這能保證最少餘料嗎？

不能。遞減首次適配是快速、可重現的啟發式方法，不保證全域最佳化結果。

鋸縫如何計算？

輸入的鋸縫會對每個要求零件加算一次，這是結果總計中清楚顯示的保守約定。

不可以。此版本只處理一維長度，不會在板材上放置或旋轉矩形零件。

不可以。原料、鋸縫與每個要求長度都必須使用同一種一致的單位。

在等長原料上安排一維切割清單，明確計入鋸縫、餘料與可重現的 FFD 計畫。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

切割清單最佳化工具可為共用同一原料長度的棒材、木板、管材、導軌、飾條或捲料建立實用的一維切割計畫。輸入原料長度、鋸縫留量，以及「名稱、長度、數量」格式的列後，結果會列出每根原料、分配的零件、已使用長度與剩餘餘料，同時顯示總餘料、總鋸縫與零件利用率。所有計算都在瀏覽器內完成，計畫可複製為純文字。

這個工具處理有界的一維下料問題。它使用遞減首次適配（FFD）啟發式：先把數量展開成單件零件，按長度由大到小排序，再把每件放入第一根尚有空間的原料；若都放不下，才開一根新的。相同長度以原始列與副本順序破除同分，因此相同輸入會產生相同輸出。

鋸縫是鋸片或切割過程移除的材料。本頁採用保守且明確的約定：每個要求的零件都消耗輸入長度加上一份鋸縫。例如兩件長度 4、鋸縫 1 的零件共消耗 10 單位。實際工作流程有時可省略最後一刀鋸縫，斜切或端部修整也可能需要更多留量；請依工坊流程設定，而不要假設工具知道你的機器。

FFD 是快速且通常實用的啟發式方法，不是精確最佳化器。它不保證得到全域最少的原料根數或最小餘料；可重用短料、多種原料長度、木紋方向、瑕疵區、修邊、切割順序、夾具與機器限制都可能改變最佳方案。工具會明確標示此限制，避免把方便的排列誤當成數學證明。

此版本嚴格只處理一維長度，不會在夾板或板金上排放矩形、旋轉板件或計算二維鋸路。所有輸入應使用同一單位，可使用毫米、英吋或其他尺度；名稱不可含逗號，因為逗號用來分隔三個欄位；數量必須為整數，每個零件加鋸縫必須能放入一根原料，展開後清單最多 1,000 件。

請把結果視為規劃草稿，實作前確認實際原料尺寸、鋸片寬度、端部修整、量測公差與安全切割順序。顯示的餘料只代表本次未使用的長度，不代表短料沒有未來用途；工具不能取代施工圖、機器控制器、結構規範或操作人員判斷。

將最多 1,000 個具名稱的零件展開，依長度遞減排序，同長度保持來源順序，並把每件放入第一根可容納「零件長度加一份鋸縫」的原料；必要時再開新原料。守恆關係為原料總長 = 零件總長 + 鋸縫 + 餘料。FFD 明確不保證最優。