跳至主要內容
Lizely

水的排序謎題

使用觸控與全鍵盤控制，來解開一個固定三色水的排序謎題，提供透明的倒水反饋、撤銷功能，以及經廣度優先搜尋獨立驗證的最少移動數 10-step。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.選擇一個非空的來源管，然後選擇一個空的目標或一個非滿的管，其頂層顏色與來源頂層顏色相同。
  2. 2.利用兩條空管作為工作空間，同時保持四個琥珀、藍、青單位不變；撤銷會逆轉最近一次合法的倒水動作。
  3. 3.完成時需有三條滿載的單色管與兩條空管，才能獲得恰好 1,000 分數；經獨立驗證的最小值為 10 次倒水。

關於水的排序謎題

水的排序謎題將熟悉的彩色液體排序遊戲轉化為一個緊湊、可預測的瀏覽器挑戰。板上包含五條標記的管子，三條初始滿載，兩條初始空，每條管最多可容納四個液體單位。琥珀色、藍色與青色各出現恰好四次。你的目標是完成時，每種顏色有一條滿載的單色管，以及兩條空管。字母 A、B 與 T 會持續顯示在液體層內，因此狀態從不完全依賴於顏色的視覺判斷。

核心規則依據引用來源。一條管子的行為如同堆疊：僅有頂層的顏色可被操作。選擇一個非空的來源，然後選擇一個不同的目的地。目的地必須為空或頂層顏色相同，且必須有足夠容量。倒水會將來源頂層連續的同色液體一併移動。若目的地空間不足，僅移動能容納的數量。學術論文 FUN 2022 正式描述這些水的排序機制，而獨立的遊戲指南則確認了相同目的地規則、完整移動行為、四單位管慣例以及單色完成條件。

固定的排列、控制、計分、錯誤門檻與呈現皆為 Lizely 產品選擇。管子從底到頂編碼。管子 1 開始為琥珀、藍、青、琥珀；管子 2 開始為青、琥珀、藍、青；管子 3 開始為藍、青、琥珀、藍；管子 4 與 5 開始為空。此公開資訊讓所有測試與聲稱的解法皆可重現。重新載入頁面不會靜默產生更簡單的板型，也沒有隨機種子或遠端關卡服務改變答案。

觸控與滑鼠操作採用直接兩步互動。選擇一個含液的管子，然後選擇目的地。所選來源會明顯標示，並透過可訪問的按鈕狀態曝光。再次選擇該來源將取消選擇，不會執行倒水動作。合法的目的地會立即接收完整的可移動頂層連續段，移動計數器增加一次，來源選擇將被清除。每條管子皆為原生按鈕，具有觸控友好的目標。其可訪問標籤會完整顯示從底到頂的內容。

鍵盤操作涵蓋整個遊戲流程。左鍵或上箭頭將邏輯遊標移至前一管，右鍵或下箭頭移至下一管。按下 Enter 或 Space 活動當前管。數字鍵 1 至 5 可直接啟動指定管子，實現完整解法無需使用指標。U 撤銷上一次合法的倒水動作，R 重新開始遊戲。共享的雙 Escape 老闆鍵可切換至中立的電子表格檢視；再次使用該動作則恢復相同的謎題狀態。

非法嘗試從不改變液體佈局。選擇空管作為來源、目標為滿管、或目標頂層顏色不同，皆不會改變任何管子狀態與合法移動數。即時反饋會指出具體問題。第一次非法嘗試可修復：選擇合法來源與目的地，從相同板型繼續。第二次非法嘗試將導致該流程死鎖，直到重新開始。此兩錯誤限制為產品明確的行為，非外部參考所宣稱的規則。

撤銷會逆轉最近一次合法的倒水動作，恢復此前的完整管子佈局、移動計數與錯誤計數。它不會創造或移除液體。重新開始則更為全面：將所有 12 單位恢復至公開發布的初始管子狀態，清除選擇與歷史紀錄，將遊標移回管子 1，並重置計分、移動、錯誤、完成狀態與反饋。一旦謎題完成或死鎖，終端狀態將被鎖定。管子啟動、箭頭選擇、數字快捷鍵與撤銷動作皆無法改變結果；重新開始則啟動全新流程。

任何合法路徑若達成解決條件，將獲得恰好 1,000 分數。此獎勵不依賴速度或隱藏移動懲罰。經獨立驗證的最小值為 10 次倒水，因此公開的最短路徑提供了一個可選的效率目標，但較長的合法完成同樣獲得相同分數。此設計確保勝利條件清晰易懂，並避免將產品分數作為標準化推理能力的衡量指標。

生產解法僅將廣度優先搜尋作為驗證工具，而非隱藏的自動玩家。它將五條標記管子序列化，以數值順序探索合法來源-目的地組合，並僅訪問每個標記佈局一次。由於每條邊代表一次倒水，佇列中首次達成的解決佈局具有最小深度。此決定性的首條路徑為：管子 1 至 4、2 至 1、3 至 2、3 至 4、1 至 3、2 至 1、2 至 4、3 至 2、1 至 3，以及 1 至 4。

釋出測試不接受此生產搜尋作為其自身證明。一個獨立的預測機器將顏色視為單字母，實現自身頂層連續段與容量運算，並執行獨立佇列。它獨立找到相同的 10 次倒水路徑。第二次全面遍歷會找到 2,721 標記狀態，計算 12,792 單向合法轉移，並找到 60 結束標籤。預期為六十，因為三種命名顏色管與兩空管位置可在五個標記位置中重新排列。

每一步移動後都會檢查狀態不變性。板上始終有五條管，任何管子不超過四個單位，琥珀、藍、青各保持恰好四個單位。合法倒水動作會守恆所有 12 單位。非法嘗試會保留序列化管子的鍵值。完成條件要求所有非空管皆為滿載且單色；僅將一種顏色分開至兩條部分填滿的管中，不視為透過。測試也驗證了精確計分、撤銷恢復、一次錯誤後的修復、兩次錯誤後的死鎖、終端封鎖、遊標迴圈、以及乾淨的重新開始行為。

所有內容皆在瀏覽器本機執行。不會上傳任何謎題狀態、移動歷史、計分或輸入。無需帳號，不會觸發付費 API，也無新增執行時依賴。固定板型的狀態空間極小，因此移動在移動裝置上仍能即時完成。響應式的五欄控制使用縮放安全標籤與緊湊間距，避免在 390 像素視口下出現水平頁面溢位。

此謎題僅作為娛樂用途。它不是智力測驗、能力測量、課堂分班工具、心理測驗、招聘篩選或健康評估。對 Water Sort 模式熟悉會影響表現，撤銷功能刻意提供，且一次操作失誤可能計為非法嘗試。對於首次解題，請保護至少一個空管，並尋找能暴露有用匹配的頂層顏色。若某次操作導致唯一可用空間消失，請在提交前使用撤銷。

方法與來源

將五個容量為四的管子，分別以底到頂的顏色陣列來表示。合法的轉移需滿足：源管非空、目的地有空餘容量、且目的地為空或頂色相符。移動連線源管頂部連續段中最多可移的字首，然後確認三組顏色庫皆維持為四。標註各管並執行廣度優先搜尋，從已知初始狀態出發；數值化的源與目的地排序，可產生確定性的最小路徑，共需 10 次倒出。獨立以字母標記操作規則，比較最小路徑，並窮盡可達狀態圖，驗證 2,721 標記狀態、12,792 的合法移動方向、以及 60 的解題標籤。執行過程中的非法嘗試會保留管子狀態，僅一次錯誤可修復，兩次錯誤則陷入死結，撤銷操作可恢復上一合法狀態，完成時將獲得恰好 1,000 的結果，終止狀態則會保持不變，直到重新啟動。

常見問題

倒水過程中會移動哪些內容？
來源頂層連續的同色液體會一起移動。若目的地無法容納整個連續段，僅移動能容納的數量。
為何我的倒水被拒絕？
來源可能為空，目的地可能為滿，或目的地頂層顏色不同。被拒絕的嘗試不會改變任何管子狀態，也不會增加合法移動次數。
最短解法是什麼？
獨立的廣度優先搜尋證明，此公開的固定板遊戲至少需要 10 次倒出。一條路徑為 1→4、2→1、3→2、3→4、1→3、2→1、2→4、3→2、1→3、1→4。
1,000 點數能衡量智慧嗎？
不會。固定的獎勵、撤銷、以及兩次錯誤即停止，都是 Lizely 遊戲中的行為。這個熟悉的小遊戲僅屬娛樂，並非標準化的智慧、教育、就業、健康或心理評估工具。

相關工具

小遊戲 使用指南

查看全部