該對的前後格子（若存在），必須為 1。若線中出現 0、空格、0，則中間的格子必須為 1。將數字交換後，相同的模式也適用。

獨特性後期變得重要。一旦一行有五格已知，比較該部分行與已完成行。即使平衡與鄰接允許，最終數字若會重複已完成行則被禁止。列同樣遵循相同規則。獨特行可能等於列，因為獨特性在每個方向內強制執行，而非跨兩個方向集。

公佈的解答是獨創的 Lizely 狀態，而非從任何參考複製的棋盤。其六行分別為 001011、001101、110010、010011、101100 與 110100。測試會檢查每一行，並獨立提取每一列。每一行必須包含每個數字三次，且無長度超過兩的相同連續數字。獨立比較需要六個獨特行編碼與六個獨特列編碼。

若起始數字允許多個有效完成，則正確解答不夠。因此，該狀態擁有有限的唯一性證明。僅有 64 個可能的六位元行。獨立計算器會直接根據平衡與無三相同規則過濾它們，並找出 14 個合法行模式。之後會選擇六個獨特合法行，符合給定條件，拒絕任何列字首過多某數字或等於三重，最後要求六個完整的合法、獨特列。此獨立搜尋會找出唯一完整棋盤。

提示集刻意設計得小但可審核。其八個給定數字出現在行 1、列 1；行 2、列 6；行 3、列 3 與 4；行 4、列 3；行 5、列 5；以及行 6、列 2 與 6。測試會逐一移除每個給定數字，並在兩解答後提前停止重新執行獨立搜尋。每個移除都允許多個完成，顯示每個顯示提示對獨特性有貢獻，而非裝飾。

檢查有明確的兩次失敗合約。若任何可編輯格子仍為未知，Check grid 會報告棋盤未完成，且不增加錯誤計數。這讓你可以檢查未完成的嘗試而不受處罰。填滿但錯誤的棋盤會記錄一次錯誤，並保持可編輯，以便修訂推論。第二次填滿錯誤的檢查會讓執行陷入停頓，直到 Restart。唯一正確的棋盤會獲得恰好 1,000 點。

完成與死結是終極狀態。在任一狀態後，網格按鈕、明確值控制、檢查、鍵盤編輯與遊標移動將不再改變遊戲狀態。重新開始會產生相同固定謎題的新副本，包含其八個已知值，其他所有格子為未知，零錯誤、零分數，並選中第一個可編輯格子。確定性網格使結果可重複產生，並保持證據測試穩定。

鍵盤控制與觸控控制相同。使用方向鍵在六乘六網格中移動。按 0 或 1 設定選中可編輯格子，按 Delete 或 Backspace 清除，按 Space 迴圈其三種狀態，按 Enter 檢查。每個格子都是原生按鈕，並標註行、列與狀態。網格使用六個受限制的列與方格，置於窄最大寬度內，使其適合 390 像素視窗顯示，無需水平滾動。

共享遊戲殼提供可見分數、本機儲存的最佳分數、重新開始與雙 Esc 老闆鍵。在殼內的時間視窗內按 Esc 兩次，將用電子表格風格的畫面覆蓋謎題，再按兩次返回。所有謎題邏輯都在瀏覽器本地執行。遊戲不會向伺服器傳送任何動作或答案，不需要帳號，不會上傳任何內容，不會請求裝置權限，也不會增加套件依賴。

Conceptis Tic-Tac-Logic 與 Puzzle Binairo 僅被引用為標準規則語言：每行與每列等數量、無三相同連續數字、以及唯一完成線。它們不是本答案、起始佈局、分數、介面、錯誤政策或詞彙的來源。這些是原創產品決定，證據包會明確保留這份來源邊界。

Binairo 是娛樂邏輯練習，不是標準化測試。固定網格在反覆遊玩後會變得熟悉，而 1,000 分數僅表示在這些規則下完成這個確定性謎題。它不測量智慧、注意力、記憶、教育準備或任何醫療或心理特質。用來練習二元消除與約束檢查，而不是用來評估或診斷人。

方法與來源

定義一個原創的六乘六二進位答案，以及一個獨立的八格給定表格。驗證每一完整列以及獨立提取的每一列皆包含三個 0、三個 1，且不允許出現三個相同數字連續的情況；編碼行並要求六個不同的行與六個不同的列。獨立列舉所有 64 六位元字串，以取得 14 合法行模式，然後逐行列出網格，同時符合給定條件、禁止重複行、修剪超出平衡或形成三連的列字首，並在完成時要求六個合法不同的列。要求僅有一個解，並分別移除每個給定以證明每個提示都是必要的。保留明確的未知、0 與 1 狀態；忽略不完整的檢查，允許一個完成錯誤的網格繼續編輯，第二個完成錯誤檢查後陷入僵局，為唯一完成授予恰好 1,000，並在任一終端狀態時凍結所有輸入。

常見問題

Binairo 的標準規則是什麼？
每行與每列必須包含相同數量的 0 與 1，不得包含三相同連續數字，且必須與相同方向的其他完成線不同。
檢查未完成網格會被視為錯誤嗎？
不會。若有任何可編輯格子未被確定，遊戲會報告網格未完成，並保持錯誤計數不變。
這個網格有且只有一個解嗎？
是的。獨立計算合法六位元行與相容列約束後，發現僅有一個完成方式，且這八個已知值對唯一性都是必要的。
我可以完全用鍵盤玩 Binairo 嗎？
可以。使用方向鍵移動，0 與 1 填滿，Delete 清除，Space 迴圈狀態，Enter 檢查。

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