所謂「液體物理益智遊戲」,在瀏覽器遊戲的意義上,是一種固定格子的路徑規劃挑戰:粒子依照一組簡明的移動規則在已開啟的通道中行進,而非透過校準過的流體動力學計算。《Water Flow Puzzle》就是這種格式的一個五關範例:每個版面寬 7 格、高 7 格,水源位於最頂列,水杯位於最底列,而你最多只能開啟五個土壤格來建造連通兩者的通道。當你按下 Release Water,遊戲會以嚴格的優先順序同步評估整條路徑——先是直下、再是左下、最後是右下——並沿著路徑實際經過的每條通道繪製六個粒子點。水杯只有在最後一滴水垂直落入其正上方那格時才會顯示 6/6;若路徑在最後一條通道列抵達任何其他欄位,水就會從底部漏出,得到零分。由於每一條規則、每一個粒子數量以及每一個分數值都是由產品本身定義、在每台裝置上都完全相同,因此這是一款具備確定性、以水為主題的路徑規劃益智遊戲,而不是流體模擬。本文將逐步解析其機制、乾淨通關的完整步驟,以及在 Water Flow Puzzle 所有五個版面上如何恰好累積 1,000 分的計分路徑。

liquid physics puzzle
液體物理益智遊戲:7×7 路徑遊戲的運作方式

液體物理益智遊戲實際上模擬了什麼

「液體物理益智遊戲」這個詞聽起來像是以重力、表面張力、黏度與管徑建構的運動模型。但《Water Flow Puzzle》完全沒有模擬這些。版面是一個由 49 格組成、依列為主序的格子。格子被標記為水源、水杯、土壤、石塊或開啟通道,而規則只作用於這些標記。水不會積聚、擴散,也不會對相鄰的開啟格子產生反應。每一步會檢查當前格子,並以嚴格順序測試三個固定候選位置:直下、左下、右下。第一個為開啟通道的候選格就會成為下一格。若在抵達最後一列之前三個都不是開啟的,則水流視為受阻而停止。這個優先順序清單就是整個物理引擎。它刻意設計得很短,這正是為何同一個五格配置在 Restart 之後總是會產生同一條路徑,也正因如此,在這套規則下每個關卡只有一個正確配置。

解讀 7 乘 7 的版面配置

《Water Flow Puzzle》中的每個關卡共用同一個骨架。水源占據頂列,水杯位於底列,內部多半是石塊,外加八個你可以切換的高亮土壤格。石塊、水源與水杯在視覺上有明顯區別,且無法變更。這八個土壤格構成了整道題目:從中挑選五個,上述規則就會決定所產生的通道組是否能接住水。水杯的開口永遠是單一欄,而非整條底列。這項細節正是為何一條通往「差不多對的欄位」的路徑依然會漏水。在開始開啟任何格子之前,先仔細觀察水源、水杯與這八個土壤格的相對位置,是避免把珍貴的五格預算浪費在差一欄的布局上最划算的做法。

元素產品定義值
版面幾何寬 7 格、高 7 格(共 49 格,依列為主序)
每次遊玩的關數5
每關可挖掘的土壤格數8
最多可開啟的通道數5(第六次切換會被拒絕)
每關釋放的粒子數6
接水條件垂直落入水杯正上方欄位
每過一關獲得的分數恰好 200
完整通關的總分恰好 1,000

破解一關液體物理益智遊戲

  1. 先找出頂列的水源與底列的水杯。水杯所在的欄位,是最後一條通道列上唯一能接到水的欄位。
  2. 辨識出八個高亮的土壤格。在腦中標記哪五組組合,透過「下、左下、右下」的優先順序,有可能抵達水杯的欄位。
  3. 一次開啟一個土壤格,使用點擊、輕觸,或在已聚焦按鈕上按下 Enter/空白鍵。開啟第六格會被拒絕且不會改變版面,所以在五格時停下來。
  4. 在紙上或腦中沿著嚴格優先順序描繪路徑:從每個格子開始,先檢查正下方,再檢查左下,最後檢查右下,選擇找到的第一條開啟通道。
  5. 確認路徑造訪的最後一條通道正好位於水杯開口的正上方。若落在任何其他欄位,路徑就會從底部漏出,得到零分。
  6. 按下 Release Water。遊戲會同步執行模擬,並沿著規則實際走過的每條通道繪製六個粒子點。
  7. 確認水杯顯示 6/6。如果顯示受阻或漏水,請利用畫面上的訊息來分辨是路徑不完整,還是最後欄位錯誤,然後編輯並再試一次。
  8. 若得到 6/6,請接受 200 分的獎勵,隨意觀察水流一段時間,然後選擇 Next Level。下一個版面只會在你前進之後才會載入。

為何移動規則至關重要

「下、左下、右下」的優先順序,是一項無法從完成的路徑外觀反推出來的事實。一條「看起來」可從水源左上方抵達的通道,有時會被完全跳過,因為當前格子正下方那格早已是開啟狀態,迫使路徑改走那一欄。這也是為什麼一次挖掘位置錯誤,就可能讓整條路徑橫跨整個版面偏移:開啟一格會改變前一步中哪一個「下」候選格被採用,進而影響之後的每一步。請把每個開啟的格子視為一次轉向決定,而非裝飾,並在每次編輯後從水源重新描繪一次路徑。

受阻與漏水分別代表什麼

一次失敗的 Release 並不總代表同一件事。受阻路徑代表規則在抵達最後一條通道列之前,無法依優先順序找到任何三個候選中的開啟格,因此水流在版面上中途停止,水杯得到零分。漏水路徑則代表路徑確實抵達了最後一條通道列,但落在水杯正上方以外的其他欄位,導致水從底部漏出,水杯同樣得到零分。遊戲會以兩種不同的訊息區分這兩種情況,讓你知道是要新增或重新引導通道(受阻),還是要調整路徑讓它落在水杯的欄位上(漏水)。兩種結果都接不到任何粒子,都會消耗你的第一次失敗額度;而第二次不同的失敗布局則會使遊戲陷入死鎖,直到你 Restart 為止。

結果意義水杯分數補救方式
接水成功(6/6)路徑抵達水杯正上方欄位並垂直落入開口200 分進入下一關
受阻在抵達最後一條通道列之前,依「下、左下、右下」順序找不到任何開啟候選0 分新增或重新引導通道,使某個優先候選格可達
漏水路徑抵達最後一條通道列,但落在水杯正上方以外的欄位0 分調整路徑,使最後一條通道位於水杯的欄位上

1,000 分通關的計分方式

《Water Flow Puzzle》的計分是精確且由產品定義的。每關在水杯顯示 6/6 時恰好獎勵 200 分,而這也是一關唯一能給出的分數。接住少於六顆粒子沒有部分分數,未使用的土壤格沒有額外獎勵,由於沒有計時器,因此也沒有速度加成。五個乾淨通過的關卡因此恰好加總為 1,000 分——這也是 Finish Game 畫面在第五次成功時所記錄的數字。共用的遊戲外層在瀏覽器儲存可用時,也可能會在本地儲存最佳完成分數,如此一來日後造訪時就會直接跳過先前的最佳紀錄;拒絕儲存權限只會移除這項便利功能,並不會影響遊戲內的分數。通道布局、水流路徑、失敗紀錄與分數都不會上傳,也不需要任何帳號、付費服務、網路運算、套件相依、感測器或檔案存取。

鍵盤、觸控與滑鼠操作

每個土壤格都是一個真實按鈕,大小至少為 44 乘 44 CSS 像素,因此單次輕觸、點擊,或在已聚焦狀態下按下 Enter/空白鍵即可切換通道,無須捏合或縮放。使用鍵盤的玩家可以透過 Tab 在八個土壤按鈕之間切換,按下 Enter 或空白鍵來切換每個按鈕,接著 Tab 到 Release Water 並按下。7 欄的版面可容納於 320 像素寬度之內,因此在 390 像素的手機視窗中也能乾淨顯示。其他控制項上的方向鍵與啟動鍵則維持其標準行為,因為鍵盤處理程序依賴於原生已聚焦的按鈕,而非整個頁面的監聽器。

本益智遊戲「不是」什麼

水的意象可能會誤導那些期待看到阿基米德、帕斯卡或管線水力學的讀者。這個版面並未依真實的液體體積、壓力、黏度、表面張力、管徑、地形透水性、重力、排水、洪水行為、管路容量或經過時間進行校準,因此絕不能用來預測、設計或評估任何真實的流體系統。「水」這個詞只是這套格子路徑益智遊戲的視覺主題,六顆粒子是一條關卡規則,而那份優先順序清單就是全部的物理。把這道題目視為一個透明的路徑規劃遊戲,是在每台裝置上規劃好你的五格並拿到乾淨 1,000 分的最快方式。

Restart、失敗額度與遊戲狀態

Restart 會重建與最初第一關完全相同的狀態,當第二次不同的失敗布局導致遊戲死鎖時,這個功能特別有用。失敗的嘗試會使用以排序後開啟通道格索引集合為基礎的標準化布局簽章,因此以不同順序挖掘相同的格子並不會構成一次新的失敗。再次釋放同一個失敗的布局會保留一筆失敗紀錄;而釋放第二個不同的失敗布局則會使遊戲死鎖,必須 Restart。在第一次失敗後進行編輯會保留該失敗紀錄,但會清除原本的路徑顯示;成功的布局則會在下一個固定關卡開始前清除失敗紀錄。成功的狀態會持續顯示,直到玩家選擇 Next Level,讓玩家有時間檢視實際的水流路徑、六個粒子標記、6/6 的水杯結果以及 200 分的獎勵,版面才會更換。

想深入了解,請參閱《Battleships Puzzle 中的水痕會影響完成度嗎?》。

想深入了解,請參閱《Clock Time Puzzle 攻略:五個時鐘的角度數學》。