要把任何角度轉換成度數，請將該數值乘上一個精確的換算因子，該因子取決於該單位與 360° 整圓之間的固定關係：弧度經由 180/π、百分度經由 0.9、整轉經由 360、角分經由 1/60，以及角秒經由 1/3600。這些因子並非需要牢記的粗略值，而是直接來自於以下固定關係：180° = π 弧度、360° = 400 百分度 = 1 整轉，以及 1° = 60 角分 = 3600 角秒。換算過程中的算術每次都一致，這也正是為什麼專用的角度轉換器是這項工作的最安全工具。輸入數值、選擇來源單位，再讀取結果，免去了弄錯因子或漏掉小數的風險。對於偶爾一次的轉換，手動計算機就夠用了；但在常見的情境下，當你也想同時看到同一角度在其他所有單位下的數值時，免費的 角度轉換器 會一次並列顯示全部六種單位，所有運算都在你的瀏覽器本地完成，無需上傳，也無需註冊。
轉換器支援的六種角度單位
此轉換器可在六種單位之間互相換算，這六種單位共同涵蓋了日常幾何、科學計算、測量與天文學。度數 (°) 是大家熟悉的單位，整圓為 360；它是導航、幾何與螢幕旋轉中最常用的單位，而 1° 等於一整圈的 1/360。弧度 (rad) 是平面角的 SI 單位，其定義為長度等於半徑的弧所對應的角度恰好為 1 弧度；由於它將角度與弧長直接連結，因此在微積分、三角函數、物理學與電腦圖學中是自然而然的單位。百分度（亦寫作 gon 或 grad）將直角分成 100 個單位，因此整圓為 400 gon——這種十進位制設計讓象限運算保持簡潔，並沿用至今，主要見於歐洲部分地區的測量、大地測量與土木工程中。整轉（有時稱為 revolutions）就是完整的一圈旋轉，等於 360°、2π 弧度或 400 gon，常用於描述齒輪、車輪、相位以及任何以整個週期呈現的週期性運動。角分 (′) 與角秒 (″) 則將度數進一步細分為天文學、光學、望遠鏡解析度、GPS 定位與製圖學中所使用的小角度。
換算成度數的精確因子
由於各單位之間的關係是固定的，用來相乘的數值也是固定的。下表列出將每個支援單位的每一個單位數值換算為度數的精確因子。直接套用這些因子，你會得到與轉換器顯示相同的數字。
| 單位 | 符號 | 乘以 | 由來 |
|---|---|---|---|
| 度數 | ° | 1 | 恆等關係 |
| 弧度 | rad | 180/π (≈ 57.29577951) | 180° = π rad |
| 百分度 (gon) | gon | 0.9 | 400 gon = 360° |
| 整轉 | rev | 360 | 1 revolution = 360° |
| 角分 | ′ | 1/60 (≈ 0.01666667) | 60′ = 1° |
| 角秒 | ″ | 1/3600 (≈ 0.00027778) | 3600″ = 1° |
這六個因子都是精確的代數值；斜線後顯示的小數只是便於你在紙筆演算時核對結果的近似值。若要反方向換算——將度數換算成其他單位——則除以相同的因子，或乘以它的倒數。例如，度數 × π/180 得到弧度，度數 × 1/360 得到整轉。
三個步驟將角度換算為度數
當你手上的角度是以弧度、百分度、整轉、角分或角秒表示，而你需要將它換算成度數時，最簡短又可靠的方式就是讓轉換器代為完成乘法運算。整個流程都在你的瀏覽器中執行，輸入時即時更新，並接受小數與負數。
- 在「數值」欄位中輸入你想轉換的角度——小數與負數均可輸入。例如數值為兩弧度時輸入 2，或數值為 250 百分度時輸入 250。
- 在「從」下方選擇來源單位，在「到」下方選擇目標單位——若改變心意，可使用「交換」控件將兩者對調。
- 立即讀取換算結果，並顯示一個列出同一角度於所有單位下的對照表。複製你需要的度數；若之後想反向換算，執行交換，相同的數值就會以新的單位配對再次顯示。
轉換器套用上表中的精確因子，結果顯示約至八個有效數字，因此常見的換算讀起來都很清楚——例如，180° 顯示為 3.1415927 弧度，而非一長串雜亂的浮點數字；90° 顯示為 π/2 ≈ 1.5707963 弧度。結果顯示約至八個有效數字；非常大或非常小的數值會自動切換為精簡的科學記號，使數字保持可讀而不會溢位儲存格。
各單位常見的應用領域
不同學科基於歷史與實務考量，各自選用了不同的角度單位。在換算前先選對來源單位，可避免不小心使用錯誤的量級。
| 單位 | 最常見於 | 在該領域被採用的原因 |
|---|---|---|
| 度數 | 導航、幾何、螢幕旋轉、日常量測 | 以 60 為基底的細分，直觀的 360° 整圓，量角器上易於讀取 |
| 弧度 | 微積分、三角函數、物理學、電腦圖學、程式設計 | SI 單位，將角度與弧長直接連結，唯有以弧度表示時，正弦與餘弦的導數才會保持簡潔 |
| 百分度 | 測量、大地測量、土木工程（主要見於歐洲部分地區） | 直角恰好等於 100 gon，因此象限運算以 10 為基底 |
| 整轉 | 齒輪、車輪、旋轉機械、週期性運動、動畫相位 | 整個週期以整數表示，而非以 360 的倍數表示 |
| 角分 | 天文學、光學、GPS、製圖學、測量 | 1 度細分為 60，符合這些領域對次度數精度的需求 |
| 角秒 | 天文學、望遠鏡解析度、衛星追蹤、精細光學 | 1 度細分為 3600，提供天空與距離上以弧度為單位等級的精度 |
你一開始使用的單位，幾乎總是題目、教科書或硬體所給定的單位。換算為度數可讓你以熟悉的量級跨領域比較，再換算回該學科偏好的單位進行實際計算。若你的輸入恰好是 GPS 讀數而非單純角度，我們關於 將 GPS 座標換算為度、分、秒 的指南，將帶你走一遍套用於座標對的相同因子。
兩弧度換算為度數：解題範例
為了使公式更具體，這裡以一個從弧度換算成度數的單一範例為說明。假設某個計算得到 2 弧度的角度，而你需要在報告或圖表標籤中使用其對應的度數。
公式為：度數 = 弧度 × 180/π，直接來自 π 弧度 = 180° 的固定恆等關係。
代入數值：2 rad × 180/π = 360/π。
使用 π ≈ 3.14159265358979 進行除法運算：360 / 3.14159265358979 ≈ 114.5915590。
因此 2 弧度約等於 114.5916°。反向讀取相同的數值——也就是 114.5916° 在弧度下呈現的結果——會回到 2，證實此換算在工具八位數顯示限制內是精確的。至於反向的情況，1 弧度 × 180/π ≈ 57.2958°，這個數字值得記住，因為當你將課本中的問題從弧度轉換為度數時，它總會出現。
負角、零與極大數值
負角是完全有效的，代表反方向的旋轉；相同的因子依然適用，正負號會保留下來，轉換器在「數值」欄位中接受負數的方式與正數相同。零在每個單位中都換算為零，因此一個已經從冗長算式「化簡」為零的角度，在整個對照表中的讀值完全相同。將某個數值換算成其自身的單位——度數換算為度數、弧度換算為弧度——會原封不動地回傳該數值，這是一個有用的健全性檢查，確認你選對了來源與目標單位。
結果顯示約至八個有效數字，這對於工程、測量、導航與大多數物理問題已經足夠。非常大的角度（例如以數百萬整轉為單位的齒輪比）與非常小的角度（例如微角秒等級的望遠鏡指向）會自動切換為精簡的科學記號，使數字保持可讀而不會溢位儲存格。由於所有換算都是在瀏覽器本地完成，無需上傳，也不需要經過伺服器往返，因此頁面一旦載入完成，工具就能保持快速且保護隱私。
一眼讀懂完整的換算對照表
此轉換器有一個小巧但極為實用的功能——側邊對照表會同時列出同一角度於所有支援單位下的數值。當你處理的問題橫跨多個領域時——例如，一個以整轉表示的相機角度，需要在測量試算表中以百分度表示，同時在望遠鏡指向檔案中以角分表示——你無需分別進行六次換算。只要輸入一次數值、設定來源單位，對照表就會填入該單一數值下的度數、弧度、百分度、整轉、角分與角秒。接著，你就能複製下游步驟所需的任何數字。
這也是轉換器同時充當交叉檢查的方式：若你對某個單位的手算結果與對照表不符，錯誤幾乎肯定出在你使用的因子上，而不是輸入的數值。對於日常生活中將單一數值從某個單位換算為度數的情境，上述三步驟流程就足夠應付；完整對照表則是處理較困難工作以及轉換跨越不同領域時的安全網。
若你正在權衡選項，精準角度轉換器：6 個單位、精確因子 一文對此有詳細說明。