在六欄網格上的鏡像規則是欄位 5 減去來源欄位，因此來源位於欄位 0 的格子會對應到欄位 5，欄位 1 對應到欄位 4，欄位 2 對應到欄位 3。在這個對稱遊戲中，你在右半邊塗上的每個格子都必須等於某個固定的左半邊來源格子經過該對應規則後的結果，而完成全部五組鏡像總共可得 1,000 分。Symmetry Puzzle是一款在瀏覽器中執行的座標遊戲，玩在六欄四列的網格上，當欄位以 0 到 5 編號時，垂直軸位於欄位 2 與欄位 3 之間。每個關卡會在左半邊顯示一個固定圖樣，你的任務是在右半邊塗上對應的格子，讓完成的網格沿著該軸線乾淨地鏡像對稱。這個遊戲並不是從上傳的圖片中推斷對稱，也不是執行視覺模型;它會把你塗的格子與一個完全公開的、有限的、由人工編寫的座標集合進行比對。這樣的公開機制正是這個對稱遊戲與圖片鏡像應用程式不同之處——你點擊的每個格子都會與精確的目標集合進行驗證，而且每個目標集合在遊戲開始前都已獨立稽核過。
Symmetry Game 實際要求你做什麼
這個對稱遊戲中五個關卡的設定都相同。左半邊(欄位 0、1、2)視為輸入，並已為你塗好。右半邊(欄位 3、4、5)則從空白開始。你決定要在右半邊塗哪些格子，直到所塗的集合與該關卡公開的鏡像集合完全一致為止。一旦完全相符，關卡就會推進，你獲得 200 分，然後出現下一個圖樣。
五個圖樣使用的來源格子數量如下:
| 關卡 | 左半邊的來源格子 |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 5 |
| 5 | 6 |
在五個關卡中，右半邊必須接收的鏡像格子數與左半邊的來源格子數相同:3 + 4 + 6 + 5 + 6 = 24 個來源格子，因此也有 24 個目標格子。在同一個關卡內，來源格子不會被重複使用，而每個目標格子都落在右半邊，因為鏡像公式總是把座標從欄位 2 向外推。
六欄網格上的鏡像規則
這個對稱遊戲使用 mirrored column = 5 − source column 這個公式來替換每個來源格子的欄位，同時保持列數不變。網格共有六個欄位，以 0 到 5 編號，因此該規則會產生三組對稱配對:
| 來源欄位 | 鏡像欄位 | 配對 |
|---|---|---|
| 0 | 5 | 0 ↔ 5 |
| 1 | 4 | 1 ↔ 4 |
| 2 | 3 | 2 ↔ 3 |
反向配對完全相同，這代表套用規則兩次會回到原本的欄位。作為一個實例說明，假設有一個來源格子位於列 2、欄位 1。列數保持在 2，而鏡像欄位為 5 − 1 = 4，因此目標格子位於列 2、欄位 4。再套用一次規則，欄位 4 會回到欄位 1，確認這個配對是自身的反函數。
由於每個來源格子都位於欄位 0、1 或 2，該公式保證每個鏡像格子都會落在欄位 3、4 或 5。正是這個保證讓這個對稱遊戲在六欄的棋盤上可解:你完全不用擔心目標會落回來源那一側，而右半邊的寬度也總是足以容納所有需要的格子，不會重疊或超出範圍。
在塗格子之前如何閱讀每個固定圖樣
在塗任何格子之前，先掃描目前關卡的左半邊。左半邊是一個三欄四列的區塊，其中有由已塗格子組成的一個小型抽象形狀。記下每個已塗格子的列數與所在的欄位。這些網格是抽象的座標配置，而不是圖片，因此你不會被要求辨識字母、標誌或照片——每個關卡都是獨立的，每個圖樣都是全新的座標集合。
畫面上會顯示關卡編號、來源格子數量、右半邊目前已塗的數量、游標位置、錯誤次數以及目前得分。請把來源格子計數器當作你的檢查清單。如果某個關卡顯示「5 個來源格子」，那就正好需要 5 個鏡像格子，而且在你的右半邊已塗集合達到 5 個格子之前，關卡不會推進。如果已塗計數器在幾步操作之後仍低於來源格子計數器，請在繼續之前重新檢查你剛塗的那個格子的欄位對應。
如何進行一關 Symmetry Game
- 找出左半邊的第一個來源格子，並記下它的列數與欄位。舉例來說，位於列 0、欄位 2 的格子就是列 0、欄位 2。
- 使用「欄位 5 減去來源欄位」來計算它的鏡像。對列 0、欄位 2 來說，5 − 2 = 3，因此目標位於列 0、欄位 3。
- 使用方向鍵把游標移到那個右半邊的格子，或用滑鼠或觸控螢幕點擊該格子。游標會停留在右半邊內。
- 按下 Space 或 Enter 來塗格子，或直接點擊它。塗上一個必要的鏡像格子會將其加入已塗目標集合。
- 為每個剩下的來源格子重複相同步驟，逐一處理，直到來源格子計數器與已塗計數器相符，然後關卡推進。
- 依序完成全部五個關卡。每完成一組鏡像可獲得 200 分，而 5 個關卡 × 200 分 = 1,000 分，即可拿下完整的對稱遊戲。
如果你塗了一個不在公開鏡像集合中的右半邊格子，就會產生一次可回復的錯誤。塗上一個已經完成的格子則是無效操作。第二個不同的錯誤格子會結束這一輪，因此這個對稱遊戲獎勵的是謹慎地、逐一地套用規則，而不是快速地亂猜。
計分、錯誤，以及達到 1,000 分的路徑
這個對稱遊戲採用的是精準得分合約，而不是連續排名。每個關卡價值固定的 200 分，只有當你的右半邊已塗集合與公開的鏡像集合完全相等時才會給分。對部分完成的關卡不會給予部分分數，因此半完成的關卡價值為 0 分。五個關卡各 200 分，單輪最高總分為 1,000 分。分數會即時顯示在畫面上，但只有在關卡實際推進時才會變動。
錯誤處理同樣是透明的。第一次塗到錯誤的右半邊格子時，這一輪會繼續，畫面會顯示一次錯誤。如果你又在同一關重複塗到完全相同的錯誤格子，錯誤次數仍維持為 1，因為錯誤簽章會以其關卡-列-欄位三元組進行去重。只有當你塗到第二個不同的錯誤格子——也就是與第一次錯誤在不同的列、不同的欄位或不同的關卡——這一輪才會結束。來源側的輸入、超出範圍的位置、帶小數的座標，以及未知的列或欄位都是嚴格的原子無效操作，因此它們既不會被視為錯誤，也不會推進關卡。重新開始會還原到第一個關卡、其固定的來源圖樣、空白的目標半邊、0 分以及 0 個錯誤，然後對稱遊戲會從最初的圖樣重新開始。
鍵盤與滑鼠操作比較
這個對稱遊戲在每個右半邊格子上都接受滑鼠與鍵盤輸入。使用滑鼠或觸控螢幕時，點擊任何右半邊的格子即可塗上。即使在使用滑鼠時，畫面仍會顯示目前的游標位置，這讓你能在實際點擊之前輕鬆確認下一個點擊會落在哪裡。
對使用鍵盤的玩家來說，方向鍵可在右半邊內移動可見的游標。游標無法跨越到固定的來源半邊，因此你不必擔心塗錯邊。當游標位於你想塗的格子上時，按下 Space 或 Enter 即可塗上。按鈕與方向控制項採用 44 像素的目標大小，讓點擊與按鍵目標在小型螢幕與觸控裝置上都易於使用。
一個有用的習慣是在開始移動游標之前就把整個鏡像集合先規劃好，特別是在來源格子數為 6 的關卡 3 與關卡 5。請先列出每個來源格子的列與欄，逐一套用「欄位 5 減去來源欄位」，並驗算得出的目標格子落在欄位 3、4、5。然後依規劃一步步移動游標執行。鏡像規則很短，座標集合也很短，而公開的計分機制代表亂猜並沒有任何好處。若要深入了解精確的座標集合與每個關卡如何獨立稽核，請參閱 Complete the Symmetry: Mirror Five Patterns to 1,000。完整的對稱遊戲本身則在 Symmetry Puzzle 頁面中。
如果你正在比較選項，Is the 1,000-Point Water Sort Score an Intelligence Test? 對此有詳細說明。