要以加侖為單位算出長方體的體積，把長 × 寬 × 高相乘得到立方英吋，再除以 231——因為一加侖美制液量恰好等於 231 立方英吋。幾何公式 V = l × w × h，是把矩形底面（l × w）沿著高度 h 向上堆疊而成，而換算這一步，則是把那個立方數字，轉換成日常生活中真正重要的液量單位。舉例來說，一個 24 × 12 × 16 英吋的水族箱，容積為 24 × 12 × 16 = 4,608 立方英吋，也就是 4,608 ÷ 231 ≈ 19.95 美制加侖。免費的Rectangular Prism Volume Calculator，能立即從任何三條邊長算出立方體積，而下方的換算係數，則能把這個結果轉換成加侖，無論你測量時用的是英吋、英尺、公分，還是公尺。這個兩步驟流程——先算出立方體積，再換算成加侖——正是水族愛好者、為花盆蓄水槽注水的園丁，以及規劃儲水槽尺寸的屋主，用來從任何能用捲尺量測的箱子，得出實用液量的方法。
長方體體積背後的公式
任何長方體——也稱為長方柱，或更口語地說就是一個箱子——的體積，來自幾何學中最簡單、也最實用的公式之一：
V = l × w × h
這個概念是：箱子的底面，是一個面積為 l × w 的矩形，而高度 h 則讓這個底面往上堆疊穿越空間。把這三條互相垂直的邊長相乘，就能得到所包圍空間的體積，無論你測量時用的是英吋、英尺、公分，還是公尺。結果永遠會以你測量邊長所用的單位的立方形式呈現：英吋會得到立方英吋，公分會得到立方公分，公尺會得到立方公尺。
正方體只是長、寬、高全部相等的特殊情況。當 l = w = h = s 時，公式就會簡化成大家熟悉的 V = s³。Rectangular Prism Volume Calculator 會自動處理這兩種情況，並幫你標示出正方體的情況。
為了得到液量容積而測量長方體
當目標是加侖數，而不是純幾何體積時，測量的細節就開始變得重要。請使用容器的內部尺寸，而不是外部尺寸，因為玻璃、塑膠與木材的壁面，都會占用水無法填滿的空間。對於一個木製花盆，或是壁面較厚的儲物箱來說，內部與外部測量值的差異，可能會讓加侖數答案偏移 10% 或更多。
三條邊長都要用同一個單位測量。如果你的捲尺是英吋單位，但高度超過捲尺能量到的長度，請標記出一半的位置再乘以二，而不是在測量過程中途換單位——混用單位的輸入，之後很容易被錯誤轉譯。長、寬、高可以是整數或小數；這個計算工具兩者皆可接受，且輸入值必須為零或正數。
對於一般的長方形魚缸、花盆蓄水槽，或儲物桶而言，你需要的尺寸是：
- 長度 ——沿著內部底面最長的水平邊。
- 寬度 ——沿著內部底面較短的水平邊。
- 高度（或深度） ——從內部底部，到水位線或邊緣的垂直距離，而不是到蓋子。
不要把容器裝滿到邊緣。如果容器有蓋子，請保留大約一到兩英吋的空隙，並在魚缸與花盆中，扣除任何會排開水的底材（礫石、土壤、沙子）的體積。
在計算工具中計算長方體體積
- 以英吋（或其他一致的單位）測量容器的內部長度。在這個範例中，使用 24 英吋。
- 用相同的單位測量內部寬度。在這個範例中，使用 12 英吋。
- 用相同的單位測量內部高度（或深度）。在這個範例中，使用 16 英吋。
- 開啟 Rectangular Prism Volume Calculator，把每一個數值輸入到長度、寬度與高度欄位中。
- 即時查看體積、表面積與空間對角線的更新結果。對這個範例數值來說，體積欄位會顯示 4,608 立方英吋。
- 使用下一節的表格，把立方英吋換算成加侖：4,608 ÷ 231 ≈ 19.95 美制加侖。
把立方單位換算成加侖
這個計算工具回傳的是立方單位的答案。要以加侖來解讀這個答案，需要套用一個換算係數，其數值取決於你測量時所用的單位。最常見的情況——把立方英吋換算成美制加侖——使用常數 231，這個數字源自 1707 年制定的美制酒加侖，至今仍是官方的美制液量加侖標準。英制（UK）加侖使用不同的常數，因此在換算之前，請先確認你的專案需要哪一種加侖。
| 起始單位 | 若要換算成美制加侖 | 運算方式 |
|---|---|---|
| 立方英吋（in³） | 美制加侖 | 除以 231 |
| 立方英尺（ft³） | 美制加侖 | 乘以 7.4805 |
| 立方公分（cm³） | 美制加侖 | 除以 3,785.41 |
| 公升（L） | 美制加侖 | 乘以 0.26417 |
| 立方公尺（m³） | 美制加侖 | 乘以 264.172 |
以上面的範例來說，體積是 4,608 立方英吋。除以 231 得到 19.9480……，四捨五入後約為 19.95 美制加侖。同一個水族箱若以英尺測量（2 英尺 × 1 英尺 × 1.333 英尺），會得到 2.667 立方英尺，以每立方英尺 7.4805 加侖換算，四捨五入後同樣是 19.95——答案本身不受單位影響，受影響的只有換算方式。
如果你的專案需要的是英制（UK）加侖，請把立方英吋除以 277.42，或把公升乘以 0.21997。燃料、釀造，以及一些較舊的水族箱資料，會使用英制加侖，因此請先確認適用哪一套系統。How to Calculate Cylinder Volume in Gallons這篇指南，說明了圓形水槽的相同換算方式，How to Convert Area to Gallons: Add Depth First這篇文章，則涵蓋了測量底面積、再乘以深度的相關做法。
加侖容量在現實生活中會出現在哪裡
幾乎每一個裝液體的箱型容器，都是用上面的公式與換算方式，得出其加侖標示。以下是幾個最常見的情況：
- 水族箱。 標準水槽尺寸——10、20 長型、29、55、75 加侖——都是從其標稱內部尺寸的立方體積四捨五入而來。這些四捨五入的標示，接近但很少完全等於幾何計算出來的答案。
- 高架花圃與花盆蓄水槽。 土壤體積使用相同的公式，但自動灌溉蓄水槽，或毛細灌溉花床的液量容積，用的是水艙的內部尺寸，而不是土壤艙的尺寸。
- 儲水槽與蓄水池。 休旅車、地下室，以及離網系統中的長方形實用水槽，是依內部長度、寬度與高度來訂定尺寸；水槽上的標示，通常會為了安全起見而向下取整。
- 混凝土基腳與板塊模板。 訂購混凝土用的立方碼體積，是以英尺為單位套用相同的公式，再除以 27（每立方碼所含的立方英尺數）。
- 運送與材積重量。 貨運業者是依箱子的體積計費，而不是依重量計費，因此即使完全不涉及液體，長方體的計算，仍然決定了運送一批貨物的成本。
共同點在於，體積公式完全相同，只有最後的單位換算方式不同。先用 Rectangular Prism Volume Calculator 正確算出立方體積，再套用正確的換算方式，幾乎能涵蓋所有實際情況。
會讓加侖答案出錯的常見測量失誤
大多數加侖數的計算錯誤，都來自少數幾種測量與換算上的疏失。以下是四種最常見的：
- 混用單位。 兩邊輸入英吋、第三邊輸入英尺，會讓答案出現 12 倍或 144 倍的誤差。計算之前，請先把三條邊都換算成同一個單位。
- 使用外部尺寸。 從外部測量的容器，永遠會因為壁面的體積，而高估真正的液量容積。無論是水、燃料，還是任何液體，都請一律測量內部。
- 忘記留出空隙。 裝滿到邊緣的容器會溢出。可用的液量體積，是到水位線為止的體積，而不是到蓋子或邊緣為止。
- 混淆美制與英制加侖。 一英制加侖大約等於 1.2 美制加侖，因此為其中一套系統撰寫的食譜或產品規格，若套用到另一套系統，誤差會高達大約 20%。
能抓出幾乎所有錯誤的檢查方法是：把最終的加侖答案，乘以反向的換算係數，還原成立方英吋。如果還原出來的立方英吋，與計算工具的輸出結果相符，就代表整個換算過程正確無誤。