布氏硬度數是依據公式 BHN = 2F / [πD(D − √(D² − d²))] 計算而得，其中 F 為以公斤力 (kilogram-force) 為單位的施測荷重，D 為壓痕器鋼球的直徑 (單位為毫米)，d 為量測到的壓痕直徑 (單位為毫米)——這正是 ASTM E10 與 ISO 6506 所公布的精確公式。較硬的金屬會抵抗鋼球，因此殘餘壓痕較窄；較軟的金屬則會留下較寬的印痕。布氏硬度計算機 會在您輸入三個測試數值的瞬間套用該公式，因此要得出 BHN 只需要輸入您使用的荷重、壓入樣品的鋼球，以及量測到的壓痕平均直徑。若荷重的記錄單位是牛頓而非 kgf，計算機會在執行運算前先除以 9.80665，使輸出結果與標準一致。不需要註冊、不需要試算表、也不需要手動開根號——直接為您工作桌上的壓痕提供硬度數值。
各個量測值所代表的意義
在輸入數字之前，先了解每個變數實際代表什麼會有所幫助。三個數字，三種含義：
- F — 施測荷重。 傳統上以公斤力 (kgf) 表示，荷重是測試機將鋼球壓入樣品時所施加的力。如今機器常以牛頓 (N) 來回報荷重，因此計算機支援單位切換。內部運算仍以 kgf 進行，而切換功能會使用 9.80665 的轉換係數將 N 轉換為 kgf，這與 ASTM E10 中所提及的 0.102F/D² 比值所使用的轉換係數相同。
- D — 壓痕器鋼球直徑。 常見的數值為 10 mm、5 mm、2.5 mm 和 1 mm。較大的鋼球會產生較大的壓痕，這對於粗顆粒金屬或粗糙表面特別有用。D 的選擇會與 F 配對，使 0.102F/D² 比值在受測材料類別中大致保持恆定。
- d — 壓痕直徑。 這是在卸除荷重後，以低倍率顯微鏡在圓形壓痕上量測兩個垂直方向讀數的平均值。對大多數金屬而言，標準的保壓時間為 10 到 15 秒，使材料在壓痕被量測之前有充分的時間在荷重下完成變形。
根據您的量測值計算 BHN
手邊有了這三個量測值，運算相當快速。開啟布氏硬度計算機，並依照下列步驟操作：
- 使用單位切換選擇您的荷重單位 (kgf 或 N)，然後在荷重欄位中輸入施測荷重 F。以標準鋼材測試而言，通常為 3000 kgf；銅合金為 1000 kgf；軟鋁則以 500 kgf 搭配 10 mm 鋼球。
- 以毫米為單位輸入壓痕器鋼球直徑 D——依據實驗室實際使用的情況，從 10、5、2.5 或 1 mm 中選擇。相同的 D 值會出現在分母以及平方根內，因此鋼球的選擇至關重要。
- 以毫米為單位輸入量測到的壓痕直徑 d。取壓痕上兩個垂直方向顯微鏡讀數的平均值；僅使用單一方向是造成可避免誤差的最常見原因。
- 在結果欄位中讀取布氏硬度數，該數值會在您輸入時即時更新。所顯示的數值即為 BHN (若使用碳化鎢壓痕器，則標示為 HBW)。
以 F = 3000 kgf、D = 10 mm、d = 4.50 mm 為例的計算過程：
- 計算 D² − d² = 10² − 4.50² = 100 − 20.25 = 79.75。
- 取平方根：√79.75 ≈ 8.9306。
- 從 D 減去：10 − 8.9306 = 1.0694。
- 乘以 π 與 D：π × 10 × 1.0694 ≈ 33.594。
- 計算 2F：2 × 3000 = 6000。
- 相除：6000 ÷ 33.594 ≈ 178.6 HBW。
將相同的三個數字輸入計算機，您無需手動開根號即可得到相同的硬度數值。
為何 d < D 規則很重要
有一項物理限制您不能忽略：壓痕直徑必須永遠小於鋼球直徑，因為鋼球只會部分陷入材料表面。若 d 等於 D，鋼球將與材料表面齊平，而這種情況在實際測試中從不會發生。若 d 大於 D，則在幾何上不可能達成。此限制同樣會反映在數學中，因為公式包含 √(D² − d²)；一旦 d ≥ D，根號內的表示式便為零或負值，平方根便不再是實數。計算機會拒絕任何 d 為零、負值或未嚴格小於 D 的輸入，因此這項限制會自動執行，而不會靜悄悄地產生無意義的數值。實際上，妥善執行的測試結果大致介於 0.25D 至 0.5D 之間——壓痕過淺會產生雜訊過大的數據，壓痕過深則超出標準範圍。
解讀不同材料的典型布氏硬度值
布氏硬度數並非絕對——「硬度」的認定取決於材料本身——但下列粗略範圍可作為判讀結果的參考背景。在報告結果之前，可用來進行合理性檢查。
| 材料 | 典型布氏硬度範圍 (HBW) | 典型測試荷重 |
|---|---|---|
| 軟鉛、錫 | 約 20 | 低荷重 (比值 1) |
| 純鋁、銅 | 約 30 – 90 | 500 kgf 搭配 10 mm 鋼球 |
| 鋁合金、黃銅 | 約 60 – 150 | 500 – 1000 kgf |
| 低碳與中碳鋼 | 約 120 – 250 | 3000 kgf 搭配 10 mm 鋼球 |
| 硬化工具鋼、軸承滾道 | 約 400 – 650 | 3000 kgf 搭配 10 mm 鋼球 |
上述範圍僅供合理性檢查的定性參考；針對您特定等級與熱處理的精確數值，請務必參考工具書或您的實驗室標準。
布氏與洛氏及維氏的比較
布氏是金屬實驗室中三種常見壓痕法之一。它們乍看相似，但回答的問題略有不同，這就是為何來自某一標尺的單一硬度數值無法被視為屬於另一標尺。
| 方法 | 壓痕器 | 典型荷重 | 最適用於 |
|---|---|---|---|
| 布氏 (HBW) | 碳化鎢或硬化鋼球，10 / 5 / 2.5 / 1 mm | 500 – 3000 kgf | 鑄件、鍛件、粗顆粒或不均質金屬 |
| 洛氏 (HRC、HRB) | 鑽石圓錐或鋼球 | 60 – 150 kgf | 產線檢驗、熱處理鋼、快速錶盤讀數 |
| 維氏 (HV) | 方形鑽石角錐 | 1 – 100 kgf | 極硬材料、薄板、表面硬化層、顯微硬度試驗 |
布氏的主要優勢在於其較大的壓痕能夠平均掉鑄鐵、鍛件及其他粗顆粒金屬中的局部變異，因為微小的洛氏或維氏壓痕可能恰好落在軟點上而使結果失真。其取捨在於，布氏壓痕對薄板或已加工表面而言太大，此時便由洛氏或維氏接手。若您需要將布氏讀數與洛氏或維氏規格進行比較，請使用 硬度轉換計算機，切勿假設各標尺可直接互換。
布氏測試中需留意的常見條件
以下是您在實際執行測試時會遇到的一些實務要點：
- 保持荷重與直徑比值恆定。 ASTM E10 將鋼材與鑄鐵的 0.102F/D² 固定在約 30，銅合金約為 10，鋁等軟金屬則為 2.5 – 5。保持比值穩定，是使不同鋼球尺寸所得到的讀數具備可比性的關鍵。
- 使用正確的保壓時間。 對大多數金屬而言，10 到 15 秒是標準保壓時間；極軟的材料有時需要 30 秒。縮短保壓時間會使材料仍在潛變，導致壓痕偏小。
- 以垂直方向量測 d 兩次。 壓痕很少是完美圓形，僅量測一個直徑可能造成偏差。布氏程序要求在壓痕邊緣上取兩個垂直方向量測值的平均。
- 注意間距與邊緣距離。 壓痕之間太過靠近或距離邊緣太近會相互干擾。ASTM E10 規定，中心對中心間距至少須距任何其他壓痕三個壓痕直徑，而壓痕中心距離邊緣至少須為 2.5 個直徑。
在例行工作中，您會寫在紙本工作表上的相同三個數字——荷重、鋼球、壓痕——可直接輸入布氏硬度計算機，立即獲得硬度數值。這是將顯微鏡讀數轉換為 BHN 的最快方式，無需每次重新推導平方根；您可以用它來核對手算結果，或在實際測試之前，先探索荷重與鋼球尺寸如何影響結果。
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