ROI 計算公式為 ROI% = (最終價值 − 初始成本) ÷ 初始成本 × 100，而計算機會將該百分比與淨利潤 (最終價值 − 初始成本) 一起顯示。它是用來比較投資最廣泛使用的衡量標準，因為將利潤除以成本可以將收益標準化，相對於你投入的金額，把 $500 美元的利潤放在 $1,000 美元的本金上，與把 $50,000 美元的利潤放在 $100,000 美元的本金上，放在相同的百分比尺度上。結果是一個單一百分比，讓你可以把股票交易、出租物業、行銷活動或副業並排比較，無論每個項目需要多少資金。本站的 ROI 計算機 在你輸入成本與最終價值時立即處理運算，因此你不必手動進行除法；一個選填欄位 —— 持有年數 —— 會切換到第二個公式，也就是年化報酬率 (CAGR)，將結果轉換為以年為基礎的數值。

以下將逐步說明計算機使用的兩個公式 —— 單純的 ROI 百分比與年化版本 —— 並附上一個實際數字範例、數學中內建的假設，以及何時該使用單純的 ROI 而非 CAGR。如果你只想輸入兩個數字並讀取結果，請直接跳到計算機。

roi calculator formula
ROI 計算公式：單純 ROI 與 CAGR 解析

ROI 計算公式，完整列出

投資報酬率是一個比率，而非美元金額，標準版本是由你已知的兩個數字構成：你投入了多少，以及它現在值多少 (或你賣出所得)。完整列出，公式為：

ROI% = (最終價值 − 初始成本) ÷ 初始成本 × 100

每個部分都有特定功能。「初始成本」是分母，這就是為什麼它必須大於零 —— 你不能除以零。「最終價值」是投資目前的價值，或是你賣出時收到的款項。兩者之間的差額就是利潤或損失，而將該差額除以成本可以將收益標準化，使小額本金的小報酬與大額本金的小報酬具有可比性。乘以 100 則將小數轉換為百分比。

百分比的正負號帶有判斷意義。正的 ROI 代表你賺到了錢。零 ROI 代表打平 —— 最終價值等於成本。負的 ROI 代表你虧損；例如，$2,000 美元的成本最後變成 $1,600 美元，即 (−$400 ÷ $2,000) × 100 = −20% ROI。計算機會將百分比與淨利潤 (最終價值 − 初始成本) 一起顯示，讓你一眼就能同時讀取美元變化與百分比。

計算機如何套用公式

使用計算機的方法是輸入公式需要的兩個數字；頁面會即時處理剩下的運算。

  1. 輸入初始成本 —— 你投資的總金額，以美元計算。
  2. 輸入最終價值 —— 投資目前的價值或你賣出所得。
  3. 立即讀取 ROI 百分比與淨利潤；可選擇輸入持有年數，以同時查看年化 ROI (CAGR)。

所有運算都在你的瀏覽器本地執行，因此你輸入的成本與最終價值不會離開裝置。當你在估算一筆私人交易、行銷預算，或一個你還不想分享的部位時，這個細節很重要。如需深入了解提供給公式的輸入項目，請參閱核心公式逐步說明。

年化 ROI：數字背後的 CAGR 公式

單純的 ROI 有一個眾所皆知的盲點 —— 它忽略時間。將 $1,000 美元變成 $1,500 美元，無論花了一年或十年，都是 50% 的報酬，即使第二種情況是弱得多的投資。年化版本的公式修正了這一點，它問的是不同的問題：怎樣的穩定年化報酬率，才能在實際持有的年數內，將成本成長為最終價值？這個比率就是複合年增率，或稱 CAGR。

年化 ROI% = ((最終價值 ÷ 成本)^(1 ÷ 年數) − 1) × 100

指數「1 ÷ 年數」將總成長平均分散到持有期間的每一年，而減去 1 的步驟則將成長倍數轉換回每年的百分比。Wikipedia 上關於投資報酬率的文章更詳細地涵蓋了相同的複合成長推導。要讓計算機能計算這個值，成本必須為正、最終價值必須為正 (你無法對負數取分數次方)，持有期間也必須大於零 —— 若任一條件不符，年化數字會被拒絕，而不是回報為錯誤。

用實際數字逐步走過公式

為了讓兩個公式具體化，我們用一個簡單的例子。你以 $10,000 美元買進一項資產，並在 10 年後以 $20,000 美元賣出。數學會得出兩個數字。

單純 ROI。淨利潤是 $20,000 − $10,000 = $10,000。ROI% 為 ($10,000 ÷ $10,000) × 100 = 100%。這個標題數字說你的錢翻倍了，這是真的 —— 但這個標題完全沒提到花了整整十年才達到。

年化 ROI。成長倍數是 $20,000 ÷ $10,000 = 2。將 2 的 1 ÷ 10 次方，即 2^0.1 ≈ 1.07177。減去 1 得到 0.07177，再乘以 100。結果大約是每年 7.18%。這個個位數字是你能與儲蓄帳戶、債券殖利率或基準指數的長期報酬比較的數字，而這正是單純 ROI 無法做到的比較。

注意這兩個答案如何非常不同地描述同一筆投資：總報酬 100% 對照每年 7.18%。這個差異並非任一公式的缺陷 —— 它們在回答不同的問題。單純 ROI 回答的是「我賺了多少？」，CAGR 回答的是「平均每年成長多快？」

ROI 公式未涵蓋的限制

上述公式刻意保持簡單，而這種簡單性伴隨著在你據以行動前值得了解的限制。

  • 手續費與佣金。交易成本、券商手續費與平台費並未從最終價值中扣除。20% 的毛利 ROI 若包含 2% 的往返手續費，實際上是 18% 的淨報酬。
  • 稅負。資本利得、股利或所得稅並未扣除，且即使尚未賣出，收益仍被視為已完全實現。
  • 通膨。十年的 7% 名目 CAGR，與扣除消費者物價後的 7% 實質報酬並不相同；通膨計算機可以顯示這個差距的樣貌。
  • 機會成本。你本來可以在某個基準、其他資產或無風險利率上賺取的報酬，並未與此結果進行比較。
  • 期間現金流。單純公式假設你只買進一次、賣出一次。如果你加碼部位、領取配息或將股利再投資，你需要的是內部報酬率 (IRR) 計算。

對於會隨時間複合的定期存款 —— 例如儲蓄帳戶、401(k) 提撥或指數基金的定期定額計畫實際上的運作方式 —— 複利計算機是更好的工具，因為它能模擬 ROI 公式無法處理的定期投入。

單純 ROI 對照年化 ROI：何時該使用哪一個

兩個公式各有用武之地。下表將它們與各自適合的情境並列對照。

使用情境 較佳公式 原因
比較兩筆相隔數週內賣出的短線交易 單純 ROI 持有期間相近，因此時間因素大致互相抵消。
比較一筆 1 年交易與一筆 10 年投資 年化 ROI (CAGR) 單純 ROI 隱藏了較長持有其實帶來弱得多的年化報酬這一事實。
評估一次性的行銷活動 單純 ROI 活動期間短暫且花費為一次性；CAGR 只會增加雜訊而非洞察。
將長期投資組合與指數進行基準比較 年化 ROI (CAGR) 指數以年化數字報價，因此 CAGR 是唯一能進行蘋果對蘋果比較的方法。
在簽署文件前對一筆交易做快速的直覺檢查 單純 ROI 最快判斷交易是否落在合理範圍；一旦時間表確定，再以 CAGR 重新檢視。

作為經驗法則，當你比較的持有期間相近時使用單純 ROI；只要是在比較短跑與馬拉松，就改用 CAGR。計算機讓你可以兩者並排查看 —— 輸入持有期間，年化數字就會出現在單純 ROI 數字旁邊，因此你不必為了選一個而放棄另一個。

此處產生的數字僅供一般資訊參考之估算，並非財務建議；任何用於決策的數字請諮詢持照專業人士加以驗證。

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