單純報酬率，公式為 ROI% = (最終價值 − 初始成本) ÷ 初始成本 × 100，以及年化報酬率，公式為 ((最終價值 ÷ 成本)^(1 ÷ 年數) − 1) × 100，是 ROI 計算機 回報投資報酬時的兩種方式；在兩者之間做選擇，其實歸結為一個問題：你要衡量的是總獲利，還是獲利到位的速度？單純報酬率回答了第一個問題，將全部利潤以投入金額的百分比來表示。年化報酬率（又稱複合年均成長率或 CAGR）回答了第二個問題，將同樣的利潤以穩定的年率表示。由於計算機接受同樣的兩個輸入（成本與最終價值）來提供這兩種觀點，實際的決策不是該記住哪個公式，而是哪個數字能回答你真正想問的問題。$1,000 投入產生 $500 利潤，就是 50% 的單純報酬，而這個 50% 的總額，就是用來與另一個相同持有期間的投資的總報酬比較的數字；至於 7.18% 的年化複合成長率，則是用來與存款利率或指數基準比較的數字。在同一個工具中並排閱讀這兩個數字，是避免引用一個美化底層投資的大數字最乾淨的做法。
每一種方法如何框定同一筆投資
單純報酬率將一筆投資視為一個單純的前後快照：你付了多少、現在值多少，以及這兩點之間的百分比變化。它讓 $1,000 投入賺 $500 利潤，與 $10,000 投入賺 $5,000 利潤在形態上完全相同，因為在這兩種情況下，報酬都是成本的 50%。這就是為什麼 ROI 是最廣泛用來將個股交易、出租物業、行銷活動和副業放在同一個百分比尺度上比較的衡量標準；這個指標能在差異極大的金額之間進行標準化。
年化報酬率，即複合年均成長率，問了一個單純報酬率無法回答的延伸問題：那個獲利實際上是以什麼穩定的年率到達的？它的運作方式是找到一個單一的年百分比，使其逐年套用於成本，最終落在最終價值上。一年內達成的 50% 總獲利，年化後是每年 50%；同樣的 50% 總獲利，跨越十年達成，則接近每年 4.14%。同樣的美元利潤，卻是完全不同的年化表現。
| 面向 | 單純報酬率 | 年化報酬率 (CAGR) |
|---|---|---|
| 公式 | (最終價值 − 成本) ÷ 成本 × 100 | ((最終價值 ÷ 成本)^(1 ÷ 年數) − 1) × 100 |
| 衡量內容 | 原始投入金額的總獲利百分比 | 將成本轉化為最終價值的穩定年率 |
| 時間範圍 | 忽略不計，所有持有期間一視同仁 | 需要作為獨立輸入 |
| 最佳用途 | 單筆已完成的交易與相同持有期間的比較 | 與年度基準及不同持有期間的投資進行比較 |
| 已知盲點 | 無法比較 1 年內的 50% 獲利與 10 年內的 50% 獲利 | 當最終價值為零或以下，或年數為零時，無法計算 |
如何在 ROI 計算機中同時執行兩種計算
ROI 計算機的設計讓你不需要在一開始就選好方法。它根據同樣的兩個輸入計算兩個數字，只要你加上持有期間，年化數字就會立即顯示。
- 輸入初始成本，也就是你投資的總金額（以美元計）。這是兩個公式的分母，所以必須大於零。
- 輸入最終價值，也就是投資現在的價值，或你賣出時得到的金額。這個數值可以高於、低於或等於成本。
- 立即讀取 ROI 百分比與淨利。只要這兩個欄位都填寫完成，單純 ROI% 與美元淨利就會一起出現。
- 新增以年為單位的持有期間，以便同時查看年化報酬率 (CAGR)。計算機會將年率與單純 ROI% 並列顯示，讓你在同一個畫面中看到兩個數字。
所有運算都在你的瀏覽器本機執行，數字會在你輸入時即時更新，這讓你能在敲定比較結果之前，輕鬆地對相同的成本與最終價值測試幾種不同的持有期間。
什麼時候單純報酬率才是正確答案
當問題涉及整筆交易而不是其速度時，單純報酬率是較好的答案。當你在評估一筆單獨完成的交易時使用它，例如一筆已賣出的股票、一間已售出的出租物業，或一項已結束的行銷活動，這些情境中唯一重要的就是投入的美元與拿回的美元。當你並排比較兩筆持有期間相近的投資時，它也是正確答案，因為在匹配的時間範圍下，單純報酬率與 CAGR 對投資的排序相同，所以用較簡單的數字就夠了。
以下是一些單純報酬率就足夠的實務情境：
- 你持有兩項資產的年數大致相同，想知道以百分比來看哪一項為你賺得更多。
- 該投資期間很短（不到一年），年化處理並不會以任何實質方式改變比較結果。
- 你正在為稅務或記錄目的記錄一筆單獨的已實現獲利或損失，問題單純就是這筆交易在扣除其他一切之前為我賺了多少。
正的單純報酬率代表你賺到了錢，零代表打平，負的單純報酬率代表你虧損了錢。一筆 $2,000 的成本最終變成 $1,600，就是 −20% 的 ROI 與 $400 的虧損，而這個單一數字就能完整說明這筆交易的故事，不需要任何時間輸入。
什麼時候年化 (CAGR) 數字才是正確答案
一旦時間進入比較，CAGR 就是較好的答案。當你在將一筆投資與年度基準進行權衡時使用它，例如高收益存款利率、債券殖利率，或股市指數報酬；或者當你要並排比較兩筆持有期間不同的投資時使用它。一年內的 50% 獲利與十年內的 50% 獲利，以單純報酬率來看是完全相同的，但年化之後分別是每年 50% 與每年約 4.14%，而這個差距通常就是整個決策的關鍵。
當你在建立一個多年期的計畫時，年化報酬率也是正確答案，因為年率是多數預測與基準所使用的形式。退休模型、存款目標或長期房地產預測，都以年度為單位閱讀，而 CAGR 正是能乾淨地套用於這些框架而無需額外換算的指標。
有一個限制必須記住：年化報酬率要求最終價值高於 $0，且持有期間必須大於零。你無法對負數開分數次方，而零年的持有期間沒有定義的年率，因此計算機只有在兩個條件都符合時才會顯示 CAGR。對於最終價值為零或以下的虧損投資，單純報酬率是唯一有效的讀數。
以同一筆投資同時用兩種方法示範
想像一筆投資：以 10 年持有期，將 $10,000 投入某項資產，之後以 $20,000 賣出。將這三個數值代入 ROI 計算機，該工具會並列回報兩個數字。
單純報酬率為 (20,000 − 10,000) ÷ 10,000 × 100 = 100%，代表原始投入金額上的 $10,000 淨利。這個頭條數字是正確的，但它單獨存在時，遺漏了獲利實際到位的速度。
年化報酬率為 ((20,000 ÷ 10,000)^(1 ÷ 10) − 1) × 100，算出來大約是每年 7.18%。同一筆交易、同一筆美元利潤，卻是完全不同的年化故事，而 7.18% 這個數字才能與存款利率、債券殖利率或指數報酬並列比較。在計算機中代入你自己的成本、最終價值與年數，就能在不手動計算的情況下讀取這兩個數字。
兩種方法混淆時的陷阱
最常見的錯誤，是在看到那個美化投資的數字之後才選方法。十年期的 100% 單純報酬率聽起來很驚人，直到它被重述為大約每年 7.18%，這正落在平衡型指數基金長期歷史報酬的附近範圍。從同一台計算機讀取這兩個數字，正是防止這種自我欺騙的方法。
第二個陷阱，是將一筆投資的單純報酬率與另一筆投資的 CAGR 進行比較。如果一項資產在三年內回報「50% 報酬率」，而另一項在八年內回報「8% 年化」，這兩個數字不在同一個尺度上，無法在未將兩者重述為相同形式的情況下相互排名。最乾淨的規則是將所有數字轉換為與基準匹配的形式：基準為年率時就轉換為年率，基準為總百分比時就轉換為總百分比。
第三個陷阱，是忘記這裡的兩個數字都是毛額。計算機不會扣除交易手續費、稅金、通膨或資金的機會成本，並將獲利視為已完全實現。對於定期投入或經常性手續費很重要的投資，一款專為具備現金流的時間價值數學設計的工具，會比任何單一公式的 ROI 計算更適合作為起點。
計算機無法涵蓋的限制
有兩件事是 ROI 計算機做不到的，也是另一個工具較適合作為起點的地方。第一，它無法模擬定期投入、定期存款或預定提款。對於現金按時程流入或流出的投資，複利計算機比任何單一公式的 ROI 計算更為合適。第二，它不會調整通膨，因此正的 名目 ROI 不保證正的實質報酬；安全的做法是在執行 ROI 運算之前，先將最終價值重述為今日的美元價值。
若想更深入閱讀這兩個公式，單純報酬率與 CAGR 公式指南提供了更詳細的代數推導。至於投資報酬率的通用定義，維基百科上關於投資報酬率的條目是可靠的參考資料。本文的數字僅供一般性的參考資訊，並非財務建議，請向持牌的專業人士查證你實際的淨報酬。