一個以收入為基礎的購屋能力計算機，會使用你的稅前月收入、目前每月固定的債務支出，以及你計畫的頭期款，套用貸款機構標準的 28/36 負債收入比規則作為硬性上限，來計算出你實際能負擔的最高房屋價格。這個工具不是從一個上市價格出發、問「我能不能符合這筆貸款的資格？」，而是從你的收入出發，問一個對做預算而言真正重要的問題：考量到我已經在支付的其他一切，我能夠負擔的最大每月住房支出是多少？接著這個上限會透過房貸數學反推回去，得出一個最高貸款金額，再加上你的頭期款後，得出一個最高房屋價格。整個過程都在你的瀏覽器內即時執行，因此任何輸入的變動都會立刻讓答案跟著變動。
Lizely 的Home Affordability Calculator把這種做法整合成一份表單。輸入你的收入、你的債務、你的頭期款，以及你預期的利率與貸款年限，這個工具會一次回傳三個數字：可負擔的房屋價格、可負擔的貸款金額，以及推導出以上兩者的最高每月住房支出。以下這篇文章會逐一說明每一項輸入、這個計算機在背後執行的數學運算、每一項輸出的意義，以及一個快速的線上估算無法涵蓋的注意事項。
以收入為基礎的購屋能力計算機在做什麼
一個以收入為基礎的購屋能力計算機，回答的正是每一位認真的買家最先會問的問題：以我的收入與目前已經背負的債務來看，我實際上能負擔多貴的房子？它的運作方向，與標準的mortgage calculator恰好相反。房貸計算機以貸款金額作為輸入，算出每月還款金額。而以收入為基礎的購屋能力計算機，則以你的收入與債務作為輸入，用 28/36 規則設定一個每月住房支出上限，再用反向攤還法把這個上限換算回一筆貸款與一個房屋價格。
這種反過來的方向，正是這個工具的重點所在。大多數買家還不知道該向貸款機構詢問哪一個貸款金額；他們想要的是一個切合實際、可以拿去搜尋的範圍。透過把答案錨定在收入上，這個工具反映出貸款機構實際會執行的限制：你的總負債（包括新增的房貸）必須落在你稅前收入的一個固定比例之內。當既有債務較小時，通常是 28% 的住房比率成為限制上限。當汽車貸款、學生貸款或信用卡最低應繳金額較大時，36% 的總負債比率會進一步收緊預算，而在既有債務負擔非常高的情況下，可用預算會歸零。
這個計算機需要的四項輸入
這個工具只需要四項資訊，而其中每一項都會以可預期的方式影響最終答案。
- 稅前收入。 你每月或每年的稅前總收入，包括薪水、獎金、佣金，以及任何有紀錄可查的額外收入。選擇以月或以年計算，只會改變單位，底層的數學運算是一樣的。
- 每月固定債務。 你的汽車貸款月付款、學生貸款月付款、信用卡最低應繳金額、子女撫養費或贍養費，以及任何會出現在信用報告上的其他債務加總。不要把水電費、日常採買，或訂閱服務算進去，因為貸款機構不會考慮這些項目。
- 頭期款。 你在交割時會用於購屋的現金。一旦最高貸款金額計算出來，這筆錢會直接加到可負擔的房屋價格上。
- 利率與貸款年限。 你預期會拿到的年利率，以及以年計算的貸款期限，其中 15 與 30 是最常見的選擇。較低的利率或較長的年限，都會增加同樣一筆固定月付款所能支撐的貸款金額。
下表總結了每一項輸入如何影響結果。具體的金額取決於你輸入的確切數字，因此運算就交給這個計算機來完成。
| 輸入的變化 | 可負擔房屋價格的變化方向 |
|---|---|
| 更大的頭期款 | 上升（直接加到最高貸款金額上） |
| 更長的貸款年限（例如 30 年對比 15 年） | 上升（每一美元貸款對應的月付款較小） |
| 較低的預期利率 | 上升（每一筆付款中流向利息的部分較少） |
| 較高的稅前收入 | 依兩個比率成比例上升 |
| 更大的每月固定債務 | 下降（收緊 36% 的後端比率） |
| 還清汽車貸款或學生貸款 | 上升（釋放出 36% 後端比率的空間） |
28/36 規則如何設定你的預算
28/36 規則是房貸核保人員長期以來使用的一項負債收入比準則。Consumer Financial Protection Bureau 描述了前端與後端比率，而一份關於28/36 rule and its two ceilings的概述也證實了同一套架構。下表詳細說明了每一個比率各自限制的內容。
| 比率 | 限制的內容 | 上限 |
|---|---|---|
| 前端（住房） | 新房貸的本金與利息 | 稅前月收入的 28% |
| 後端（總負債） | 房貸加上所有其他每月固定債務 | 稅前月收入的 36% |
最高每月住房支出，是以下兩個式子中較小的那一個：
max payment = min(0.28 × gross monthly income, 0.36 × gross monthly income − other monthly debts)
當第二個式子的結果為負數時，這個計算機會把它限制為零，代表你既有的債務本身就已經超過 36% 的後端上限，沒有任何空間容得下房貸月付款。CFPB explainer on debt-to-income ratios指出，貸款機構也會考量信用分數、儲備金與貸款方案，因此 28/36 這個數字是一個基準，而不是核准的保證。
如何使用這個購屋能力計算機
這份表單分成三個區塊。依序完成它們，結果會隨著你輸入而更新。
- 輸入你的收入與債務。 輸入你的稅前收入，並選擇以月或以年計算。接著加總你每月固定債務付款的總額；汽車貸款、學生貸款與信用卡最低應繳金額是常見的項目。
- 輸入頭期款、利率與年限。 輸入你打算支付的現金頭期款、你預期會拿到的年利率，以及以年計算的貸款期限。十五年與三十年是最常見的選擇。
- 讀取三項輸出。 這個計算機會回傳可負擔的房屋價格、可負擔的貸款金額，以及最高每月住房支出。每一項輸入都會依 28/36 規則重新計算，因此只要調整單一數字，例如還清一張信用卡，三項輸出就會同時跟著變動。
以收入 $80,000 為例的實際演算
為了讓數學更具體，假設有一位單身買家，年收入 $80,000，其他每月債務 $400，頭期款 $20,000，利率 7%，貸款年限 30 年。
步驟 1——把收入換算成月收入，並套用兩個比率。 稅前月收入 = $80,000 ÷ 12 = $6,666.67。 28% 前端：0.28 × $6,666.67 = $1,866.67。 36% 後端減去其他債務：(0.36 × $6,666.67) − $400 = $2,400 − $400 = $2,000。 兩個上限中較小的是 $1,866.67，因此前端比率成為限制。
步驟 2——用反向攤還法，把每月上限換算成一筆貸款。 以 r = 0.07 ÷ 12 = 0.005833、n = 30 × 12 = 360 個月代入，年金現值公式會給出： loan = $1,866.67 × ((1.005833)360 − 1) ÷ (0.005833 × (1.005833)360) ≈ $280,500。
步驟 3——加上頭期款，得出房屋價格。 $280,500 + $20,000 ≈ $300,500。
在加上稅金、保險、社區管理費，或 PMI 之前，這就是這位買家依 28/36 規則實際能搜尋範圍的上限。若把同一位買家換成 15 年期，貸款金額會大幅縮小，因為同樣 $1,866.67 的月付款，必須在更短的期間內、每個月攤還更大比例的本金。
這三項輸出各自代表什麼意思
這個計算機回傳三個彼此關聯的數字，每一個都回答了一個不同的實際問題。
- 可負擔的房屋價格是你實際上可以鎖定的上市價格。它是最高貸款金額加上你的頭期款，也是你在篩選線上房源時應該使用的數字。
- 可負擔的貸款金額是在加上頭期款之前的房貸本身。這是你拿來與預先核准信函，以及你正在評估的任何特定房產的本金餘額做比較的數字。
- 最高每月住房支出是 28/36 規則所允許的本金加利息上限。這是你在加上房產稅、保險、社區管理費與任何 PMI 時應該用來做預算的數字，因為這些費用會從同一份每月現金流中支出。
為什麼這個估算只涵蓋本金與利息
這個計算機以本金與利息為運算基礎是有特定原因的：這是每月住房帳單中，唯一會隨貸款金額按比例變動的部分。房產稅、屋主保險、社區管理費與私人房貸保險（PMI），基本上與你借款金額多寡無關，因此無法被納入單一以收入為基礎的公式之中。它們的金額也相當可觀；光是稅金與保險，在許多美國市場中就很容易讓每月的 P&I 數字增加 20% 到 40%，而只要頭期款低於房屋價格的 20%，就會需要繳納 PMI。
若想得到更貼近實際的每月成本，可以拿這個計算機顯示的最高每月住房支出，再從中扣除稅金、保險、社區管理費與 PMI 的估算金額。剩下的付款金額，就是你真正能負擔的 P&I，再用這個較低的付款金額重新執行一次計算機，就能得出一個更保守的房屋價格。一份detailed 28/36 walkthrough，或一位有執照的貸款機構人員，都能在你出價之前替這個數字做壓力測試。
28/36 規則何時不再是正確的衡量標準
28/36 規則是一個有用的起始基準，但它並不是真正的核保人員會採用的唯一數字。實際的核准與否，也取決於你的信用分數、交割後的現金儲備、你工作的穩定性，以及你選擇的特定貸款方案。FHA、VA 與傳統貸款各自有不同的負債收入比容許範圍，而有些貸款機構會為條件優良的申請案，把後端比率放寬得更高。信用紀錄較薄，或最近換過工作的買家，可能會發現貸款機構核准的金額比這個計算機建議的更少；而儲備金充裕、信用極佳的買家，則可能獲得更高的核准額度。
請把這個計算機的輸出，當作你搜尋範圍與預算討論的起點，而不是預先核准。以 28/36 為基礎算出的數字快速、透明，而且建立在大多數貸款機構用來做第一輪篩選的同一套準則之上；但你核准信上最終的數字，是由一位真人核保人員根據你完整的申請資料所決定的。
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