一款簡單的殺手數獨題目是一個固定的 9 乘 9 格子,其中每一行、每一列以及每個粗體的 3 乘 3 宮都必須包含 1 到 9 的數字,而且每個數字只能出現一次;此外,每個有外框線的籠內數字必須相加等於其角落標示的小目標數,且同一個籠內不得重複數字。在這個瀏覽器版本中,同樣由產品預先設計的固定版面附帶 72 個提示數字,以及剛好九個可編輯的格子,因此通往完成格子的路徑很短、籠子的限制條件容易檢查,而完成獎勵則是一個明確的 1,000 分。由於題目是由產品預先設計而非隨機產生,因此 27 個相連的三格籠、已公布的提示數字,以及唯一解都會在每次重新開始時完整重現,這代表規則、籠子形狀與解答都很容易驗證,而不是交由隨機抽籤決定。一位已經熟悉行、列與宮邏輯的玩家,只需要學習如何把兩個籠子的加總加入解題流程,而簡單盤面與困難盤面之間的差別,就在於同時還有超過一個空格子的籠子數量多寡。因為每一行只有一個空格,而且採用三格籠,這個固定版面從第一個選取動作到最後一次 1,000 分檢查,都穩穩地落在簡單的難度區間內。

在這個固定 9 乘 9 版面中,簡單殺手數獨的意義
簡單的殺手數獨通常是一個 9 乘 9 的格子,其中幾乎每個格子都是已給定的提示,而每個籠子一次只包含三個小數字。這個特定的 殺手數獨固定版面正好採用這樣的配置:72 個提示數字留下九個可編輯格子,而每個有外框線的籠子都橫跨三個格子。題目是由產品預先設計而非隨機產生,因此已公布的提示數字、籠子形狀、籠子目標數,以及唯一解都能在每次重新開始時重現。獨立驗證會檢查每一行、每一列以及每個粗體的 3 乘 3 宮都恰好包含 1 到 9,所有 81 個格子在 27 個不重疊的籠子中各出現一次,每個籠子都以正交方向相連,每個目標數都等於對應解答數字的總和,而且沒有任何籠子重複解答中的數字。由於使用的是同一個固定版面,已經學會解題路徑的玩家可以在下次開啟頁面時乾淨俐落地再次完成。
固定簡單盤面的優點在於可預測性。你可以先把籠子畫出來一次,決定想依賴哪種行、列或宮的技巧,然後不用再擔心隨機出現的難度波動。由於每一行只有一個空格,九個位置的其中幾個可以直接從數獨層級確認;籠子層級只需要確認算術是否正確。第一次學習殺手數獨的初學者,因此可以專注在籠子規則上,而不是同時處理五個互相競爭的籠子,而這正是預先設計的固定版面,對仍在學習籠子行為的玩家來說,比隨機產生的盤面更友善的原因。
雙層規則集合:數獨邏輯與籠子加總
這裡的每一道題目同時套用兩層規則,只有當兩層規則都符合時,該次填入才算成立。第一層是普通的數獨規則:1 到 9 的數字在每一行、每一列以及每個粗體的 3 乘 3 宮中各出現一次。第二層是籠子規則:每個有外框線的籠子在角落標示一個小目標數,籠內的數字必須相加等於該目標數,而且同一個籠內不得重複出現相同的數字。兩層規則會同時進行檢查,因此一次正確的填入會同時滿足行、列、宮、籠子加總與籠子唯一性。這種雙重檢查正是殺手數獨即使在簡單盤面上,感覺仍比普通數獨更為嚴密的原因,也正是唯一解測試會在單一次的回溯過程中同時執行數獨與籠子限制條件的原因。
| 限制條件 | 其要求 | 會從格子中排除的數字 |
|---|---|---|
| 行 | 1 到 9 的數字各出現一次 | 該行中已放置的任何數字 |
| 列 | 1 到 9 的數字各出現一次 | 該列中已放置的任何數字 |
| 3 乘 3 宮 | 1 到 9 的數字各出現一次 | 該宮中已放置的任何數字 |
| 籠子目標數 | 格內數字總和等於印出的目標數 | 會讓籠子總和超過目標數的任何數字 |
| 籠子唯一性 | 同一個籠子內不得重複數字 | 該籠子內已經使用過的任何數字 |
如果想要以書面方式摘要作為背景的公開規則定義,Nikoli 數獨規則頁面說明了標準的行、列與宮限制條件,而Killer Sudoku Online 規則頁面則說明了籠子加總與籠子唯一性的限制條件。這兩個頁面在此僅作為公開定義的參考連結;這個固定版面並未聲明其中任何一個來源為盤面的發行方。
如何填滿九個空格並達到 1,000 分
- 選取九個空格中的其中一個,然後使用螢幕上的 1 到 9 控制項或對應的數字鍵輸入一個數字。被選取的格子會出現可見的焦點外框,讓你能確認下一個數字將填入的位置。
- 讓每一行、每一列以及每個 3 乘 3 宮都恰好包含 1 到 9,同時讓每個相連的籠子都達到其目標數,且籠內不重複數字。先交叉檢查數獨層級,然後在確認輸入數字之前,先確認籠子加總與籠子唯一性。
- 填滿所有空格,然後按下 Enter 鍵或選擇 Check grid。完成正確即可剛好獲得 1,000 分,並凍結該回合;如果第一次完成檢查結果錯誤,請在再次按下 Enter 鍵之前修正出錯的格子,因為第二次完成檢查若仍然錯誤,將使回合陷入死鎖,直到按下 Restart 為止。
想要更深入了解觸控、指標與鍵盤操作方式的玩家,可以閱讀專門的殺手數獨手機或鍵盤操作指南,其中以具體的按鍵綁定與更仔細的觸控目標說明,擴展了同樣的步驟清單。
可以重複使用的籠子加總交叉檢查法
籠子規則為每次填入提供第二意見,而最容易重複使用的形式是「兩已知一空格」的型態。當一個籠子已有兩個已填入的格子與一個空格時,將角落印出的小目標數減去兩個已知數字,所得的餘數就是空格唯一可能的候選數字。如果該候選數字與籠內已出現的數字重複,請立即予以排除;如果該候選數字違反行、列或宮的規則,也請再次予以排除。在這個固定版面中,籠子的加總數字都很小,因此算術通常只需要單次減法,而不是冗長的加法。同一種交叉檢查也能抓出相反的錯誤,也就是忘記移除某個候選數字,因為數獨層級剛好讓該格子保留超過一個可能數字的情況。
把兩個層級結合起來,正是把普通數獨邏輯轉化為完整殺手數獨解題路徑的關鍵。如果數獨層級讓某個格子只剩下一個可能的數字,則籠子層級只需要用來確認該數字不會讓籠子總和超過目標數,或與籠內已有數字重複。如果籠子層級讓某個格子只剩下一個可能的數字,則仍然需要數獨層級來確認該數字不會與既有的行、列或宮項目衝突。任一層級單獨都不足夠,但兩者合在一起,就能在按下檢查按鈕之前,把每個空格縮減到單一數字,而這也正是為什麼一旦籠子交叉檢查變成習慣,簡單盤面就會感覺例行而熟悉的原因。
計分、錯誤與兩次錯誤路線
正確完成的格子會剛好獲得 1,000 分,而這個分數在這個固定版面中是固定的。錯誤判定方式也是固定且容易記住的:在九個空格尚未全部填滿之前按下 Check grid,只會顯示提示訊息而不會計入錯誤,因此不慎提早檢查並無害處,嘗試次數計數在第一次真正檢查之前都保持乾淨。第一次完成的格子如果檢查未通過,仍然可以編輯,因此你可以檢視行、列、宮與籠子,修正出錯的項目,然後再次按下 Check grid。第二次完成的格子如果檢查仍未通過,則回合將陷入死鎖,此後數字輸入、清除、游標變更與進一步的檢查都無法再改變分數或結果。要從該狀態繼續遊戲的唯一方法是按下 Restart,這會清除全部九個玩家輸入、錯誤次數、回饋面板、分數與終結狀態,同時保留相同的已公布提示數字與籠子。如果想要並排比較究竟何時計入一次錯誤,未完成檢查指南以聚焦的格式說明了同樣的規則。
由於分數取決於這個完全相同的固定版面,以及相同的兩次錯誤路線,因此這個 1,000 分的總分,只衡量你是否在所述規則集合內完成這一個固定盤面。這屬於休閒娛樂與透明的邏輯練習,而不是標準化的評量,因此相同的數字在每次重新開始時都帶有相同的意義,不應與其他不同的題目相比,也不應被視為能力的衡量標準。
鍵盤、觸控與手機遊玩
這個盤面是為指標、觸控與鍵盤操作所設計,同樣的九個可編輯格子在這三種操作方式下都能使用。數字鍵 1 到 9 可直接將數字輸入到被選取的格子。方向鍵會在可編輯格子之間移動選取位置,因此你完全不需要把手從鍵盤上移開。Backspace 或 Delete 鍵會清除被選取格子中的輸入,而 Enter 鍵則會觸發 Check grid,因此完成路徑完全不必動到滑鼠。螢幕上的數字控制項尺寸適合觸控操作,並且與按鍵同時保持可用,因此手機使用者與桌上型電腦使用者遵循相同的選取邏輯。
九欄的盤面使用零最小值的分數軌配置,因此能容納在狹窄的手機視窗內,而不會強制產生水平溢位。被選取的格子具有可見的焦點樣式外框,而每個可編輯的格子都是帶有行列無障礙標籤的真實按鈕。所有狀態轉換都在目前的瀏覽器分頁中執行,因此格子內容不會被上傳,也不會呼叫任何遠端題目 API。網站共用的 Restart 控制項可隨時清除玩家輸入,而共用的雙擊 Escape 老闆鍵則會暫時將題目切換為試算表樣式的檢視;再次雙擊 Escape 即可返回未變動的遊戲狀態。如果本機儲存空間可用,則只會透過網站既有的遊戲外殼,保留最高的完成分數。