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Lizely

數塊拼圖

透過重建垂直柱體並包含被遮蓋在可見面後的塊來計算完整等軸檢視立方體堆疊。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.請先觀察等軸檢視堆疊以理解其整體形狀與攝影角度，然後點開其下方的層掃描器。
  2. 2.從底層到頂層閱讀 z 層。每一個被填滿的掃描格代表一個被佔用的 x 與 y 坐標，包含藏於等軸表面的立方體。
  3. 3.跨所有層次統計填滿的格子數，並選擇四個總和之一。連續五次精確選擇，每項得 200 分數，即可取得最高分數。

關於數塊拼圖

數塊拼圖是一款五回合的視覺重建遊戲，關於單位立方體排列在整數格點上。每回合顯示一個原始等軸堆疊與四個可能的總數。可見的圖示僅為結構的表面。部分立方體從所選攝影機方向無法看到任何面，但這些立方體仍會佔據內部支撐柱的位置，必須包含在內。請選擇整個堆疊中的立方體總數，而非僅僅是勾勒出的立方體頂面或彩色側面數量。

每一幕皆使用透明幾何來呈現，而非手動設定的答案標記。一個立方體佔據一個座標，表示為 x、y、z。x 與 y 值決定其在地面的柱位，而 z 值則代表其高度。所有 z 值大於零的座標，皆會直接對應其正下方的座標，因此堆疊中不會出現浮空的立方體。遊戲會將一個立方體投影至螢幕 x 為 150 加上 30 乘以 x 減去 y，螢幕 y 為 80 加上 17 乘以 x 加上 y 減去 34 乘以 z。這些常數僅控制繪製，從不影響立方體的總數。

攝影機朝向正 x、正 y 與正 z 方向。對於每個立方體，渲染器會檢查三個鄰近的格點位置（沿 x、y、z 方向）。頂面僅在正上方座標為空時出現。側面會在正 x 鄰居為空時出現，另一側則在正 y 鄰居為空時出現。當三個鄰近位置皆被佔用時，該立方體才會完全被遮蓋。被遮蓋的面將不會顯示在 SVG 中，但完全隱藏的立方體仍屬於實際堆疊的一部分。

此面規則可避免常見的計數錯誤。單一個鄰接立方體不足以完全遮蓋一個立方體，兩個鄰接也無效。若任一攝影機視角方向為開放，至少會有一個面可見。唯有三鄰接情況才會將立方體從渲染表面移除。獨立測試包含對一個、兩個、三個鄰接的強烈反例，以確保未來的變更不會意外將所有被遮蓋的側面視為完全隱藏。

實際操作策略是將等軸表面與層掃描器結合使用。掃描器會將堆疊從底至頂分為水平的 z 層。每一格被填滿的掃描單元代表該層中一個被佔用的 x 與 y 坐標，包括那些在等軸檢視中無任何可見面的立方體。一次只讀取一層，累計填滿的單元數，並自行計算最終總和。空的單元維持足跡對齊，但不會貢獻任何立方體。

請勿將畫出的面計為立方體。一個立方體可能貢獻一個頂面和兩個側面，另一個可能僅貢獻一個側面，而完全被隱藏的立方體則完全不貢獻任何多邊形。同樣地，也請勿僅計數頂點形狀。高塔的頂點無論包含多少個立方體，僅會出現一個頂點。正確的數量是被佔用的格點數，等同於所有完整柱體高度的總和。

五個場景從緊湊的二乘二平臺，逐步發展為抬升的稜脊、冠冕足跡、對角塔與廣闊的隱藏平臺。其匯出的總數並未儲存在命名的答案欄位中。四個選項皆為純數字，引擎會獨立計算實際的體素清單，以找出唯一相符的選項。在做出選擇前，介面不會顯示任何總數欄位、可見數、隱藏數、語義正確標記、解答標籤或結果資料屬性。公開的投影說明與完整的層掃描讓每個被佔用的座標皆可驗證，無需印出最終總和。

每一項精確選擇獲得 200 分數，並立即顯示下一組選項。連續五次精確選擇可取得最高分數 1,000。僅有一個錯誤總和可被修復。再次選擇相同錯誤選項將被去重，不會消耗額外錯誤次數。若選擇第二個真正不同的錯誤總和，將鎖定當前回合。在一次錯誤後修正場景，將清除其失敗紀錄，避免舊錯誤汙染後續回合。重新啟動時，將恢復初始精確狀態。

指標與觸控輸入使用原生答案按鈕，且目標高度超過 44 像素。鍵盤操作則以聚焦選項為起點。使用上下左右箭頭鍵可在二乘二選項格中移動，實際 DOM 聚焦則隨視覺游標移動。按下 Enter 或 Space 選擇當前狀態游標，透過功能更新實現選擇，避免快速導航後出現過期答案。滑鼠點選或觸控輕點直接選擇按鈕。完成或陷入僵局時將關閉所有選項，但「重新啟動」仍可透過共享的 GameShell 保留使用。

五組體素集合、選項值、投影常數、計分機制與失敗行為皆為產品原生設定。此設定不對任何物理視角、建築體積、工程支撐、智慧水平、教育程度或診斷能力作出宣告。這些座標僅為抽象的娛樂規則系統。所有運算皆在瀏覽器端本機執行，不會上傳、不需帳號、不涉及伺服器運算、無付費 API 或新增套件依賴。

獨立驗證擁有所有五組體素集合的獨立文字複本。其「預測機」會建立等軸檢視面標記與相同公開層標記，且不匯入執行時結果。該驗證包含支援的移除體素反例，可能誤導單一投影，隨後會徹底評估每一個符合公開足跡與高度範圍的柱高組合。每一個完整公開標記僅有唯一匹配候選。獨立的 reducer 檢查涵蓋四種不同選項，每回合產生一個衍生匹配，精確計分、錯誤修復、相同錯誤去重、第二錯誤導致僵局、游標邊界、重新啟動等效性，以及終端封鎖。

方法與來源

五組原創支援的體素集合使用整數 x、y、z 坐標，並採用文件化的正交等軸投影。表面檢視中省略了正 x、正 y 與正 z 方向的面。搭配的公開層掃描器會分別列出每個 z 水平下所有被佔用的 x 與 y 坐標，因此完整的公開簽名可唯一識別該體素集合，無需列印其總和。一個獨立的預測機器擁有獨立的實體測試裝置，用以檢測移除體素後的投影碰撞，並徹底驗證每個發布範圍內的 footprint 與高度範圍內的每一列高候選值；每一個結合的表面與層次簽名，僅有一個候選值相符。正確的選擇來自實體佔用狀態，而減縮測試則驗證計分、修復、去重、死鎖、重啟、焦點切換以及終端原子性。

常見問題

為何有些立方體完全沒有繪製？
當鄰接的佔有格子覆蓋其正 x、正 y 與正 z 面時，該立方體將完全隱藏。它仍存在於實際堆疊中，必須計入。
我該計數可見面還是頂點菱形？
兩者皆非。一個立方體可能畫出一個、兩個或三個面，而高塔僅有一個頂點菱形。請使用層掃描器，針對每個立方體在所有 z 水平上計數一個被佔用的格子。
遊戲會為每組堆疊儲存正確答案嗎？
沒有儲存任何命名答案、總和、可見數量、隱藏數量或語意正確標記。引擎會從實際體素座標中推匯出唯一匹配的選項。

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