單利是使用公式 I = P × r × t 計算的，其中 P 是本金，r 是以小數表示的年利率，t 是以年為單位的時間 —— 計算結果就是所獲得的利息，而總額則是本金加上該利息。單利計算機只需要你輸入剛好三個數字:以美元為單位的本金金額、以百分比表示的年利率，以及以年為單位的時間(整數或分數皆可，例如 1.5)。將它們代入公式，計算機就會回傳兩個數字:累計利息以及總金額(本金 + 利息)。與複利不同，單利的結果不會自己增生 —— 整個期間內利息只按原始本金計算，因此不論貸款跑多久，每年的利息都保持不變。正是這種直接明瞭的特性，讓單利適用於快速的貸款檢核、信用評估，以及短期定存計算，而這也正是 單利計算機 所設計要處理的任務。
計算機為你做些什麼運算
計算機在你輸入完畢的那一刻，便會套用公式 I = P × r × t。P 是以美元為單位的本金，r 是以小數表示的年利率(5% 變成 0.05),t 則是以年為單位的時間。將這三個數字相乘就得出所收取或所獲得的利息;把它加回本金就得到總金額(P + I)。單利的決定性特徵在於沒有任何複利效果 —— 不論貸款或定存跑多久，整個期間內利息只按原始本金計算。要看實際的數字結果，計算機會顯示，以 5% 計算 $1,000 任何期數的結果:第一年 $50、第二年 $50、第十年也是 $50。一篇關於同一公式的較長文章收錄在我們的 逐步公式解析，更深入地說明 P、r、t 如何組合成最終的數字。
工具需要的三個輸入
計算機只要求剛好三個數值，別無其他。
- 本金 (P):以美元為單位的初始貸款金額或定存金額。$5,000 的汽車貸款、$1,000 的緊急貸款、$10,000 的債券面值 —— 這些都以純數字填入，不需要加上貨幣符號。
- 年利率 (r):每年的百分比利率，以不帶百分號的數字輸入。輸入 5 代表 5%、6.5 代表 6.5%、0 代表免息期。工具會在內部將這個數字除以 100，轉成公式期待的小數形式。
- 時間 (t):以年為單位的貸款或定存期長。1、3 或 10 等整數沒有問題;0.5(六個月)、1.5(一年半)或 2.25(兩年三個月)等分數也可以。天數與月數不直接接受 —— 請先換算為年的小數。
工具會拒絕三個輸入中任何一個的負值，並把零視為合理的邊界情況而非錯誤。其餘一切都在本地完成:你輸入的內容不會離開你的瀏覽器，因此數字保持私密。
如何使用單利計算機
- 輸入本金。在第一個欄位輸入初始貸款或定存金額。請按照貸款報價單、債券對帳單或存款單上所寫的美元數字輸入 —— 例如 $2,500 的貸款輸入 2500,$10,000 的定存輸入 10000。
- 以百分比輸入年利率。輸入不帶百分號的數字:5 代表 5%、6.5 代表 6.5%、12.99 代表 12.99%。計算機會將百分比轉成公式所需的小數形式(5 → 0.05)。
- 輸入以年為單位的時間。整數期數使用整數(1、2、5、10)，部分年份使用分數(0.5、1.5、2.25、7.75)。讀取工具顯示的所獲得利息與總金額。由於結果會在你輸入時即時更新，任何欄位的變動都會立即反映在輸出上。
如何解讀輸出結果
計算機回傳兩個數字:利息與總額。利息數字是整個期間累計的金額 —— 即這筆貸款讓你付出的美元金額，或是這筆定存讓你賺到的美元金額。總額則是本金加上該利息，也就是你在貸款最後一天實際欠款的金額，或是定存在到期時的價值。兩者之間的關係最為簡單:總額 = 本金 + 利息。如果你以 6.5% 借入 $2,500 為期 1.5 年，計算機會顯示利息 = $243.75、總額 = $2,743.75。你可以用公式自己重新算一遍:2,500 × 0.065 × 1.5 = 243.75，而 2,500 + 243.75 = 2,743.75。如果你的貸款報價單與上述任一數字不符，這時就該停下來，向貸款機構詢問多出來的費用是怎麼來的。
為什麼單利以直線方式成長
由於利息只按原始本金計算，每年的利息是固定的。以 5% 計算 $1,000，第一年賺 $50、第十年也是 $50 —— 整個期間每一年都是相同的數字。把時間加倍，利息也加倍;把利率減半，利息也減半;兩者都加倍，利息則變成四倍。沒有意外、沒有成長曲線、沒有指數型的跳升。這種線性的特性正是單利可預測的原因，也正是為什麼一個簡單的計算機就足以回答大多數日常相關的問題。如果貸款機構的報價不符合這種線性模式，該筆貸款很可能採用了不同的計息模型 —— 最常見的是複利 —— 在簽署任何文件之前你應該先問清楚。
單利 vs 複利一覽
這兩種模型在第一天看起來相似，但之後很快就分道揚鑣。下表摘要說明它們在行為、成長型態與典型用途上的差異。
| 特性 | 單利 | 複利 |
|---|---|---|
| 每一期利息的計算基礎 | 僅限原始本金 | 本金加上已累積的利息 |
| 成長型態 | 線性(直線) | 指數型(曲線) |
| 利息再生利息 | 從不 | 每一期都會 |
| 相同輸入下的總利息 | 較低 | 較高 |
| 常見的實際應用 | 短期個人貸款、部分汽車貸款、債券息票、過渡貸款 | 儲蓄帳戶、房貸、信用卡、長期投資 |
| 心算法 | 時間加倍，利息加倍 | 使用 72 法則估算翻倍時間 |
維基百科關於 利息 的條目涵蓋了兩者的正式定義，包括標準公式以及複利頻率(每年、每月、每日)如何改變複利計算結果。對於複利影響重大的長期儲蓄與房貸，我們的 複利計算機 處理的是同一套數學中的指數那一面。
單利在現實生活中出現的地方
單利出現的頻率比人們想像的要高。許多短期個人貸款以單利為基礎計價，部分汽車貸款與經銷商融資安排、促銷性的商店分期方案、美國國庫券及許多公司債券的息票，以及房地產領域使用的短期過渡貸款，也是如此。了解這些產品背後的數學，能讓你更容易把單利報價與複利報價相互比較，並對貸款機構在報價單上寫下的任何數字進行合理性檢核。如果某家貸款機構的總額，在你輸入相同的本金、利率與期數後，與計算機的結果不符，那就是該提出質疑並要求釐清的時刻。我們關於 以單利計算機驗證任何貸款報價 的指南，正是逐步示範那段對話該怎麼進行。
工具正確應對的邊界情況
計算機把零視為真實的數值而非錯誤。將利率設為 0%，利息就降為 $0，總額等於原始本金 —— 這在免息的促銷期很實用。將時間設為 0 年也是同樣的結果:沒有時間經過，自然沒有利息累積。負值會被拒絕，因為它們在公式中沒有意義(負的本金不是真實的貸款)。天數與月數不直接接受;請先換算為年的小數(30 天大約是 0.082 年，6 個月等於 0.5 年)再行輸入。計算機假設為單筆整額本金，沒有額外的存入或提款、固定的年利率，以及以年為單位計量的時間 —— 這些都是 I = P × r × t 背後的標準假設。任何更複雜的情境，例如規律的每月還款或變動的利率，都超出單利模型的範疇，屬於其他計算機的領域。這裡的數字僅作為一般資訊的估算，並非財務建議 —— 在依據它們採取行動之前，請以持照專業人士驗證貸款或投資的數字。