複利計算機運用公式 A = P(1 + r/n)^(nt)，將四個數字——您的起始本金、年利率、複利頻率與年數——轉換為最終餘額與累計利息。您輸入 P、r、n 和 t，工具負責運算，結果會直接顯示在瀏覽器中。由於公式會在每一期將利息結轉到上一期的餘額之上，即使本金、利率與年期相同，視利息入帳的頻率不同，最終金額仍可能不同。切換複利頻率——每年、每月、每日——就可能讓最終餘額產生明顯變化，而這一切都只來自調整一個下拉選單。由於計算機在本機端執行，數字不會離開您的瀏覽器，它會回傳兩個值：最終金額 A 與累計利息，即 A 減去 P。當年利率為 0% 時，最終金額等於本金，累計利息為零。這就是此工具計算的全部範圍，本文其餘部分將逐步說明如何輸入欄位、讀取結果，並運用頻率控制項來比較不同的複利排程。
計算機計算了什麼，又略過了什麼
複利計算機只專注於一件事：呈現一筆單筆本金在利息滾入並開始產生自身利息後的成長狀況。它並不會模擬定期存款、提領、稅務或手續費，也不會預測變動利率。它接受一個固定的年利率，並回傳單一最終餘額加上累計利息。
這個結果背後的數學就是標準的未來值公式。給定本金 P、以小數表示的年利率 r、每年複利期數 n，以及年數 t，最終金額為：
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
累計利息即為 A 減去 P。這個公式與財經教科書以及大多數未來值計算機所用者相同，也是此工具每次回傳結果的基礎，相關內容可參考 compound interest 標準參考資料。
您要輸入的四個欄位
在開啟計算機之前，請先備齊四個數字：
- 本金 (P)：您最初投入的一筆總額，尚未計算任何利息。
- 年利率 (r)：所公布的年度利率，以百分比輸入。計算機會在內部將其轉為小數，以維持公式一致性。
- 複利頻率 (n)：利息入帳並加入餘額的頻率。
- 年數 (t)：您希望預測成長的持有期間。
頻率控制項對應固定的 n 值，這一點值得留意，因為公式會將 n 視為每年的期數：
| 複利頻率 | 每年期數 (n) |
|---|---|
| 每年 | 1 |
| 每半年 | 2 |
| 每季 | 4 |
| 每月 | 12 |
| 每日 | 365 |
依慣例，每日複利採用 n = 365。同樣的對照方式適用於大多數未來值計算，也是 future value 等財經參考資料中的標準組合。
執行複利計算機：三個步驟
以下是最短的輸入到結果路徑。只要每個欄位數值有效，工具就會立即運算，因此您可以放心反覆調整。
- 輸入起始本金與年利率。本金是您的整筆種子資金；利率則是您的儲蓄帳戶、定存或債券契約所標示的年度百分比。
- 選擇利息複利頻率——每年、每半年、每季、每月或每日——並輸入欲預測的年數。
- 讀取最終金額與累計利息，接著切換頻率，看看在維持其他條件不變時，複利排程如何改變結果。
複利計算機會直接開啟在這三個輸入與兩個輸出的畫面，並在任何欄位變動時即時回應。
範例：以 10% 年利率計算 $1,000，為期 5 年，每年複利
為了說明公式如何與顯示的數字對應，請手動算一次。取 P = $1,000、r = 0.10、n = 1、t = 5。
A = 1,000 × (1 + 0.10 / 1)^(1 × 5) A = 1,000 × (1.10)^5 A = 1,000 × 1.61051 A = $1,610.51
累計利息即 A 減去 P = $1,610.51 − $1,000 = $610.51。
這正是計算機在上述輸入下，每年複利所回傳的數字。請先記住這個結果，因為下一節會以其為基準，與其他頻率相互比較。
複利頻率如何影響結果
在 P、r 與 t 固定的情況下，提高 n 就會提高 A。原因相當機械化：每次利息複利時，已入帳的金額會加入餘額，下一期的利息則以這個更大的餘額為基礎計算。複利頻率越高，利息就越早開始「以利息滾利息」。
以 $1,000 為本金、10% 年利率計算 5 年時，每年複利會讓餘額成長至約 $1,610.51，與上述範例相符。在相同條件下改為每月複利，最終餘額會明顯增加；改為每日複利則會再略高一些。每月與每日複利的精確數字來自以 n = 12 與 n = 365 套入同一公式，因此可直接在工具內進行比較。在 5 年的期間下差距看似不大，但隨著利率提高、本金放大、持有期間拉長，差距會越來越明顯，這正是頻率控制項值得反覆嘗試的原因。
這也是名目利率與有效年利率 (APY) 之間的差異。公布的 10% 是名目利率；每日複利所產生的有效收益率會略高於 10%，因為利息入帳更頻繁。計算機可讓您在不必重新輸入本金或利率的情況下，直接比較不同頻率的最終餘額，使這項差距一目了然。
如何讀取最終金額與累計利息
計算機會回傳兩個數字。第一個是最終餘額 A，即本金在所選期間後成長到的總額。第二個是累計利息，即 A 減去 P。兩者分別回答不同的問題：
- A 回答的是「我最後會有多少？」
- A 減去 P 回答的是「其中有多少是成長出來的？」
在 0% 利率下，A 等於 P，累計利息為零，因此計算機只會回傳您的起始本金，不顯示任何成長。這是邊界情況，也是快速的合理性檢查：若您輸入正利率卻得到零利息，請再次確認利率是以百分比讀取，而非被系統解讀為零。
需留意的假設與限制
此計算機是規劃輔助工具，而非保證。它假設整個期間年利率固定，沒有額外存款或提領，亦無稅務或手續費。實際帳戶會波動，利率會變動，稅務處理也會因帳戶類型與國家而異。在依據數字採取行動前，請向您的銀行或持照的財經專業人士確認實際的複利排程、利率及任何手續費。
為了避免結果在不知情的情況下誤導，有幾個常見的輸入錯誤值得特別注意。以小數輸入利率 (0.10 而非 10) 會讓最終餘額看起來幾乎與本金相同，因為 0.10% 的利率在短期內幾乎複利不出什麼。將年數誤填為月數會讓預測金額遠低於預期。若想避開這些陷阱，可參考 避免使用複利計算機時的常見錯誤 這篇實務指南，其中涵蓋可攔截這些錯誤的輸入檢查。
適用時機（與不適用時機）
此計算機專為單筆本金與固定複利排程而設計。當您想進行以下用途時，它是合適的工具：
- 比較儲蓄帳戶、定存或債券的不同利息入帳頻率。
- 預測一筆遺產、一次性存款或種子資金的成長。
- 查看名目利率與有效年收益率 (APY) 之間的差距。
- 以標準公式驗證手動計算結果。
當您打算每月或每年追加資金時，它就不適合，因為此模型並未納入定期投入。針對這種情境，儲蓄計算機 以隨時間投入的存款為核心，並分別顯示投入與利息的比例。若您的目標是預測同時來自利息與定期投入的餘額成長，請使用儲蓄工具；若唯一的資金流入只有初始本金，則使用本計算機。
想進一步了解，可參閱 選擇正確的單利計算方式。