兩個日期之間的單利：這項計算代表什麼
要計算兩個日期之間所賺取或應付的單利，第一步是把這段日期範圍換算成年數，再把這個數字連同本金與年利率一起代入經典公式 I = P × r × t。也就是說，六個月會變成 0.5 年，十八個月會變成 1.5 年，三年則維持 3——這裡允許使用小數，因為時間是連續量測的，不是以整年為單位切塊。單利最鮮明的特徵，就是它從不複利：整段期間的利息一律只根據最初的本金去計算，所以每年的利息從第一年到最後一年都維持不變。以 $1,000 本金、5% 利率為例，第一年、第二年，以及之後的每一年，都會剛好產生 $50 的利息。正是這種線性的特性，讓人不論起訖日落在日曆上的哪個位置，都能輕鬆預測任兩個日期之間的利息。
這是金融領域裡最簡單的利息公式，因為它只有三個變數，而且彼此互不相依。這也是放款人在短期貸款中報出固定利率時所使用的公式，同時也是決定你從多數美國公債與公司債票息收到多少票息收入的同一個公式。正如維基百科關於利息的參考條目所說明的，單利的線性特性正是它和複利的區別所在——在複利中，每一期的利息會先併回本金餘額，再用來計算下一期的利息。
把一段日期範圍換算成年數
在公式能派上用場之前，必須先把兩個日曆日期之間的差距，換算成一個以年為單位的單一數字。試算表裡的 DATEDIF 函數、日期區間計算機，甚至用手動減法都能算出這個答案——重點在於確保結果是以年的小數形式表示。多數現代工具預設以天為單位，所以你通常會除以 365 來換算成年（如果想在很長的時間跨度上平滑掉閏年的影響，也可以除以 365.25）。
你最常遇到的換算，是幾個簡單的年份分數：
| 日期範圍 | 年數 (t) |
|---|---|
| 6 個月 | 0.5 |
| 1 年 | 1.0 |
| 18 個月 | 1.5 |
| 2 年 | 2.0 |
| 5 年 | 5.0 |
如果日期範圍剛好落在上表兩個整齊的標記之間，你也可以直接輸入小數——單利計算機接受整數以及像 1.25、2.5 或 0.75 這樣的小數。若想看多年期單利計算一步到位的完整示範，可參閱一步計算多年期單利。
計算背後的公式
單利使用三個數值：本金（P）、以小數表示的年利率（r），以及以年為單位的時間（t）。公式如下：
利息 = P × r × t
要得到應付或應收的總金額，把利息加回本金即可：總額 = P + I。
實例演練：一筆 $10,000 的存款，年利率 3%，從 2024 年 3 月 1 日持有到 2027 年 3 月 1 日，剛好橫跨 3 年。
- I = 10,000 × 0.03 × 3
- I = 300 × 3
- I = $900的利息
- 總額 = 10,000 + 900 = $10,900
因為這個公式是線性的，你不必重新計算就能推估結果會如何變化：時間加倍，利息就加倍；利率減半，利息就減半；本金變三倍，利息就變三倍。這也是為什麼兩個日期之間的單利，常常會直接寫在貸款合約或債券契約裡——因為算法透明，也沒有需要解讀的複利排程。
如何計算兩個日期之間的單利
- 用結束日期減去起始日期，得到以天、月或年表示的差距。
- 把這個差距換算成以年為單位的小數——舉例來說，18 個月會變成 1.5 年。
- 在瀏覽器裡開啟單利計算機。
- 輸入本金——也就是最初的貸款或存款金額（美元）。
- 以百分比輸入年利率（例如輸入 5 代表 5%）。
- 輸入以年為單位的時間，可以是整數，也可以是像 1.5 這樣的小數，然後立即讀取所賺取的利息與總額（本金 + 利息）。
因為這個計算機是在你的瀏覽器裡本機執行的，你輸入的任何內容都不會被上傳，而且結果會在你變更任一欄位的當下立即更新。如果起訖日期剛好相差一年，時間欄位就直接填 1。如果剛好相差三年又四個月，時間欄位就是 3.333（或 3�），對應的利息數字也會依此等比例縮放。
兩個日期之間的單利會出現在哪些場合
單利出現的頻率，比多數人想像的還要高，尤其是在有明確起訖日期的情況下。許多短期個人貸款、部分汽車貸款方案、店家「12 個月內付清免利息」的促銷信用方案、過渡性貸款，以及多數美國公債與公司債的票息支付，都是以單利為基礎報價的。在每一種情況下，放款人或發行人都已經固定了起始日期、結束日期、本金與利率——正好就是這個公式所需要的四項資訊。
對債券而言，這項計算甚至更直接，因為票息日之間的時間是預先設定好的，利率也是鎖定的。以一筆 $5,000、票息利率 4% 的公司債為例，若持有 2.5 年，光是票息所賺得的單利，就是用同一個公式算出來的，而到期時歸還的本金本身不會再產生額外的利息。
懂得如何計算兩個日期之間的單利，也能讓你檢驗放款人報出的利率是否合理、比較固定利率貸款和複利貸款的差異，或估算你手上已持有的固定利率債券的票息收入。這些數字僅供一般資訊參考，並非財務建議——任何貸款或投資決策，請務必和持照專業人士確認。
同一段日期範圍下：單利 vs. 複利
同樣的兩個日期、同樣的本金、同樣的利率，用不同的公式計算，會得出兩個不同的總額。在你決定要用哪個工具之前，先了解一下兩者在性質上的差異會很有幫助：
| 面向 | 單利 | 複利 |
|---|---|---|
| 公式 | I = P × r × t | A = P(1 + r/n)^(nt) |
| 成長型態 | 線性（一直線） | 指數型（曲線） |
| 利滾利 | 沒有 | 有——每一期都會併入 |
| 相同輸入條件下的總額 | 較低或相等 | 較高或相等 |
| 常見用途 | 短期貸款、債券、店家信用 | 儲蓄帳戶、房貸、信用卡 |
若要算出某段日期範圍精確的複利總額，請改用複利計算機。若是本金攤還與利息合併計算的貸款還款，則由房貸計算機來處理攤還排程。
處理日期範圍時常見的邊界情況
有幾種情況經常出現，值得在你計算之前先留意：
- 利率或時間為零。如果兩個日期之間的時間為零（起訖日是同一天）或利率為 0%，利息就會剛好是 $0，總額等於本金。計算機會直接回傳這些數值，這讓你很容易模擬「12 個月 0% APR」的促銷方案，或是當天結清的情況。
- 不足整年的區間。7 個月的差距會變成 7 ÷ 12 ≈ 0.583 年。輸入 0.583（或依你想要的精確度輸入 0.58）完全沒問題，也能算出正確的線性利息數字。
- 閏年。日期範圍是否跨過 2 月 29 日，對單利幾乎沒有影響，因為這個公式把時間當成連續的年份小數來處理。多數貸款用 365 當除數就已經夠準確；如果時間跨度非常長，用 365.25 會更精確。
- 負數輸入。這個計算機會拒絕本金、利率或時間為負數的輸入，所以一個顛倒的日期範圍不會在你不知情的狀況下算出負利息。如果你的結束日期早於起始日期，把兩者對調即可，結果的絕對值不會改變。
如果計算中還包含額外的存入、提領，或多個複利計息期間，單利公式就不是適合的工具。定期定額的情況請改用儲蓄計算機；只要是利息本身也會再生利息的情境，都請改用複利計算機。
如果你還在猶豫該怎麼選，用提前還款找出你的貸款清償日一文有更詳細的說明。