隨機數字挑選器是一種工具，您只需要提供允許的最小與最大整數，它就會從這個包含端點的範圍中回傳一個或多個整數，讓您不必自己決定下一個數字是多少。由於兩端點都是可能的結果，因此 1 到 10 的範圍可能產生 1、10，或介於兩者之間的任何整數。挑選器負責處理選取過程，輸出則維持為簡單的逗號分隔清單，方便您複製到聊天視窗、試算表或工作表中，整個過程都在您的瀏覽器內完成，不會將範圍或結果傳送到伺服器。對初學者來說，當公平性比手寫抽籤紙條更重要時，這就是取得一個或多個無法預測之整數最簡單的方式。您可以要求單一數字，或最多一千個數字的清單，也可以自行選擇是否允許重複，或是要求每個結果都必須不同。這種靈活性足以涵蓋大多數日常需求：解決平手、抽出抽獎得主、排序清單、產生範例資料，或模擬擲骰子。
數字挑選器實際上在做什麼
從根本上說，數字挑選器只回答一個簡單的問題：「幫我挑一個我無法輕易預測的整數。」您提供兩個邊界值，也就是最小值和最大值，工具就會從該範圍中回傳一個整數。這裡「包含」這個詞很重要。「包含」表示您輸入的最小與最大數字本身都是可能的結果，而不僅僅是中間的數字。如果您要求介於 1 和 10 之間的一個數字，答案可能是 1、10、7，或範圍內的任何其他整數。
初學者經常預期會收到一個「介於」兩個數字之間的數字，彷彿這兩個端點被排除在外。但實際上並非如此。最小值和最大值永遠都是被允許的結果。一旦您理解了這個小細節，頁面上的其他設定就會變得更容易閱讀。
您也可以一次要求多個數字。您不需要只說「給我一個隨機數字」，而是可以要求五個、十個，或從同一範圍中最多一千個數字。光是這個改變，就能讓這個工具從快速的平手裁決器，變成可用於抽獎、隨機測試資料、課堂抽籤和遊戲設定的工具。
為什麼基於瀏覽器的隨機數字產生器適合初學者
基於瀏覽器的工具消除了讓初學者遠離程式碼、試算表和實體抽籤的阻礙。不需要安裝任何東西，不需要建立帳號，也不需要複製任何腳本。您打開頁面，輸入兩個數字，按下按鈕，結果就會出現在螢幕上。對第一次使用的使用者來說，這條簡短的路徑比背後的數學原理更重要。
Lizely 提供的隨機數字產生器完全在當前瀏覽器中執行，不會將您的範圍或結果傳送到伺服器。這對初學者帶來兩個實際好處：您的數字保持私密，因此這個工具可用於內部抽籤、課堂活動或範例資料，無需經過隱私審查；同時它也不依賴每次抽籤時的伺服器往返，因此結果會立即顯示，無需等待網路延遲。
公平性的處理層級是初學者不需要去思考的。隨機性來自瀏覽器的 Web Crypto 介面，而不是較為簡單的 Math.random 函式。然後會使用一種稱為拒絕採樣（rejection sampling）的技術將數值對應到您的範圍中，這種技術會捨棄那些會讓某些數字比其他數字更常出現的原始數值。您範圍中的每個整數都會分配到相同數量的可能接受數值，因此沒有任何數字被抽中的機率會比鄰近的數字更高。如果您想了解瀏覽器是如何產生隨機位元的，可以閱讀 MDN 的 Crypto.getRandomValues 參考文件。
如何產生您的第一個隨機數字
當您看到輸入欄位並排顯示時，第一次操作其實很簡單。請依循以下簡短的步驟。
- 打開隨機數字產生器頁面，找到標示為最小值和最大值的兩個範圍輸入欄位。
- 輸入您希望結果出現的最小整數，例如 1。
- 輸入您希望結果出現的最大整數，例如 10。
- 如果您只想要一個結果，請將結果數量設為 1；如果您想要一個清單，則最多可以提高到 1,000。
- 決定是否允許重複。如果是第一次單次抽籤，請將此設定保留在預設位置。
- 選擇「產生數字」。結果會以逗號分隔的清單形式直接顯示在控制項下方。
- 點擊輸出欄位以選取文字，然後將其複製到您需要使用數字的地方。
如果您在產生結果之後變更了最小值、最大值、數量或重複設定，先前的清單會被清除。這能避免舊的結果被誤認為是新設定所產生的輸出，這是一項安靜的安全機制，初學者在犯過一次錯誤後便會體會到它的價值。
初學者需要了解的三個設定
大多數初學者只會用到三個欄位。下表說明每個欄位的用途，以及留空或填錯時會發生什麼情況。
| 設定 | 您輸入的內容 | 它控制的項目 | 初學者備註 |
|---|---|---|---|
| 最小值 | 允許的最小整數 | 包含範圍的下界 | 可以是負數；必須是 JavaScript 安全整數 |
| 最大值 | 允許的最大整數 | 包含範圍的上界 | 必須大於或等於最小值 |
| 結果數量 | 1 到 1,000 | 從範圍中抽取多少個整數 | 每次執行最多可自由提高到 1,000 |
| 允許重複 | 切換開啟或關閉 | 同一個數字是否可以出現多次 | 在挑選不重複的位置或人員時請關閉 |
第四列是初學者經常略過的部分。這個切換只有在您的數量為二或以上時才會產生影響，因為單次抽籤不可能與自身重複。如果您在 1 到 10 的範圍內要求五個數字且關閉重複，清單中的每個結果都會不同。如果開啟重複，則允許重複，且每次抽籤都是獨立的。
包含範圍還有一項額外的限制。範圍大小必須能夠以 JavaScript 安全整數表示，這是一種瀏覽器能精確儲存的數值。這個上限略高於九千兆，因此初學者在一般任務中永遠不會觸及。工具在開始前仍會驗證範圍大小，因此範圍過大會產生明確的錯誤，而不是靜默失敗。
您現在就能嘗試的初學者任務
對數字挑選器建立信心的最快方式，就是將它用於一個小型實際任務。下表列出常見的初學者情境，以及您通常會設定的範圍和數量。每個描述都是定性的，因此確切的輸出取決於工具；這正是隨機抽籤的重點。
| 任務 | 典型最小值 | 典型最大值 | 典型數量 | 重複 |
|---|---|---|---|---|
| 用數字決定擲硬幣的結果 | 1 | 2 | 1 | 關 |
| 擲一個六面骰 | 1 | 6 | 1 | 關 |
| 挑選一個隨機賓果數字 | 1 | 75 | 1 | 關 |
| 從 30 個參賽者中選出每日得主 | 1 | 30 | 1 | 關 |
| 將 12 位參與者的順序隨機排列 | 1 | 12 | 12 | 關 |
| 為試算表產生 50 個範例資料點 | 0 | 100 | 50 | 開 |
| 為桌遊模擬 20 次擲骰 | 1 | 6 | 20 | 開 |
請注意其中的規律。挑選單一得主或唯一排序時，一律將重複設為關閉。產生獨立樣本或重複事件時，則一律將重複設為開啟。一旦您看清這個區隔，重複切換就會變得顯而易見。
如需所有輸入、限制和切換的列印參考資料，請參閱數字挑選器速查表。
兩個值得避免的初次錯誤
第一個錯誤是顛倒範圍。在最小值欄位輸入 10、在最大值欄位輸入 1 看起來無害，但工具會拒絕顛倒的範圍，而不是默默地交換兩者。習慣使用會悄悄更正輸入的軟體的初學者會對此感到驚訝，但這種拒絕與其餘驗證邏輯是一致的：任何靜默調整都會改變您實際要求的範圍。修正方法很簡單，就是將較小的數字放在最小值欄位，將較大的數字放在最大值欄位。
第二個錯誤是要求的唯一值數量超過範圍所能容納的數量。1 到 3 的範圍剛好包含三個整數，因此您無法從中要求五個不重複的抽樣。產生器會偵測這種情況，顯示明確的錯誤，並且不會陷入無窮迴圈來嘗試滿足不可能的要求。如果您需要的唯一數字數量超過範圍所能提供的，請擴大範圍或減少數量。這是初學者最常看到錯誤訊息的單一原因，而這通常是設定上的問題，而不是工具的問題。
什麼時候您可能需要不同的隨機化工具
當您的決策可以簡化為一個或多個整數時，純粹的數字挑選器就是合適的工具。如果您的決策是關於名字而不是數字，隨機名字挑選轉盤會在名字清單中旋轉並停在一個項目上。對於是非題，是非產生器只需一個點擊就能處理 50/50 的情況。對於桌遊中的多面骰，骰子擲骰器支援 d4 到 d20 以及任何自訂的骰子大小。這些工具都在瀏覽器中使用相同類型的隨機性執行，因此在整個工具系列中，公平性的說法保持一致。
當請求需要受到監管、稽核或與實際獎品綁定時，純粹的數字挑選器就不是合適的工具。本頁面不會公開種子、簽署過的紀錄或外部隨機性信標，之後無法證明是哪個瀏覽器的熵產生了特定清單。對於重大決策，包括受監管的抽籤、存取控制、密碼產生和權杖建立，請遵循您組織所要求的稽核程序。此工具是為便利的通用隨機整數產生而打造，並非要取代彩券委員會。