要計算 1 年單利,把本金乘上以小數表示的年利率——當時間等於一年時,公式 I = P × r × t 簡化為 I = P × r。在 5% 年單利下,一筆 $10,000 存款的第一年利息是 $500,年底總額是 $10,500。單利只對原始本金計收或給付利息,從不對累積利息再計息,因此只要貸款或存款持續,每年的美元數字保持持平。1 年情況是公式最乾淨的版本,因為時間因子消失:你實際上是在回答單一年份時,P 百分比的 r 是多少。同一計算適用於任何本金與任何報出的年利率,也支撐多數一年期 CD、年度債券票息、短期個人貸款,以及許多汽車貸款促銷利率向借款人與儲戶報價的方式。因為只需計入一個期間,1 年結果恰好也與相同輸入下的年複利結果相符——兩種方法只有在加上第二個期間,或複利發生得比一年一次更頻繁時才會分道揚鑣。

calculate simple interest for 1 year
計算 1 年單利

拆解 I = P × r × t 公式

任何期限的單利——包括 1 年情況——都由三個輸入構成。 P 是本金,你作為借款人或儲戶起步的美元金額。 r 是寫成小數的年利率,因此報出的 5% 變成 0.05。 t 是以年計的時間,在 1 年這個時點 t 等於 1,這就是公式收斂為 I = P × r 的原因。期末你欠下或收到的總額是本金加利息,寫成 P + I。

多數計算機、放款機構與經紀商會把利率以百分比(5%)而不是小數(0.05)報給你。當你把利率打進單利工具時,你輸入百分比形式——例如 5——工具在套用公式前會在內部除以 100。本金本身只是美元金額;只要利率與時間符合本金的幣別與時間範圍,就沒有特殊單位或換算要擔心。對以美元報價的 1 年商品,單位預設就對齊。

如何在計算機裡計算 1 年單利

  1. 輸入本金——以美元計的起始貸款或存款金額。一張裡面有 $5,000 的 1 年期 CD,其 P = 5000。
  2. 以百分比輸入年利率。對支付 4.5% 的 CD,輸入 4.5——不是 0.045——工具會在內部處理小數轉換。
  3. 輸入以年計的時間。對 1 年情況,輸入 1。 單利計算機 接受整數與分數,因此 1 是最簡單的輸入。
  4. 直接在輸入下方讀取賺得的利息與總額(本金 + 利息)。對 $5,000、4.5%、為期 1 年,利息是 $225,總額是 $5,225。
  5. 用不同利率或本金再做一次,在不離開頁面的情況下並排比較幾個一年期方案。

一切都在你的瀏覽器本機執行,因此你輸入的數字不會被上傳或儲存在任何地方——在核對私人貸款報價或自己的儲蓄餘額時很有用。

1 年單利在現實生活中出現的地方

一年期單利比多數人意識到的更常見。短期定期存單經常以單利基礎報出 APY,1 年期 CD 到期時會正好支付 本金 × 利率。美國公債與許多公司債依債券面值、以固定單利率每年發放一次或兩次票息,因此一張 4% 的 $10,000 公債,在債券存續期間每年帶來 $400 票息收入。短期個人貸款、過橋貸款,以及許多汽車貸款促銷利率——尤其是「12 個月 0% 融資」這類方案——也以單利報價,這就是為什麼這類貸款的頭十二個月看起來會異常便宜,相對於之後生效的利率。

下表列出 1 年單利報價最常出現的情境、誰在支付或收取利息,以及利率通常如何向客戶表述。

情境誰在支付誰在收取利率如何報價
1 年期 CD銀行存款人單利 APY,固定
公債票息財政部債券持有人固定年利率 %,單利
12 個月促銷貸款借款人放款人單利,經常是 0%
過橋貸款借款人放款人單利按月或按年
商店信用促銷借款人零售商單利,遞延

因為該表每一列的數學都相同,單利計算機可用來估算其中任何一項,不必調整公式。

1 年這個時點的單利 vs 複利

這是 1 年這個時點讓很多人意外的特性:對單一年份且每年複利一次,單利與複利產出完全相同的美元結果。若你以 5% 投資 $10,000 一年,單利給你 $500,年複利也給你 $500——較早的利息沒有機會再賺自己的利息,因為根本還沒有較早的期間。兩種方法只有在期限拉過一年,或複利發生得比一年一次更頻繁時才會分道揚鑣。

這意味著任何人挑選 1 年期 CD 或 12 個月個人貸款時,都可以安心用單利估算結果,答案會與放款人或銀行實際給付的相符。一旦商品展期、期限拉長,或複利改成按月或按日,破綻才出現。那之後複利開始超前,錢放得愈久差距愈大。根據 Wikipedia 利息條目單利只對原始本金計算,複利則對本金加累積利息計算——正是此工具所圍繞的同一區別。

在相同本金、利率與期限下,單利產出的總利息永遠等於或少於複利,差異純粹是疊在原始本金上的複利期間數。這種線性對指數的分歧,也是為什麼單利容易當場心算:時間加倍則利息加倍,利率減半則利息減半,不論已經過了多少年,每年利息都保持不變。

信任該數字前的快速健全檢查

幾項快速檢查能在你承諾一項商品或簽署貸款前,確認任何 1 年利息數字是否合理。第一,利息應等於本金乘以利率——若你以 7% 借入 $20,000,第一年利息是 $1,400,總額是 $21,400。任何與該算術相差超過捨入誤差的數字,都值得再看一次。當放款人文件上的報價與你的紙筆計算不符,就是該逐行核對、或使用 用單利計算機核對任何貸款報價的指南.

第二,把利率或時間設為零,應把利息壓到 $0,並讓總額等於本金——在促銷利率第一年免息時,這是有用的邊界情況。單利計算機精確處理這一點:在 0% 或 0 年時,結果是 $0 利息,以及你起步的同一個數字。

第三,此工具拒絕負本金、負利率或負時間,因此輸入裡多餘的減號不會悄悄產出看起來可信的負數。若你真的看到負輸出,輸入是第一個該查的地方。

最後,記住只有在利息於年底一次給付或計收時,報出的單利率與有效年利率才是同一件事。若利息預先扣除、按月給付,或在年中複利,有效利率會與標題報價不同,而單利計算機——刻意模擬非複利利息——無法獨自捕捉該差距。此處數字僅供一般資訊的估算,不是財務建議。

若要更深入了解,見 5 年複利:頻率效應.