複利是指根據初始本金以及先前期間累積的利息所計算出來的利息，而複利計算機則套用標準公式 A = P(1 + r/n)^(nt) 來精確顯示一筆一次性存入的金額如何隨時間成長。對初學者來說，這點很重要，因為複利是儲蓄帳戶、定期存款、債券以及大多數長期投資背後的推動力。這個公式包含四個變數：P 是您的起始本金，r 是以小數表示的年利率，n 是利息每年加到您帳戶餘額的次數，t 則是您將資金閒置的年數。每次利息入帳後，都會加入您的餘額，因此下一期的利息會根據稍微變大的數字來計算。這就是複利的效果，而計算機會即時為您處理。您輸入四個數字，從簡短的選單中選擇複利頻率，工具就會回傳未來的餘額以及您會賺到的利息金額。不需要試算表、不需要心算、也不需要手動重新計算。
用白話解釋複利
複利獎勵耐心。以單利來說，您每年都會根據原始本金賺取固定利率，利息永遠不會改變。但以複利來說，每筆利息都會加入您的餘額，下一筆利息則會根據新的、更大的餘額來計算。長期下來，「利息再生利息」的循環正是把小額資金變成明顯較大金額的原因。您將資金閒置的時間越久，單利與複利之間的差距就會越大。
這就是為什麼長期儲蓄者和投資人重視複利的原因：只要利息被再投資而非提領出來，即使是小幅度的年利率，也能在數十年後累積出大得多的餘額。之所以會有計算機，是因為用手計算超過一兩年的情況非常繁瑣，每個複利期都需要各自重新計算。這個工具會在背景套用標準的複利模型，讓您能專注於輸入與結果。
四個輸入欄位，輕鬆說明
複利公式包含四個變數，每一個都對應到計算機中的一個欄位。以下用白話說明每個輸入的意義。
本金 (P)
本金是您最初擁有的金額，也就是您在第一天存入或投資的這筆一次性款項。在計算機中，請直接輸入數字，例如以 1000 代表一千美元，或以 2500 代表兩千五百美元。逗號和美元符號通常可省略。
年利率 (r)
利率是帳戶每年支付的百分比，請輸入數字而非小數。如果某個儲蓄帳戶提供 5% 的年利率，請輸入 5，而不是 0.05。計算機會在背後自動轉換成公式需要的小數。允許使用 0% 的利率；最終金額會等於本金，賺到的利息則為零。
複利頻率 (n)
這是指利息在一年內加入您餘額的次數。大多數現代儲蓄帳戶都是按月複利，也有一些按日複利；較舊或較簡單的產品則按年或按季複利。選擇更頻繁的複利選項，代表利息會更快入帳、更快開始產生自己的利息，進而在相同名目利率下提高最終餘額。
以年為單位的時間 (t)
這是您將資金留在帳戶中的年數。在大多數規劃情境中，使用像 5 或 10 這樣的整數即可。您展望的未來越遠，複利效果就會越大；因此在相同利率下，30 年的時間軸所顯示的曲線會比 5 年陡峭得多。
如何使用複利計算機
- 輸入您的起始本金和年利率。輸入您目前持有的美元金額，以及該帳戶所提供的年利率百分比。
- 選擇複利頻率——每年、每半年、每季、每月或每日——並輸入年數。複利選單決定利息入帳的頻率；年數欄位則設定您打算將資金閒置的時間長度。
- 讀取最終金額和總利息，並切換頻率以觀察複利效果。畫面上會出現兩個數字：未來餘額以及賺到的利息金額。更改頻率，觀察兩個數字的變化。
整個流程都在您的瀏覽器中執行——不需要註冊、不需要試算表、也不需要手動進行指數運算。開啟複利計算機，輸入四個數字，答案就會立即顯示。
解讀結果：最終餘額與賺到的利息
計算機會回傳兩個數字。第一個是最終金額，也就是您的本金在選定年數後所成長到的餘額。第二個是賺到的利息，它就是最終金額減去您當初的本金。如果您以 $1,000 開始，最終金額為 $1,610.51，則賺到的利息會顯示為 $610.51。
只要您變更任何輸入，這兩個數字都會立即更新。重點就在這裡：您可以自由嘗試各種組合，不需要重新在試算表中輸入任何東西。試試更高的利率、更長的時間，或更頻繁的複利選項，看看差異如何變化。
為什麼複利頻率會改變答案
頻率選單並非裝飾用。在本金、利率和年數相同的情況下，複利頻率越高，最終餘額就越大，因為利息會更快入帳，更快開始產生自己的利息。每日複利勝過每月、每月勝過每季、每季又勝過每年。下表顯示選單選項與公式中 n 值的固定對應關係。
| 複利選項 | 每年期數 (n) |
|---|---|
| 每年 | 1 |
| 每半年 | 2 |
| 每季 | 4 |
| 每月 | 12 |
| 每日 | 365 |
計算範例：以 $1,000、年利率 10%、為期 5 年、按年複利
使用公式 A = P(1 + r/n)^(nt)，代入 P = 1000、r = 0.10、n = 1、t = 5：
A = 1000 × (1 + 0.10/1)^(1×5) A = 1000 × (1.10)^5 A = 1000 × 1.61051 A = $1,610.51
賺到的利息是最終金額減去本金：$1,610.51 − $1,000 = $610.51。
將相同的輸入改為每月複利會讓餘額更高，改為每日複利則會再稍微提高一些。每月和每日的精確數字會由計算機產生；對初學者而言，重點在於方向——更頻繁的複利永遠勝出，而且利率越高、餘額越大、時間越長，差距就越大。同樣的概念也會以「名目利率」與「有效年收益率」(有時稱為 APY) 之間的差異呈現。
本計算機未涵蓋的部分
這個工具只為一項特定任務而打造：顯示單筆一次性本金在利息再投資的情況下如何成長。它不會模擬定期追加存款。如果您打算每月或每年再存入資金，本計算機並不適用——請改用儲蓄計算機，它專為定期投入所打造，並會顯示您的存款與所賺利息之間的分配。
其他值得注意的假設：利率在整個期間保持固定、不考慮稅負與手續費、也不處理提領。所得結果屬於規劃用的估算值，並非帳戶實際報酬的保證。實際報酬會有所波動，稅務處理方式也會因帳戶類型與國家而異。所採用的數學模型是複利參考頁面中描述的標準複利模型，因此您可以根據知名公式來檢驗任何答案的合理性。
所有運算都在您的瀏覽器本地端執行。您輸入的數字不會上傳到伺服器，也不會在您關閉分頁後留存。沒有帳號、不需要註冊、也沒有需要清除的紀錄——如果您要使用私密的財務數字進行測試，這項特性相當實用。
想深入了解，請參閱儲蓄計算機範例：搭配數字的逐步操作指南。
想深入了解，請參閱值得改用的單利計算機替代方案。