年度複利代表利息每年依據原始本金加上每年累積的利息計算一次，其標準公式為 A = P(1 + r)^t，其中 A 為最終金額、P 為起始本金、r 為以小數表示的年利率，t 為年數。這是複利公式中最簡潔的形式，因為「複利頻率」n 等於 1，移除了內部的分數與指數中的 n·t 項。當年度所產生的每一塊錢利息會自動在下一年度開始時再投入餘額中，因此相較於只有原始本金能產生利息的單利，賺取利息的基期每個週期都會以更大的比例成長。
每當你需要模擬長期儲蓄、預測定收益投資的成長，或在不同利率方案之間進行公平比較時，每年計算複利都非常實用。由於大多數公告的利率都是以年為基礎，年化公式能讓你直接比較，無須轉換或統一不同的複利慣例。它也符合許多退休計算工具與教育儲蓄預設的假設。
年度複利公式
年度複利公式的展開形式寫為 A = P(1 + r)^t。使用時，請將百分比利率轉為小數（因此 5% 變成 0.05），代入 P、r 與 t，接著計算 (1 + r) 的 t 次方，再乘以 P。整個投資期間所獲得的總利息就是 A − P。
當每年複利次數超過一次時，公式可推廣為 A = P(1 + r/n)^(n·t)，其中 n 為每年將利息加入餘額的次數：半年複利為 2、季複利為 4、月複利為 12、日複利為 365。將 n 設為 1 就會化簡為上述的純年度公式，這正是大多數人詢問如何每年計算複利時所指的意義。
計算範例：5,000 美元、6%、為期 10 年
假設你以 6% 的年利率將單筆總額 5,000 美元投資，每年複利一次，為期 10 年。代入 A = P(1 + r)^t 可得 A = 5,000 × (1 + 0.06)^10。首先計算成長因子：(1.06)^10 約等於 1.7908。接著乘以本金：5,000 × 1.7908 約為 8,954 美元。因此，這十年所獲得的總利息就是該數字與起始本金的差額，大約是 3,954 美元。這裡的每一步都直接使用年度公式，因此無須調整年內複利。
若同一筆投資改為每月複利而非年度複利，公式會使用 n = 12，得到 A = 5,000 × (1 + 0.06/12)^(12·10) = 5,000 × (1.005)^120。其成長因子會明顯高於年度複利的情況，且隨著時間拉長，年度與每月複利之間的差距會進一步擴大。如需逐步教學，將此同一公式連結到其他情境的演練，請參閱逐步計算複利。
為何複利頻率會改變結果
複利頻率之所以重要，是因為利息越快回流到餘額中，那筆利息就能越快開始產生自己的利息。年度複利一年計息一次，因此 3 月賺到的一塊錢利息，要到次年 1 月才會開始自己產生利息。每月或每日複利的計息頻率則高出許多，這也是為什麼兩個標示相同名目利率的投資，在 20 或 30 年後會產生明顯不同的餘額。
下表摘要說明複利頻率如何進入公式，以及它在實務上為何重要。
| 複利頻率 | n 值 | n 在公式中的位置 | 對長期成長的影響 |
|---|---|---|---|
| 每年 | 1 | A = P(1 + r)^t | 在相同名目利率下，最終餘額最小 |
| 每半年 | 2 | A = P(1 + r/2)^(2t) | 略高於年度；有小但可見的差距 |
| 每季 | 4 | A = P(1 + r/4)^(4t) | 橫跨數十年時明顯更高 |
| 每月 | 12 | A = P(1 + r/12)^(12t) | 與年度的差距更大；常見於儲蓄商品 |
| 每日 | 365 | A = P(1 + r/365)^(365t) | 在相同名目利率下，最終餘額最大 |
當你想精確了解每月或每日複利會在實際投資期間為餘額增添多少時，請使用複利計算機的精確數字。對於按固定時程複利的整存整付定期存單，相關指南如何在幾分鐘內計算定期存單的複利會逐步說明如何將存單揭露資料套入同一公式。
每年計算複利
- 在瀏覽器中開啟 Lizely 上的複利計算機；無須註冊或安裝。
- 在本金欄位中輸入你的起始本金——例如你打算投入的單筆總額，或儲蓄帳戶中的目前餘額。
- 將年利率以百分比形式輸入，例如 6 代表 6%，然後選擇利息複利的頻率；若要嚴格的「一年一次」年度計算，請選「每年」。
- 輸入你想要預測的年數，然後點擊「計算」以得出最終金額與該期間獲得的總利息。
- 將複利頻率從每年切換為每半年、每季、每月或每日，觀察最終餘額與總利息在畫面上的變化；這個差額就是你的複利效果。
每次切換頻率都會以不同的 n 值重跑同一個通用公式，因此比較是直接且「蘋果對蘋果」的，不會混入不同的利率或投入模式。
相同利率下的年度複利與單利
年度複利與單利在第一年後看起來幾乎相同，但之後會持續分歧。在單利下，每年的利息永遠是 P × r，因此 t 年後的總額為 P + P × r × t。在年度複利下，基期每年都會成長，因此最終金額是 P(1 + r)^t。t 越大，這兩種結果的差距就越顯著，這也是為什麼複利率常被稱為「利上加利」。
若想了解非複利的基準如何比較，單利計算機能在相同輸入下提供僅以本金計息的平準數字。如需涵蓋多年期的深入計算範例，一步計算多年期單利指南將兩者並列對照。
年度複利的常見用途
當題目給你單一年度利率與整數年數時，年度複利就會成為標準假設。長期退休與教育預測為了簡化，通常會假設採用年度複利，即使實際商品複利更頻繁。每年支付息票並以同樣利率再投資的債券，是有效年度複利的教科書範例，許多個人理財教科書中的定收益圖解也是如此。
在比較利率方案時，它也是正確的預設值。兩個標示 5% APY 的儲蓄商品可以直接比較，因為 APY 已經將一年內的複利頻率標準化。若想預測在年度複利基礎上再加上定期月供的效果，Lizely 上的儲蓄計算機可同時接受起始餘額與定期存入。就通膨面的近親主題而言，通膨計算機會顯示固定年利率如何侵蝕購買力，這在本質上就是反向運行的複利。
在確認數字前的快速檢查清單
在相信任何複利結果之前，請確認四件事：利率是年度名目利率而非 APY、t 的時間單位與利率單位一致、產品的實際複利頻率與你所使用的 n 相符，以及本金僅限於單筆總額（未內含未來投入）。若之後加入持續性的存入，請改用儲蓄計算機，因為整筆公式 A = P(1 + r/n)^(n·t) 並未考量起始日之後新增的金額。
若要更廣泛了解複利在長期財務規劃中的定位，美國證券交易委員會（Investor.gov）維護的 Investor.gov 複利頁面會以淺白用語搭配同一公式說明此概念。當心中有了目標金額後，你可以使用本頁的計算機加以驗證，再加入其他工具，例如退休計算機進行退休金預測。
若想進一步了解，請參閱如何計算任何折扣的百分比公式。