平均速率是總行駛距離除以經過的總時間，寫成 v̄ = d ÷ t，它只回答一個問題：從起點到終點，你實際移動得多快，包含停等與減速在內。對於一趟不中斷的旅程，你量測里程錶，將結束時間減去開始時間，再相除即可。對於多段、不同速率的旅程，這個規則仍然成立——但各段速率的簡單算術平均只有在每段花費時間相同時才正確。當各段時間不同時，直接平均速率會得到錯誤的答案，計算時必須以你在各段速率上停留的時間作為權重。平均數計算機可同時處理這兩個面向：把你的數字貼進去，工具會即時回傳平均數、中位數、眾數、總和、計數、最小值、最大值與全距，讓你可以把簡單平均與正確的加權值相互檢查，或者直接整理一長串速率讀數，而無需開啟試算表。
平均速率公式，白話說明
本質上，平均速率是兩個總量的比值，而不是中間值的平均。簡潔的公式如下：
v̄ = 總距離 ÷ 總時間
從五分鐘的通勤到橫越大西洋的飛行，這個單一關係主導了所有平均速率問題。注意公式用的是總量，而非分段。如果一位騎士在兩小時內騎了 30 英里，平均速率就是 15 mph——不論她前半段衝刺、後半段慢行。減速的影響已經反映在時間項中。
由此衍生出兩個結論：
- 停等時間要算進去。在車陣中靜止 20 分鐘，會讓時間增加 20 分鐘，卻沒有增加任何距離。即使巡航速率沒有改變，平均速率仍會下降。
- 距離與時間必須描述同一趟旅程。把週一行車的距離與週二行車的時間混用，得到的數字毫無意義。
對於多段旅程，只要把每段的距離相加後除以每段時間的總和，公式依然成立。這使其成為隱藏版的加權平均，其中每個速率都會以花費時間作為隱含權重。
什麼時候速率的簡單平均會等於真正的平均速率
這裡有個多數人都會踩進的陷阱：把各段的速率輸入計算機，再除以段數。這得到的是速率的算術平均——只有在特定條件下才會等於真正的平均速率。
| 情境 | 各段時間 | 速率的平均 | 真正的平均速率 | 相符？ |
|---|---|---|---|---|
| 每段速率花費時間相同 | 相同（例如各 1 小時） | 總和 ÷ 個數 | 總距離 ÷ 總時間 | 是 |
| 每段距離相同 | 與速率成反比 | 總和 ÷ 個數 | 總距離 ÷ 總時間 | 否——使用調和平均 |
| 距離與時間皆不同 | 全部不同 | 總和 ÷ 個數 | 依花費時間加權 | 否——需手動計算 |
只要你在每段速率上花費的時間相同，簡單平均就適用。對於每分鐘記錄一筆速率、持續 30 分鐘行車的 GPS 記錄器，每筆速率都已經以時間等權呈現。這 30 筆讀數的算術平均就是平均速率，精確度達到記錄間隔。
當時間不同時，有兩條可行的路。你可以回到距離與時間的公式直接計算，或者使用平均數計算機，分兩步算出加權結果——下面的範例會詳細說明。
如何使用平均數計算機計算平均速率
- 在瀏覽器中開啟平均數計算機。
- 把你的數字輸入或貼到方框中，以逗號、空格或換行分隔。
- 平均數、中位數、眾數、總和、個數、最小值、最大值與全距會即時更新顯示。
- 對等時間的資料而言，「平均數」就是你的平均速率——可用複製按鈕複製到報告或試算表中。
- 對需要加權的情況，將各段時間（距離 ÷ 速率）貼入方框；以總和顯示的總時間，搭配總距離，即可得出正確的加權平均速率。
所有運算都在用戶端進行，因此長串清單可即時計算，資料也保持私密。工具接受小數、負數與科學記號（例如 1.2e3），遇到無法辨識的文字會略過並提示，不會讓結果中斷。
實例演練：一段 150 英里、分三段行駛的旅程
假設一名駕駛以三段走完 150 英里：50 英里時速 60 mph、50 英里時速 40 mph、50 英里時速 70 mph。三段速率的簡單算術平均是 (60 + 40 + 70) ÷ 3 = 56.67 mph。但這並非平均速率，因為各段行駛的距離相同——而非時間相同——所以中段較慢的部分對整趟旅程的拖累，比簡單平均所呈現的更嚴重。
正確的計算是總距離 ÷ 總時間：
- 第一段時間：50 ÷ 60 = 0.833 小時
- 第二段時間：50 ÷ 40 = 1.250 小時
- 第三段時間：50 ÷ 70 = 0.714 小時
- 總時間：0.833 + 1.250 + 0.714 = 2.797 小時
- 平均速率：150 ÷ 2.797 ≈ 53.6 mph
若要用平均數計算機驗證，可把三段時間（0.833、1.250、0.714）貼入方框，會看到其平均數為 0.932 小時——也就是每段的平均時間。總時間就是結果面板上顯示的總和，再用總距離除以該總和即可重現 53.6 mph。
若想更完整地了解每個結果的意義與可信時機，請參閱如何計算平均數：平均、中位數與眾數。
速率資料的平均數、中位數與眾數比較
速率資料集常會隱藏離群值。一筆塞車造成的 15-mph 讀數，或匝道上 95-mph 的衝刺，都可能明顯拉動平均數。平均數計算機會一次回傳這三種平均數，方便你並列比較。
| 平均數 | 彙整的內容 | 最適合用於速率資料的場景 |
|---|---|---|
| 平均數 | 算術中心；使用所有數值 | 等時間取樣、讀數大致對稱 |
| 中位數 | 排序後的中間值 | 偶爾塞車或衝刺的 GPS 記錄 |
| 眾數 | 出現最頻繁的速率 | 定速巡航、常見的速限讀數 |
一個簡單的經驗法則：當平均數與中位數接近時，資料集是平衡的。當平均數遠高於中位數，代表少數高速讀數把結果往上拉——這時中位數才是這趟旅程比較誠實的「典型」速率。
計算前的資料準備
得到可靠答案的最快路徑是良好的輸入。以下三個習慣能避免最常見的錯誤：
- 先把所有單位統一。把 km/h 與 mph 混用會在不知不覺中得出無意義的結果。速率轉換器一鍵就能解決。
- 把時間與距離分欄存放。當旅程各段長短不一時，把時間與速率分別放在兩個清單中，日後重做加權計算會更輕鬆。
- 貼上前先移除標籤。平均數計算機會忽略非數值文字並回報略過幾筆，但輸入越乾淨，輸出就越整齊，意外也越少。
當數字集中在同一欄、單位一致，計算機就能處理接下來的一切。對於速率持續變化的較長旅程——火車、飛機、帆船航程——只要把裝置匯出的速率記錄貼成一欄，通常不到一分鐘就能得到可作為依據的平均值。
延伸閱讀：如何計算圓柱體表面積：實例演練。