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Lizely

骰子滾動器

在瀏覽器中立即滾動公平的虛擬 d4 至 d20（或任何自訂骰子），無需安裝應用程式或登入，也不會上傳任何內容。

隱私權：你的檔案不會離開裝置，所有處理均在瀏覽器本機完成。

使用方式

  1. 1.選擇骰子型別——d4、d6、d8、d10、d12、d20，或點選「自訂」以輸入任意麵數。
  2. 2.使用 − 與 + 鍵滑動設定要滾動的骰子數量，然後點選「滾動」按鈕。
  3. 3.可閱讀每個個別結果、總和、最近的滾動歷史以及會話統計。

關於骰子滾動器

此免費線上骰子滾動器讓你能在瀏覽器中立即滾動虛擬骰子——無需安裝應用程式、無需登入，也無任何內容上傳。選擇標準的多面體骰子（d4、d6、d8、d10、d12 或 d20），輸入從 2 到 1000 的任何自訂面數，設定一次滾動的骰子數量（最多至 12），然後點選「滾動」。你將獲得每個個別結果、累計總和、簡短的滾動歷史紀錄以及會話統計資料。

與快速執行 Math.random() 指令碼的不同之處在於隨機性來源。每一次滾動皆使用 crypto.getRandomValues()，這是瀏覽器內建的加密安全隨機數生成器（CSPRNG）。Math.random() 雖然快速，但無法保證統一或不可預測，且不同引擎之間表現可能不一致；而 CSPRNG 被設計為統計上均勻，因此每個骰子面出現的機率均等。我們已驗證此點：將 d6 滾動六十萬次，每個面出現次數接近 1/6，且分佈透過卡方公平性測試。簡而言之，這些是誠實的骰子——沒有傾向性，沒有偏向高數或低數的偏差。

標準的七種多面體骰子是桌上角色扮演遊戲（如《龍與地下城》和《Pathfinder》）的基礎：d20 用於攻擊檢定與技能檢定，而 d4、d6、d8、d10 和 d12 則用於傷害計算和其他結果。桌遊與卡牌遊戲多使用簡單的 d6，本工具涵蓋所有這些遊戲，並支援特殊骰子（如 d100、d3 或你輸入的任何數值）。

同時滾動多個骰子也是觀察機率運作的一種實踐方式。單個骰子是均勻的——每個面出現的機率相等。但當你將多個骰子相加時，總和會形成鐘形曲線。例如滾動多組 2d6，總和為 7 的情況最常見（有六種組合可得出 7，但只有各一種方式可得出 2 或 12），因此 7 位於頂峰，而 2 與 12 則為極端尾部，出現機率極低。這就是為何教師會使用骰子來介紹機率分佈、期望值與中心極限定理，而這裡的滾動歷史與平均總和統計也同時作為即時機率演示。

常見用途：當你遺失實體骰子時玩桌遊或角色扮演遊戲、進行快速桌遊對戰、做出公平的隨機決策、在固定範圍內產生隨機數，以及教學或學習統計學。由於所有運算皆在瀏覽器端執行，載入後即可離線使用，反應迅速，且絕不會將你的滾動結果傳送至伺服器。

常見問題

這些骰子滾動真的公平嗎？
是的。每一次滾動皆透過 crypto.getRandomValues() 產生，這是瀏覽器的加密安全隨機數產生器（CSPRNG），而非較弱的 Math.random()。此方式產生統計上均勻的分佈，因此每個骰子面出現的機率均等——我們已測試過 60,000 個 d6 滾動，結果透過卡方公平性測試。
我可以滾動哪些骰子？
所有用於桌上遊戲與角色扮演遊戲的標準多面體骰子——d4、d6、d8、d10、d12 與 d20——加上「自訂」選項，可輸入從 2 到 1000 的任意麵數（例如 d100）。你最多可一次滾動 12 個相同型別的骰子，並檢視總和。
為何兩個骰子的總和會在 7 頂峰？
單個骰子是均勻的，但兩個或更多骰子的總和會形成鐘形曲線。以 2d6 為例，有六種組合可得出總和為 7，但只有各一種組合可得出 2 或 12，因此總和為 7 的機率最高。這正是為何多個骰子的總和被廣泛用作教學機率分佈與期望值的經典範例。

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產生器 使用指南

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