不行,你無法靠在抵達目標格之前,讓累計總和先達到 19,就贏得「加法迷宮」——過關的條件,同時要求你站在右下角的目標位置,並且在同一個格子上,累計總和恰好是 19。驗證機制,會在同一個瞬間,檢查游標所在的位置,以及當下的累計總和,所以在路徑上更早出現的 19,只是把總和帶著繼續往前走而已;它不會觸發過關狀態。唯一能贏的方法,是走到目標格時,累計總和恰好仍然是 19,這代表你選擇的路線,最後一步的算術結果,必須剛好對上目標數字。正是這個雙重檢查,讓這個謎題被描述為一個固定、結果確定的版面:目標格、目標數字、格子之間的通路、獲勝的路線,以及刻意設下的陷阱,全部都公開在頁面上。在加法迷宮裡,規則不是「第一個到 19 的人贏」,而是「走到右下角的格子時剛好是 19」,所以任何更早出現的 19,都只是累計計數器上的一個數字,不是終點線。

can i win by reaching 19 before the goal when i play addition maze
玩加法迷宮時,能不能靠在目標格之前先達到 19 就獲勝

為什麼在目標格之前先達到 19 不算數

加法迷宮的過關檢查,是一次合併的測試,而不是兩次先後的測試。當你按下方向鍵時,這個謎題會同時做三件事:確認目的地格子,是否透過一條宣告過的通路,與目前的格子相連;確認目的地格子還沒被造訪過;並更新累計總和。只有在完成這些檢查之後,它才會問唯一一個問題:「游標是不是在目標格上,而且累計總和是不是等於 19?」這個謎題不會追蹤,你在遊玩過程中,是否曾經在更早的某個時間點,讓計數器上出現過 19。每一次你做出一個被接受的移動,累計總和都會從頭重新計算,所以先前出現過的 19,會在你走到一個新的、會再加上另一個正數的格子時,立刻被覆蓋掉。

這也是為什麼驗證機制,會拒絕一條總和超過 19 的路線。一旦你的累計總和超過 19,就再也沒有任何一個被接受的移動,能把它帶回原本的數值,因為每一個被造訪的格子,貢獻的都是一個正整數。這個謎題會偵測到這種狀態,把這一輪遊戲標記為卡死,唯一誠實的解法,就是按下「Restart(重新開始)」。同樣的邏輯,也適用於走到目標格但總和不對的情況:在目標格上得到 14、16、18 或 20,跟在提早一格得到 19 一樣,都算是沒有過關。過關旗標,需要兩件事在同一瞬間都成立——位置在目標格上,而且總和等於 19——只符合其中一半,就是失敗,不是「差一點就贏了」。

獲勝條件實際上要求什麼

加法迷宮的獲勝條件,恰好有四項互相關聯的要求,只有在前兩項同時成立時,這一輪遊戲才算完成:

要求檢查的位置必須成立的條件
游標在目標格上3×3 網格中,右下角的數字格剛剛被接受的移動,把游標放到了目標格上
累計總和等於 19所有已造訪格子的累計總和所選路線走到那個格子時,算術結果恰好是 19
已造訪的格子絕不重複使用路徑歷史路線中沒有任何格子出現兩次
每一步都沿著宣告過的通路移動迷宮的邊圖每一個被接受的移動,都位於已公開的連結上

這些要求的檢查順序很重要。只有在游標已經在目標格上時,驗證機制才會問「總和是不是等於 19?」,這也是為什麼中間出現的總和,只是參考資訊,不具決定性。如果你看到計數器,在一個非目標格上跳到 19,你應該在心裡提醒自己:走到目標格時的算術結果,仍然必須剛好是 19——而在這個固定的棋盤上,公開的「右、下、右、下」順序,只需要四個被接受的移動,就能完成這一輪遊戲。

如何在加法迷宮中,用四步拿到 800 分

完整的獲勝路線,會經過五個標有數字的格子,做完五個格子份量的算術運算,但只有四次按方向鍵,會算作被接受的移動。這條路線是「右、下、右、下」,從左上角的 2 開始,最後走到右下角的目標。每一次被接受的移動,都會從起始的 1,000 分扣掉 50 分,所以四次被接受的移動,會留下 800 分。

  1. 從左上角的 2 開始。累計總和是 2,分數是 1,000。目前還沒有任何一次被接受的移動。
  2. 按「右」,進入相連的 4。累計總和:2 + 4 = 6。分數:950。被接受的移動次數:1。
  3. 按「下」,進入相連的 6。累計總和:6 + 6 = 12。分數:900。被接受的移動次數:2。
  4. 按「右」,進入相連的 2。累計總和:12 + 2 = 14。分數:850。被接受的移動次數:3。
  5. 按「下」,走到目標格 5 上。累計總和:14 + 5 = 19。分數:800。被接受的移動次數:4。過關旗標成立。

整個順序,總共經過五個格子(2、4、6、2、5),但只算作四次被接受的移動,因為起始格子是初始位置,不是一次移動。這也是為什麼這個謎題,能夠毫無歧義地保證用 800 分完賽:路線是固定的,格子是固定的,計分公式也是固定的。

先按「下」造成的卡死,以及如何脫困

從起點按「下」,是一個真實存在的替代選擇,而不是一面裝飾用的牆。「下」這個方向鍵會被正常執行,游標會移動到起點下方的 8 上。累計總和變成 2 + 8 = 10。從那裡開始,離開 8 唯一宣告過的通路,會回到已經造訪過的起點格,而已造訪過的格子不能重複使用。瀏覽器會偵測到,從游標目前的位置,已經沒有任何未造訪過的相連格子,並立刻回報卡死。被接受的移動次數是 1,所以分數是 950,但這一輪遊戲已經結束,過關旗標永遠不會成立。

狀態獲勝路線(右、下、右、下)先按「下」的陷阱
起點游標在 2 上,總和 2,分數 1,000游標在 2 上,總和 2,分數 1,000
第 1 步右移到 4,總和 6,分數 950下移到 8,總和 10,分數 950
第 2 步下移到 6,總和 12,分數 900沒有未造訪過的相連鄰格——回報卡死
第 3 步右移到 2,總和 14,分數 850
第 4 步下移到 5(目標),總和 19,分數 800,過關旗標成立

任何卡死狀態,唯一誠實的解法,就是按下「Restart」。「Restart」會把游標送回左上角的 2、清空路線、把分數恢復成 1,000,並移除過關旗標與卡死旗標。從這個全新的狀態,你可以重新嘗試那條四步的解法。先按「下」的陷阱,也包含在隨頁面一起公開的邏輯測試中;這個測試會觸發這個陷阱、斷言卡死狀態成立,並證明在這個死路裡面,再也沒有任何合法的、能被接受的移動。這也是為什麼這個謎題被描述為結果確定、而不是隨機的原因之一:每一步錯誤的開局,都可以被稽核,而唯一正確的那一步,也是可重現的。

計分公式、被接受的移動,以及被擋下的按鍵

加法迷宮的分數,計算方式是 max(0, 1,000 減去 50 乘以被接受移動的次數)。只有走到一個未造訪過、且相連的數字格上,這一步才算「被接受」。撞牆、封閉的邊、超出棋盤的方向鍵、嘗試重複造訪,以及任何目的地不是一個相連、未造訪數字格的按鍵,全部都不會產生效果:游標不會移動、累計總和不會改變、被接受移動的計數器不會改變,分數也不會下降。這代表一個對路線沒把握的玩家,可以放心地試探方向鍵,不必為猜測付出代價。唯一會扣分的,是成功移動到一個新的數字格上。

本機最佳分數,儲存在你瀏覽器的 localStorage 裡。重新開始這個迷宮,不會清除最佳分數,但會清除目前的路線,以及 1,000 分的起始數值。如果你以 800 分完成一輪遊戲,這個數字會一直保留,直到你清除這個網站的瀏覽器儲存資料為止,這對想要在不同工作階段之間,追蹤進步幅度、又不想丟失目標的玩家很實用。這個介面本身,是一個語意化的 CSS 網格,而不是用 canvas 畫出來的美術圖,所以每一個格子的數字或牆壁狀態、造訪狀態,以及目前位置,都會透過沒有隱藏圖形的方式,傳達給輔助工具。

其他容易讓新手困惑的規則

除了「目標格加總和」這條規則之外,還有三條額外規則,經常讓新手栽跟頭,值得一併釐清:

  • 以任何非 19 的總和,走到目標格,都不算過關。在目標格上得到 14、16、18 或 20,會被回報為「總和錯誤」狀態,唯一的解法就是「Restart」。
  • 在任何非目標格上,讓累計總和達到 19,只是參考資訊,不算獲勝。計數器只會在下一次被接受的移動時,繼續更新,而獲勝檢查,只會在目標格上進行。
  • 連按兩次 Escape,會開啟一個共用的、模擬試算表的老闆掩護畫面,再重複這個動作,就會回到未受影響的迷宮畫面。迷宮的狀態,以及本機最佳分數,都不會受這個動作影響,所以這純粹是一個快速偽裝的功能。

如果讀者想看更著重策略的四步路線說明,用四步剛好達到 19 的策略指南涵蓋了同一條路線,並附上練習提示。這個頁面本身,就是規則真正被執行的地方——每一次被接受的移動,都會更新累計計數器與分數,過關旗標只會在目標格上、且總和恰好相符時,才會成立。

想深入了解,可參考五子棋裡連六顆算贏嗎?算