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Lizely

數學運算迷題

在固定數字之間插入運算子號，並依照標準運算順序達到五個精確目標。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.在固定數字之間選擇一個空的運算子號槽位，然後選擇加、減、乘或除。
  2. 2.填滿所有槽位並讀取當前精確值；乘法與除法優先於加法與減法，若有並列則從左到右執行。
  3. 3.檢查運算式並解決所有五個固定目標，獲得恰好 1,000 分數。

關於數學運算迷題

數學運算迷題是一種五個等級的算術構建遊戲。每個等級會顯示一排固定的數字、空的運算子號位置，以及一個目標值。填入每個位置的加、減、乘、除運算子號，使整個運算式精確等於目標值。數字不能重新排列、刪除或合併，因此挑戰的重點在於運算子號的正確放置，而非選擇題。

標準的數學運算順序始終生效。乘法與除法優先於加法與減法，同優先順序的運算從左到右執行。例如 8 ÷ 4 × 3 會先計算為 8 ÷ 4，再乘以 3，結果為 6。介面會在每個迷題旁說明此規則，以確保目標不依賴任何隱藏的慣例。

運算使用約分的有理數，而非浮點數近似值。例如 5 ÷ 2 會轉為精確的分數 5/2。此分數可進一步與 3/2 結合，產生精確的結果 4，不會出現二進位捨入誤差。每次運算後都會約分，負分母會標準化，除零會被拒絕且不會影響遊戲流程或消耗錯誤。

五個原始的固定迷題，每個迷題的運算子號位置數量介於兩至三個之間。第一個迷題在十六種可能中僅有一組正確解法；第二及第三個迷題各兩組解，第四及第五個迷題各三組解。目前的解法數量與總搜尋空間皆會顯示在畫面上方。玩家可找到任何正確的解法，遊戲並不要求特定的表示式。

每一組宣告的解數皆透過列舉每個槽位的四種運算子號進行機械驗證。一個有 n 個槽位的迷題會檢查所有 4 的 n 次方組合。每一個候選解都會透過與介面相同的有理數運算引擎進行驗證。獨立測試會分別重述五組數字、目標值、預期解數以及每個等級的一條明確正確解法，以確保不會僅僅是顯示用的近似值透過發布審核。

選擇一個槽位，然後按下四個大運算子號按鈕之一。使用滑鼠或觸控的玩家可無限修改任何槽位，不會受到懲罰。使用鍵盤的玩家則可使用左、右鍵選擇槽位，直接使用加減鍵，星號或 X 鍵代表乘法，斜線鍵代表除法，按下 Enter 來檢查完成的運算式。空運算式無法提交，也不會記錄錯誤。

正確的運算式將獲得恰好 200 分數，並開啟下一關固定迷題。五關正確完成將總計獲得恰好 1,000 的完美分數。遊戲中沒有計時、速度獎勵、隨機數生成器、連勝倍數、部分分數或隱藏計分規則。重新開始會恢復第一組數字、空槽位、零分數，以及無錯誤記錄。

一個錯誤的運算式可以恢復。再次提交完全相同的錯誤運算序列將被去重，不會消耗額外錯誤。必須至少改變一個運算子號後才能再次檢查。第二次不同的完整運算式若未達目標將結束當前遊戲。所有無效運算子號、無效槽位索引、不完整的提交、除零錯誤，以及完成或死鎖後的動作皆會保留正確的狀態。

外部證據僅針對標準運算順序。OpenStax 預代數提供了主要規則：乘法與除法具有同等優先順序，且在加法與減法之前從左到右執行，而加法與減法也具有同等優先順序，且從左到右執行。另一本 OpenStax 程式設計教材明確確認了 8/4*3 的左結合性參考點。迷題設定、目標值、解法數量、計分方式及錯誤規則皆為原始 Lizely 內容。

所有內容皆在瀏覽器中本機執行，無需帳號、下載、上傳、API、遠端求解器、模型、外部資源、隨機服務或個人資料。僅共享的最佳完成分數可能保留在此瀏覽器中。雙擊 Escape 會啟用模擬的電子表格「老闆鍵」畫面，重複此操作可恢復未變的迷題狀態。其他相關遊戲提供不同形式的固定算術與邏輯推理，但不會取代此精確的運算子號放置流程。

方法與來源

運算式會使用約分的有理數分子/分母對進行評估。乘法與除法會從左到右執行，優先於加法與減法，後者也會從左到右執行。每個等級會列舉所有 4^n 的運算子號組合，並宣告其驗證過的解數。正確提交將獲得 200 分數；錯誤的運算子號會根據等級與運算子號序列進行去重；兩個不同的錯誤將導致遊戲死鎖。

常見問題

怎麼玩數學運算迷題？
填入每一個固定數字之間的槽位，選擇一個運算子號，然後檢查依照標準運算順序的結果是否等於目標值。
除法會使用小數捨入嗎？
不會。所有中間值皆為約分的精確分數，除零會被拒絕。
是否有多個正確答案？
部分等級有多個解。遊戲會徹底檢查所有 4^n 組合，並顯示驗證過的解數。

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