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Lizely

寶石配對

以鼠鍵、觸控或鍵盤操作，解開完全公開的三連配對疊加關卡，並以獨特的三步操作為最小步數，此步數由廣度優先搜尋獨立驗證。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.選擇一個寶石，然後選擇正交相鄰的寶石；僅當交換後立即形成至少三顆相同寶石的水平或垂直直線時，交換才被接受。
  2. 2.讓所有匹配的直線先被清除，然後觀察存活的寶石墜落，並由公開的藍寶石-紅寶石-黃寶石-綠寶石佇列補充每一列，直到所有疊加穩定為止。
  3. 3.清除 12 珠寶以獲得恰好 1,000 點數；經獨立驗證的獨特最低路徑使用三項合法交換，而兩項非法交換則需要重新開始。

關於寶石配對

寶石配對將三連配對轉化為一個小型的確定性邏輯關卡，而非無盡的隨機分數追逐。棋盤為 4 搭配 4 的網格，包含紅寶石、藍寶石、綠寶石與黃寶石寶石。每種寶石初始出現恰好四次，開局棋盤無預設連線。目標是清除 12 個寶石。合法路徑僅需三步操作即可達成，且由獨立撰寫的廣度優先運算機確認，無任何路徑能以更少步數完成，且該最短路徑為唯一解。

互動遵循引用的三連配對規則。選擇一個寶石，然後選擇與其共享邊界的寶石。對角線格不視為相鄰。僅當交換後立即形成至少三個相同寶石的水平或垂直直線時，才會進行交換；若交換無法形成合格直線，則交換被拒絕，原棋盤恢復。PySolFC 所維護的三連配對檔案說明瞭相鄰、匹配形成交換、清除、重力、補充與重複疊加的機制。PuzzleBento 獨立確認了鄰接選擇、水平或垂直 3 加一的直線、被拒絕的交換、落柱、新寶石補充與連鎖反應。

棋盤、目標、補充順序、分數、控制與兩次錯誤規則皆為 Lizely 產品設定。從上至下逐行讀取，初始棋盤為 R S R S、E T R T、E S E R、T T E S。字母分別代表紅寶石、藍寶石、綠寶石與黃寶石。每個格子會顯示其行、列與完整寶石名稱，以協助行動科技，且字母持續可見，因此決策不依賴顏色辨識。

合法交換後，所有合格的水平與垂直直線會同時被收集。重疊的直線僅會清除其合併的區域，而非重複計算交點。在每個受影響的列中，存活的寶石維持相對順序並墜向底部。頂部的空位則由一個公開的補充佇列填補。若補充後形成的穩定補充再次形成直線，則清除、重力與補充的迴圈會自動重複，直到下一次玩家操作。每次迴圈稱為一場疊加波。

補充佇列並非隨機。佇列內包含 64 個寶石，迴圈為藍寶石、紅寶石、黃寶石、綠寶石，每種寶石各出現 16 次。列從左至右處理。在每列中，最早佇列項目會落入最頂端的空位，之後的項目則依次填入其上。此規則完全決定了所有交換後的棋盤狀態。固定目標僅消耗前 12 個佇列項目，留下大量防禦備用，避免依賴網路、時間、種子或瀏覽器行為。

唯一最短路徑完全公開。第一個交換的索引為 10 與 11，分別為第 3 行、第 3 與 4 列的相鄰格。此操作形成一列紅寶石，索引為 2、6 與 10，並清除三顆寶石。接下來的交換為 11 與 15，形成水平藍寶石直線，索引為 9、10 與 11，並清除三顆寶石。最後的交換為 5 與 6。此操作形成垂直直線，索引為 5、9 與 13，並清除三顆寶石；重力與固定補充後形成第二條直線，索引為 13、14 與 15。此雙波疊加共清除六顆寶石，總計為 12。

觸控與鼠鍵操作使用相同的雙點點選模式。被選中的寶石會顯示一個可見的環狀標記與可觸及的按壓狀態。選擇同一格次會取消選擇且無罰則。選擇非鄰接格或鄰接但無法形成直線的格，則為非法交換。此操作後，無論寶石、補充游標、清除總數或合法操作次數均不會改變。系統會提供說明，指出是鄰接問題還是缺少匹配導致回退。

鍵盤操作涵蓋所有操作。方向鍵或 W、A、S、D 可移動邏輯游標於 4 搭配 4 的網格中，並在邊緣自動迴圈。按下 Enter 或 Space 選擇游標所在寶石，並嘗試與鄰接寶石交換。R 鍵可重啟關卡。共享的雙 Escape 老闆鍵會將棋盤轉為中立的電子表格檢視；重複此動作則會回到未變的遊戲狀態。重複的鍵按下事件將被忽略，因此長按鍵不會意外造成兩次選擇或消耗兩次錯誤。

一次非法交換可被修復。玩家可立即選擇唯一有效的開局交換並繼續從相同棋盤開始。第二次非法交換將導致遊戲卡死，直到重啟。此透明的門檻並非宣稱為歷史三連配對規則。它為瀏覽器測試提供確定性的失敗路徑，並讓拒絕的輸入可見。重啟將恢復所有 16 原始寶石、補充游標為零、清除總數為零、操作次數為零、游標位置為零、無選擇、無錯誤，且無終止狀態。

清除 12 個寶石將獲得恰好 1,000 分數。此分數為固定值，不會因疊加、速度獎勵或較長路徑而改變。完成後，棋盤將被鎖定。游標移動、選擇與交換均無法改變寶石、計數、補充狀態或分數。卡死狀態亦將被鎖定。此設計確保終端結果可審核，並防止延遲的鍵盤事件改變已捕捉的完成狀態。

釋出測試未使用生產環境的匹配器作為其自身證明。一個獨立的運算機以 A、B、C、D 代表相同寶石，分別掃描行與列，使用獨立的迴圈，實現自身的重力與補充機制，列舉所有正交鄰接對，並以深度搜尋合法狀態。該運算機僅找到一個合法的開局交換，以及一條最短路徑，用以達到 12 個寶石的清除，深度為三。產品解決器之後將與此獨立撰寫的路徑進行對比。

黃金測試也用以界定規則邊界。它證明邊緣鄰接被接受，對角線被拒絕，確認具體的水平與垂直三連，驗證無匹配的回退，確認第一個解決的棋盤及其寶石清單，並顯示第一個交換恰好消耗三顆補充寶石。它確認三步清除總數為 3、3 與 6，疊加波次數為 1、1 與 2，以及補充索引等於總共清除的寶石數。

補充耗盡以原子方式處理，即使公開的補充佇列長度遠超過關卡需求。若提供空佇列的解析器將返回失敗，而非顯示半完成的棋盤。執行時會將任何此類防禦性失敗轉換為相同未變的棋盤錯誤路徑。測試也驗證每一個正常解析的棋盤皆包含 16 個寶石，且非法輸入會保留序列化棋盤與補充佇列位置。

所有內容皆在瀏覽器中本機執行。不會上傳任何棋盤、分數、操作歷史或互動內容。無需帳號、付費 API、隨機服務或新增執行時依賴。網格使用原生按鈕，具有觸控友好的尺寸、可見的焦點狀態、英文標籤與緊湊的響應間距，適用於 390 像素視口。受限的 4 搭配 4 搜尋與直接操作解析仍小到足以實現即時互動。

寶石配對僅作為娛樂用途。它不是智力測驗、能力評估、課堂分班工具、心理測量工具、招聘篩選或健康指標。知道公開的路徑後，後續的遊戲將變得簡單，而一次操作疏忽可計為錯誤。對於未輔助的嘗試，建議先觀察右下角：唯一開局交換必須移動一顆綠寶石，使三顆紅寶石垂直對齊。

方法與來源

將固定 4 由 4 框格以行優先順序編碼，僅接受正交相鄰對的交換，且交換後的棋盤必須出現至少三格的水平或垂直連續序列。清除所有匹配索引的並集，保留存活元素的列重力排序，並從固定 64-寶石（藍寶石-紅寶石-黃寶石-綠寶石）迴圈中由左至右補充各列，直至穩定為止。以廣度優先搜尋方式遍歷棋盤、補充索引與累計清除數量，第一個目標在三次交換內達成。一個獨立的字母標記運算機分別實現掃描、重力、補充、合法配對列舉與深度遍歷，證明唯一路徑為 10-11、11-15、5-6，並確認清除總數為 3、3 與 6。執行期間的非法交換保留棋盤與佇列狀態，第一個交換仍可修復，第二個則導致死鎖，完成後獲取恰好 1,000，終止狀態將在重設前保持不變。

常見問題

為何我的寶石交換會回退？
這些格子並非正交鄰居，或者交換後的棋盤並未立即形成三格或以上的水平或垂直連線。非法操作不會改變任何寶石或補充位置。
連鎖反應如何處理？
所有當前的 3 以上連線會同時清除，剩餘的寶石會墜落到各列底部，並由固定佇列補上空缺位置。新的匹配會重複此流程，直到下一次輸入前完成。
最短解法是什麼？
獨立的廣度優先搜尋證明存在唯一一個三步交換的最短路徑：先交換索引 10 到 11，接著 11 到 15，最後 5 到 6。這些動作會清除 3、3 與 6 三顆寶石。
1,000 點數結果能反映能力嗎？
不能。這個固定分數、公開的棋盤、補充佇列以及兩錯誤終止機制都是遊戲行為。此難度僅作為娛樂，並非標準化的智力、教育、就業、健康或心理評估工具。

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