5 年的複利代表一筆起始本金會以一個年利率成長，該利率會在每個複利週期加回本金，因此下一個週期的利息會以更大的金額計算。以 $1,000 的一次性本金、年利率 10%、每年複利一次、持續 5 年為例，標準公式 A = P(1 + r/n)^(nt) 會得出大約 $1,610.51 的最終餘額，代表在原本的 $1,000 之上賺得了 $610.51 的利息。若改為每月複利，相同的輸入會產生明顯更高的餘額；若再改為每日複利，餘額又會再稍微提高，因為每一小段已入帳的利息會更早開始為自己賺取利息。在 5 年的時間跨度內，年複利、月複利和日複利之間的差距在中等利率下仍然不大，但當利率升高或本金增加時，差距會迅速擴大，這正是為什麼在把資金鎖定到儲蓄帳戶、定存或固定利率投資之前，5 年期的檢視是一個常見的合理性確認方式。
5 年的複利看起來是什麼樣子
5 年是一個常見的規劃時間範圍，因為它對齊了大多數的定存、許多債券階梯，以及長期儲蓄目標的首次檢視。複利的定義特徵在於，利息不會只是靜靜地疊在本金之上 — 它會被加進餘額，下一個週期的利息會以這個新的、更大的基礎來計算。在 5 年內，這種自我餵養的效果會讓最終金額明顯大於相同本金與利率的單利預測。
對於單筆一次性本金，結果取決於四個輸入：起始本金、年利率、一年內利息入帳的頻率，以及年數。複利計算機正是圍繞這四個輸入所設計，並把最終金額與總利息並列顯示，讓兩個數字都能一目了然。
5 年期的複利公式
每個複利計算背後的標準公式，包括 5 年期的計算，都是：
A = P(1 + r/n)^(nt)
每個字母代表一個特定的輸入：
- P — 起始本金（你開始時的一次性金額）。
- r — 以小數表示的年利率，因此 10% 會寫成 0.10。
- n — 每年複利的期數（年複利為 1，半年複利為 2，季複利為 4，月複利為 12，日複利為 365）。
- t — 年數，此處 t = 5。
最終金額 A 是 t 年後的餘額，而賺得的利息就是 A 減去 P。將 r = 0 代入同一個公式會得到 A = P 且利息為零，這是用來驗算計算機最簡潔的方法：輸入 0% 的利率，並確認最終金額仍然等於本金。
為了讓公式更具體，取 P = $1,000、r = 0.10、n = 1（年複利）、t = 5。代入如下：
A = 1,000 × (1 + 0.10 / 1)^(1 × 5) A = 1,000 × (1.10)^5 A = 1,000 × 1.61051 A = $1,610.51
賺得的利息是 $1,610.51 − $1,000 = $610.51。相同的 5 年區間若改為月複利或日複利，即使名目利率相同，最終金額也會更大 — 這個差距就是複利頻率效應，也正是計算機讓你能在不更動其他輸入的情況下切換 n 的原因。
如何計算 5 年期的複利
要快速獲得經過驗證的 5 年答案，最快的方式就是使用複利計算機，讓它為你套用上述公式。步驟對應公式中的四個輸入。
- 在你的瀏覽器中開啟複利計算機 — 不需要註冊，不需上傳，所有運算都在你的裝置本機執行。
- 在本金欄位中輸入你的起始本金。
- 以百分比輸入年利率（例如，5% 輸入 5，而不是 0.05）。
- 選擇複利頻率：年複利、半年複利、季複利、月複利或日複利。每個選項分別將 n 設為 1、2、4、12 或 365。
- 將年數設定為 5。
- 讀取最終金額與總利息，然後只改變頻率，觀察最終金額如何變動。
由於計算機在你的瀏覽器中執行，你輸入的任何數字都不會被送到伺服器或儲存，因此可用於真實的餘額與銀行報價的利率。
複利頻率如何改變 5 年結果
5 年計算機最有用的一個實驗，是保持 P、r 和 t 不變，只改變複利頻率。以該工具本身的參考數字為例：在 10% 名目利率、$1,000 一次性本金、5 年期的條件下，差距的方向與大致的規模就一目了然：
| 複利頻率 | n（每年期數） | 5 年後最終餘額 |
|---|---|---|
| 年複利 | 1 | ≈ $1,610.51 |
| 月複利 | 12 | ≈ $1,645.31 |
| 日複利 | 365 | ≈ $1,648.61 |
日複利勝過月複利，月複利勝過年複利 — 雖然在 10% 時差距不大，但當利率、本金或時間跨度增加時，差距就會擴大。這也搭起了名目利率與有效年收益率（APY）之間的橋樑：更頻繁的複利會使有效收益率高於所列利率，這正是為什麼兩項名目利率相同的產品，實際回報卻可能不同。如果你想更深入了解年複利的情況，請參考如何計算年複利以及為何它很重要；至於更長時間跨度的版本，10 年長期計畫展示了相同的差距如何進一步擴大。
這個 5 年計算機未涵蓋的部分
複利計算機是圍繞著單筆一次性本金、固定利率、無中間現金流所設計的。這個聚焦是有意的，這也意味著有幾個常見的 5 年問題落在它的範圍之外：
- 定期存款。如果你打算每月或每年追加資金，這個工具就不適合。請改用儲蓄計算機 — 它專為週期性投入而設計，並分別顯示投入與利息的組成。
- 稅金與費用。計算機假設沒有預扣、沒有年費、沒有交易成本。對於應稅帳戶，實際的稅後回報會較低。
- 變動利率。公式假設所列利率在整個 5 年期間都維持不變。變動利率產品或階梯式定存會得出不同的數字。
- 通膨。5 年後的 5 年名目餘額所購買的東西會比今天少。若想了解相同金額購買力的變化，請將此結果與通膨觀點搭配使用。
關於底層數學，該公式及其變數在複利與未來值的標準參考資料中都有記載，這些資料使用與本計算機相同的記法。
將 5 年期一次性本金計畫付諸實行
5 年複利預測最實用的價值在於作為比較工具，而非預測。挑選一個你實際能開立的真實產品 — 5 年期定存、高利儲蓄帳戶、5 年到期的公債或公司債 — 並從其揭露資料中取出兩個數字：名目利率與複利排程。把兩者都輸入計算機，讀出最終金額。
接著只改變複利頻率，看看兩個競爭產品之間的差異有多少只是排程造成的，有多少是來自於實際利率本身。之後，在投入資金之前，請直接向發行人或持照的金融專業人士確認確切的利率、複利行事曆以及任何費用或稅務處理方式。計算機是一個讓公式透明的規劃輔助工具；實際回報則由合約條款決定。