每日複利是指每天計算並加入您餘額的複利，因此每一天產生的利息在隔天就會開始自己產生利息。標準的複利公式為 A = P(1 + r/n)^(nt)，而每日複利的唯一差別在於 n 等於 365（閏年則為 366），因為一年中利息每天計入一次。P 是您的起始本金，r 是以小數表示的年利率，t 是年數，A 則是利息加入後並開始自身複利計算的最終金額。您賺取的利息為 A 減去 P。由於每日計息的頻率高於每月、每季或每年計息，您的資金可以更早開始賺取利息，因此即使在相同的名目利率與期限下，最終餘額會稍微多一些。以 10% 年利率、$1,000 計算，五年下來每日複利會使餘額成長到約 $1,648.61，相比之下每月複利約為 $1,645.31，每年複利約為 $1,610.51——在低利率與短期限下差距很小，但隨著利率提高、餘額變大與期限拉長，這個差距會擴大。
每日複利如何運作
當金融商品標示「每日複利」時，代表銀行或發行機構會在每天結束時計算您餘額的利息，將該利息加入本金，然後在略高的新餘額上計算隔天的利息。一年下來這個過程會發生 365 次，因此每一天的利息在年底前大約都能賺到一天份的利息。
這個機制很重要，因為複利會自我滋養。一旦利息入帳，它就成為賺取下一期利息的本金一部分。以每年複利來說，這個回饋迴圈一年只會運行一次。以每日複利來說，它會運行 365 次，因此餘額在每一步都以稍快的速度成長。
這也說明了為什麼儲蓄帳戶、定期存單與貨幣市場帳戶的報價利率通常會標示一個指定的複利頻率。廣告上的數字是名目利率——也就是還沒加上複利效果前的利率。有效收益率（常以 APY（年化百分比收益率）表示）在複利頻率高於一年一次時，會高於名目利率。
每日複利公式 (n = 365)
複利公式在標準的複利參考資料中說明如下：
A = P(1 + r/n)^(nt)
就每日複利而言，n = 365（閏年則為 366）。將每日頻率代入公式可得：
A = P(1 + r/365)^(365t)
白話來說：取每日利率 r/365，加 1，取其總天數（365 × t）次方，再乘以您的本金。所賺取的利息為 A 減去 P。
計算範例：$1,000、10%、5 年、每日複利
已知：P = $1,000，r = 10% = 0.10，n = 365，t = 5 年。
代入公式：
A = 1000 × (1 + 0.10/365)^(365 × 5)
365 × 5 = 1,825 天。
A = 1000 × (1.0002739726...)^1825 ≈ $1,648.61
賺取的利息 = $1,648.61 − $1,000 = $648.61
逐步計算每日複利
若要計算您自己一筆定額資金的每日複利結果，請使用複利計算機並依照下列步驟操作：
- 輸入您的起始本金——您要投入的一次性金額或帳戶中已有的餘額。
- 以百分比輸入年利率（例如，10 代表 10%）。
- 將複利頻率設定為每日。
- 輸入您要預估的年數。
- 在結果面板中讀取最終金額與總共賺取的利息。
- 將頻率切換為每月、每季或每年並加以比較——在相同利率與期限下，每日複利的餘額應為四者中最高的。
每日 vs 每月 vs 每季 vs 每年：差距有多大？
每日複利與其他頻率之間的差距取決於三個因素：利率、餘額與期限。在小額餘額、低利率、短期限的情況下，差距只有幾美元。在大額餘額、高利率、長達數十年的情況下，差距可達數千美元。
| 頻率 | 每年複利次數 (n) | 實務上的意義 |
|---|---|---|
| 每年 | 1 | 年底計入一次利息 |
| 每半年 | 2 | 每六個月計入一次利息 |
| 每季 | 4 | 每三個月計入一次利息 |
| 每月 | 12 | 每月計入一次利息 |
| 每日 | 365 | 每天計入一次利息 |
若要根據您自己的本金、利率與期限取得精確的金額數字，請在複利計算機中輸入並切換頻率進行比較——這個工具會處理從每年到每日所有頻率的計算。
每日複利與有效年利率 (APY)
名目利率就是招牌上寫的數字。對每日複利來說，有效年利率 (APY) 會高於名目利率，因為利息一年入帳多次，而每次入帳的金額都會開始自己賺取利息。兩者的關係為：
APY = (1 + r/n)^n − 1
就每日複利而言，n = 365，所以 APY = (1 + r/365)^365 − 1。10% 的名目利率以每日複利計算時，產生的 APY 約為 10.5%——這是您的資金在一年中實際賺到的報酬，尚未扣除稅費。名目利率與 APY 之間的差距會隨著名目利率提高與複利頻率增加而擴大。
若要從報價的名目利率換算成 APY，或從報價的 APY 反推名目利率，APY 逐步說明涵蓋了相同的公式以及兩者之間的轉換方法。
何時每日複利真的會產生影響
每日複利在以下情況下會產生最大的實務差異：
- 餘額很大。在 $10,000 或 $100,000 的餘額下，每日複利與每年複利之間的美元差距會隨著本金擴大。
- 利率很高。在 0.5% 的儲蓄利率下，每日複利幾乎不會贏過每年複利。但在 10%、15% 或更高的利率下，每日複利的領先幅度會更大。
- 期間很長。複利效果會隨時間累積。經過數十年，頻率上的小差異會不斷放大。
複利計算機假設利率固定、沒有額外存款或提款、也沒有稅費——它是一個規劃工具，而非保證。如果您打算每月或每年加碼投入，儲蓄計算機是專為定期投入金額而設計的。實際報酬會有所不同，稅務處理也會因帳戶與國家而異，因此在做出決定之前，請務必與您的銀行或持牌的金融專業人士確認確切條件。
如需更深入的說明，請參閱複利計算機如何一步步運作。