一道簡易的 Klotski（華容道）謎題是個緊湊的 4 乘 5 滑塊挑戰，包含六個已公開的矩形，以及一段恰好六步原子移動的最短解，是踏入此類遊戲最平易近人的起點之一。你不必在擁擠、未附說明的棋盤上摸索猜測，而是能取得完整公布的起始佈局、每個棋子的精確整數座標，以及一項獨立驗證的最小步數，確認不存在更短的通關路線。Klotski 中的這道關卡是原創而非抄襲，棋子佔用的格數保持固定，獲勝條件也很明確：將 2 乘 2 的目標方塊引導到位於底邊中央、寬兩欄的開口處。由於每一次接受的動作都恰好將一個矩形移動一個正交相鄰格，初學者能預先規劃、復原實驗，並逐步觀察路線展開。棋盤大到足以像個真正的謎題，卻又小到讓新手能把整個局面記在腦中。對於任何想找一道簡易 Klotski 謎題作為起點的人而言，這種「資訊透明」加上「簡短證明」的組合，從第一下點擊起就定下了平靜、可學習的基調。
為什麼這道 Klotski 是適合入門的簡易滑塊謎題
多數 Klotski 風格的遊戲規模會迅速膨脹：更多的方塊、更多的列，以及數十甚至數百條候選路線。尋找簡易 Klotski 謎題的初學者想要的剛好相反：一個一眼就能讀懂的小棋盤、少量的棋子，以及一段短到手算就能驗證的解答。這道 Klotski 在這三點上都達成了。棋盤寬 4 欄、高 5 列。空間中僅有六個矩形，留下九個空格可供移動。最短的取勝路徑恰好是六步原子移動，經獨立的廣度優先搜尋驗證無誤，而同一個搜尋過程在確認沒有更短路徑前，一共探索了 3,234 個獨特棋盤狀態。
透明度與規模同樣重要。每個起始位置都以整數座標公開，每個棋子都有永不旋轉的固定佔位。目標方塊起始於 x=1, y=0，佔位為 2 乘 2。兩根垂直立柱從頂部最外側的兩欄開始。Slider、Guard 與 Gate 位於第 2 列。只要能讀懂座標，就能在按任何鍵之前規劃路線。小棋盤、公開座標、加上已證明的最小步數——正是這項組合，把這道關卡與那些繁忙的歷史 Klotski 棋盤區分開來：在那些棋盤上，初學者可能一路遊走，卻始終不知道自己是否離出口更近。
棋盤與棋子：4 乘 5 棋格上的六個公開矩形
Klotski 中的每個矩形都有穩定的身分、穩定的大小，以及穩定的起始座標。共有三種尺寸：一個 2 乘 2 的目標、兩個 1 乘 2 的垂直立柱，以及三個 1 乘 1 的方塊，分別命名為 Slider、Guard 和 Gate。欄以 0 到 3 編號，列以 0 到 4 編號，原點在左上角。下表顯示棋子的身分、選取用的鍵盤快捷鍵、佔位大小，以及公開的起始位置。
| 棋子 | 數字鍵 | 佔位 | 起始位置 |
|---|---|---|---|
| Goal | 1 | 2 乘 2 | x=1, y=0 |
| Left pillar | 2 | 1 乘 2 | x=0, y=0 |
| Right pillar | 3 | 1 乘 2 | x=3, y=0 |
| Slider | 4 | 1 乘 1 | x=1, y=2 |
| Guard | 5 | 1 乘 1 | x=0, y=2 |
| Gate | 6 | 1 乘 1 | x=2, y=2 |
六個棋子合計佔據 11 個不同的格子，剩下九個空格可供移動。由於每個佔位都是軸對齊且以整數為基礎，每一步合法移動都有確定性的結果：將該矩形的整個佔位向上、下、左或右移動一格，只有當該佔位中的格子不會移出棋盤或與其他棋子重疊時，才接受這步移動。其他所有情況會以原子方式被拒絕，讓位置、步數、得分與完成旗標與嘗試前完全一致。
目標位置在底邊。出口佔位為 2 乘 2 的區域，左上角位於 x=1, y=3，佔據下方兩列的第 1 欄與第 2 欄。出口本身標示在這兩條中央欄的下方，並以文字描述供非視覺操作導航，使你隨時清楚目標需要落在何處。
如何遊玩這道 Klotski
Klotski 完全透過指標點擊、螢幕上的方向控制，以及鍵盤快捷鍵來遊玩，而兩種輸入方式會產生完全相同的移動。請依照下列步驟，以已驗證的六步清空底部出口。
- 開啟 Klotski，先熟悉 4 乘 5 的棋盤。棋盤底邊顯示寬兩欄的出口開口，位於第 1 欄與第 2 欄正下方中央。目標方塊位於頂部，兩側由兩根垂直立柱夾住。
- 點擊棋盤上的 Slider，或按下數字鍵 4 來選取它。被選取的棋子會出現可見的外框，其名稱會出現在狀態區域中。
- 按一次「下」控制鈕或「下」方向鍵。Slider 會下移一格進入第 3 列，釋放位於 x=1, y=2 的格子。步數加一。
- 按一次「左」控制鈕或「左」方向鍵。Slider 移入第 3 列的第 0 欄，完全清空目標左下方的通道。
- 點擊棋盤上的 Gate，或按下數字鍵 6 來選取它，然後按一次「右」控制鈕或「右」方向鍵。Gate 滑入第 2 列的第 3 欄，清空目標右下方的通道。
- 以點擊或數字鍵 1 選取 Goal，接著連續按「下」三次。目標方塊從 y=0 下移至 y=1，再到 y=2，最後到 y=3，落入出口佔位，得分恰好跳至 1,000。
如果任何時候有一步移動因為目標佔位會移出棋盤或撞上其他棋子而被拒絕，所有狀態都不會改變。請使用方向墊下方的「復原」控制鈕，或按 U、Delete 或 Backspace 鍵，撤銷最後一步被接受的移動。非法嘗試不會產生紀錄條目，因此單次復原必定能完整還原到前一個狀態。持續按住方向鍵是安全的：重複的按鍵事件會被忽略，所以棋子不會連衝數格、掠過未經檢視的位置。
已驗證的六步路線，逐步拆解
你剛才走過的路線不僅是一種解法，而是最短的解法。一個獨立的廣度優先搜尋預言機將每個棋盤狀態壓平為座標向量，並在不借助正式版移動輔助程式的情況下，為每個矩形嘗試上、下、左、右。它透過序列化向量進行去重，展開 1,470 個佇列項目，在第一個獲勝配置出隊前發現了 3,234 個獨特狀態。該獲勝配置位於深度六，這代表任何介於零到五步原子移動之間的路徑都無法抵達出口。同一個預言機也確認了一段特定路線：Slider 下移、Slider 左移、Gate 右移，然後 Goal 連續下移三次。
該路線中的每一步都會清出一到兩個中央格子。Slider 的第一步下移至第 3 列，接著左移到最左欄，釋放出目標將穿越的左下通道。Gate 的右移則打開右下通道。當兩個中央格子都清空後，2 乘 2 的目標就能從 y=1、y=2 逐步下移到位於 y=3 的公開出口佔位。這條路線也說明了為什麼「一格」的成本計算很重要：任何試圖在兩條通道都未開通前就移動目標的捷徑，都會在碰撞檢查中失敗，這就是為什麼最小值是六步、而不是四步。
如果你想了解為何其他所有移動順序都會失敗，就把這次搜尋本身當作證明。挑一個棋子，試著把它滑入已被其他棋子佔據的格子：該步會以原子方式被拒絕。試著移出棋盤：被拒絕。試圖讓目標斜向滑入出口：被拒絕，因為矩形一次只能正交移動一格。讓你能預先規劃的同一套規則，也讓這次搜尋保持誠實。
原子移動、復原與安全的實驗
當犯錯的代價很低時，初學者學得最快。這道 Klotski 為每一步被接受的移動保留一份不可變的歷史快照，絕不會記錄被拒絕的嘗試。按下「復原」——不論是方向墊下方的全寬控制鈕，或是 U、Delete、Backspace 鍵——都會移除最新的快照，並完整還原其座標，使步數減一，帶你回到前一個合法的棋盤狀態。執行一步移動後再復原，會讓你回到公開的起始狀態，這代表你可以重複第一步、嘗試替代方案並加以比較，卻從此不會失去自己的位置。
選取操作同樣寬容。點擊棋盤上任一矩形或其編號選取按鈕，再使用四個大型方向控制鈕即可。被選取的棋子會加上外框並顯示於狀態列中。使用鍵盤的玩家按下數字鍵 1 到 6，依公開順序選取 Goal、Left pillar、Right pillar、Slider、Guard 或 Gate，接著以方向鍵移動。兩種輸入路徑都會經過同一套原子移動邏輯，因此以指標進行的實驗與以鍵盤進行的實驗會產生完全相同的結果。若想更深入了解「一格」規則如何執行，可參閱「Klotski 棋子能否旋轉或一次移動超過一格」的相關指南，從規則角度解析同一套原子移動契約。
計分、重玩與接下來的挑戰
抵達出口即為終局。獲勝的那一步會將得分設為恰好 1,000，並凍結棋子選取、移動與復原功能。這裡沒有速度加分、移動懲罰、提示成本、部份給分或隨機調整，因此得分 1,000 的唯一方式，就是在任何合法的一格移動序列中，把目標落入公開的出口佔位。此類序列的最短長度就是六步——這正是獨立搜尋所證明的。
若要重玩，請使用「重新開始」。重新開始會還原全部六個原始位置、選取目標方塊、清空歷史紀錄、重設步數，並將得分歸零。最佳成績會儲存在你瀏覽器的本機端，因此你可以在不建立帳號的情況下，長期追蹤乾淨的六步通關紀錄。本遊戲完全在用戶端執行：沒有棋盤狀態、移動紀錄、結果或互動資料會被上傳，不會呼叫任何遠端 API，也不需要任何裝置權限。如果你接下來想嘗試另一個小巧、適合新手的小棋盤，關於 4x4 數字路徑的簡易 Hidato 謎題指南以同樣適合新手的筆調，搭配小棋盤與經驗證的解答。