Binairo 是一款僅使用 0 與 1、在固定 6×6 格子上進行的二進位邏輯謎題，遊戲開始時有八個給定數字。玩家填入剩下的 28 格，使每一條完成的橫列與直欄都恰好包含三個 0 與三個 1、絕不出現三個相同且相鄰的數字、且在其所屬方向內不與另一條完成的線重複。每條線各自獨立檢查，這就是為什麼一條橫列即便平衡且沒有三連相同，只要與同一方向另一條完成的橫列相同，仍然違規。原版棋盤位於 Binairo (Binary Puzzle)，明確提供三種工作狀態——未知、0、與 1——因此玩家永遠不必在「空格」與「零」之間猜測，因為「未知」本身就是一個獨立儲存格狀態，直到被明確設定、清除或循環切換。所有謎題邏輯皆在本機瀏覽器中執行，正確的唯一解答恰好獲得 1,000 分，而公布的解答是原創固定題目，具備有限性的唯一性證明，而非抄襲棋盤。
用白話說明的 Binairo 規則
由 Conceptis Tic-Tac-Logic 與 Puzzle Binairo 所制定的標準 Binairo 規則共有三部分，且三部分同時生效。
- 平衡。每一條橫列與直欄的 0 與 1 數量必須相等。在六格一條的線上，代表每種數字恰好各三個。
- 不可三連相同。任何橫列或直欄不得出現三個相同的數字連在一起，因此 000 與 111 皆不得作為相鄰子字串出現。
- 方向內唯一。任何兩條完成的橫列不得相同，任何兩條完成的直欄也不得相同。不同的橫列可以和不同的直欄相同，因為唯一性規則分別在每個方向集合內獨立適用。
這三項約束會相互影響。一條線可能既平衡、又無三連相同，卻因為在其方向內與另一條完成的線重複而仍然違規。謎題只在所有 36 格皆已決定、每條橫列通過所有三項檢查、且每條直欄也獨立通過所有三項檢查時，才算完成。平衡、相鄰性與相異性由同一道計分程序強制執行，因此一條只滿足三項規則中兩項的部分線仍然未完成。
6×6 棋盤與其八個給定數字
謎題以單一確定性的六格乘六格棋盤呈現，使每次遊戲皆從相同的起始位置開始。預先填入的八格會以視覺方式標示為不可更改的起始數字，以防止因意外點擊或按鍵而破壞謎題定義。在已公布的棋盤上，這些給定數字分別位於第 1 列第 1 欄、第 2 列第 6 欄、第 3 列第 3 與第 4 欄、第 4 列第 3 欄、第 5 列第 5 欄，以及第 6 列第 2 與第 6 欄。
這八個提示刻意少而可稽核。移除任何單一給定數字並重新執行獨立的合法線搜尋，皆會產生一個以上有效解答，這顯示每個顯示的提示都對唯一性有所貢獻，而非僅供裝飾。同一獨立搜尋在八個給定數字皆存在時，僅能找到唯一一組完整解答，這正是正確解答恰好值 1,000 分的原因。由於棋盤永不更改，跨工作階段的結果皆可重現，證據包也保持穩定，這對任何想親自驗證唯一性證明(而非僅憑信任)的人而言相當重要。
如何解 Binairo 謎題
- 同時閱讀三項約束。在填入任何數字之前，先檢視八個給定數字，並對其所觸及的每條部分橫列與直欄檢查平衡、無三連相同、與唯一性。
- 優先強制平衡。若一條線已包含三個 0，該線所有剩餘空格皆必須填 1。反向推理同樣成立——一旦放入三個 1 也是如此——因此平衡推論通常是最便宜的著手。
- 套用相鄰性規則。當兩個相鄰的可編輯格皆為 0 時，該對的前後緊鄰格(若存在)必須為 1。0、空格、0 的模式會強制中間格為 1，鏡像規則亦適用於橫列或直欄中任意位置的兩個相鄰 1。
- 以點擊或按鍵填入空格。點擊或輕觸一個可編輯格，可依序由「未知」循環至 0、由 0 至 1、再由 1 回到「未知」。使用專屬的「設為 0」、「設為 1」與「清除」按鈕可直接控制目前所選的格子;也可以用方向鍵移動，再按 0 或 1 填入所選的格子。
- 稍後再使用相異性。當一條橫列的五格皆已知時，將該部分橫列與其他已完成的橫列進行比較。即便平衡與關係允許，任何會抄襲另一條已完成橫列的最後一個數字仍屬禁止。對直欄集合套用同樣的比較。
- 檢查棋盤。當所有 36 格皆已決定，選擇「檢查棋盤」或按下 Enter。唯一正確的解答將頒發恰好 1,000 分，並鎖定該局。
你會用到的三大推論族
| 推論 | 讀取內容 | 強制結果 |
|---|---|---|
| 平衡 | 一條線中已放置的 0 與 1 數量 | 若已放入三個 0，該線所有剩餘格必須為 1;一旦出現三個 1，規則亦同 |
| 相鄰性 | 兩個相同相鄰數字，如 0、空格、0 或 1、空格、1 | 中間格必須取相反數字，以避免出現三個相同相鄰數字 |
| 相異性 | 接近完成的線中已知的五格 | 即便平衡與關係允許，最後一格仍不得抄襲另一條已完成的橫列或直欄 |
平衡通常是最容易的第一步，因為線長僅有六格，所以一旦放入某數字的三個，單一動作即可完成一條橫列。相鄰性是第二族，在一旦沉澱了幾格之後最為好用，因為一對相同數字出現時，它會立即強制一個數字。相異性在謎題接近尾聲、大部分線皆已知時特別有價值——最後一個數字往往是維持該橫列與所有其他完成橫列不同、或該直欄與所有其他完成直欄不同的唯一方法。
檢查、錯誤，以及 1,000 分得分
檢查具有明確的兩次錯誤契約。若仍有任何可編輯格處於「未知」狀態，「檢查棋盤」會回報棋盤未完成，且不會提高錯誤計數，這讓你能在不受懲罰的情況下檢查未完成的嘗試。完全填滿但不正確的棋盤會記錄一次錯誤，並保持可編輯狀態，讓你修正推論。第二次完全填滿的不正確檢查會將該局鎖死，直到你按下「重新開始」，屆時將產生同一固定謎題的新複本:八個給定數字、所有其他格皆為未知、零錯誤、零分數。
唯一正確的解答將頒發恰好 1,000 分。完成與鎖死皆為終止狀態。在任一狀態發生後，棋盤按鈕、明確數值控制、檢查、鍵盤編輯與游標移動皆不再改變遊戲狀態，因此該局會被保留，而唯一重新開始的方式就是「重新開始」。本機儲存的最佳分數位於共享遊戲外殼中，與可見分數並列，因此練習紀錄可在同一瀏覽器的不同工作階段間保持可比性。
鍵盤、觸控與隱私
鍵盤控制與觸控控制對應。使用方向鍵在六格乘六格棋盤上移動，按 0 或 1 設定所選的可編輯格，按 Delete 或 Backspace 清除，按 Space 循環切換其三種狀態，按 Enter 檢查。每個儲存格皆為原生按鈕，帶有橫列、直欄與狀態標籤，而棋盤在最大寬度受限的情境下，使用六個有界直欄與正方形格子，使其能容納於 390 像素的視窗中而不產生水平捲動。共享遊戲外殼提供可見分數、本機儲存的最佳分數、「重新開始」，以及一個雙擊 Escape 的老闆鍵——會以試算表樣式的畫面蓋住謎題，再按兩次則返回。
所有謎題邏輯皆在本機瀏覽器中執行。遊戲不會將任何走法或解答傳送至伺服器、不需要帳號、不上傳任何資料、不要求任何裝置權限，也不新增任何套件依賴，因此確定性棋盤保持可重現，證據包在各次遊戲間保持穩定。因此，練習僅依賴本機的固定題目副本，這也是此謎題感覺像「邏輯練習」而非「計分測驗」的原因之一。
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