Light Up (Akari) 中的編號牆並不計算對角線上的燈光——一個編號的黑格只計算其四個正交鄰居中放置的燈，也就是其正上方、正下方、正左方和正右方的格子。無論對角擺放看起來在格線上多麼接近，提示線索都會完全忽略它。這是玩家學習規則時最常見的混淆來源之一，因為在許多其他擺放謎題（例如戰艦、帳篷、Heyawake）中，對角接觸算是接觸，但在 Light Up 中不算。黑色牆上的印刷數字恰好等於這四個相鄰格子中燈的數量，而放置在任何一個對角相接格子中的燈對該提示線索的貢獻為零。這條規則在每個 Light Up 謎題中都是固定的，包括 Lizely 的 5×5 棋盤，並且是 Nikoli 為該類型發布的公開 Akari 規則集的一部分。一旦這個事實清楚了，編號牆就會變成非常直接的約束，而不是神秘的提示。
Light Up 中編號牆實際計算的是什麼
四個正交鄰居是編號牆唯一檢查的格子。具體來說，黑牆上印刷的 2 意味著這四個格子中恰好有兩個包含燈。印刷的 0 意味著它們中沒有一個包含燈，並且在任何一個正交鄰居中合法放置燈都是不允許的，因為那會立即違反提示線索。印刷的 4 意味著四個直向鄰居中的每一個都被點亮。一般的 Light Up 文獻描述的提示線索範圍從 0 到 4；Light Up (Akari) 工具在 Lizely 上使用兩個 1 提示和兩個 2 提示，這讓謎題保持簡潔，並讓正交規則發揮主要作用。
由於規則完全是局部的，玩家可以單獨讀取每個編號牆。滿足一個提示線索不需要推理棋盤的其餘部分；四個直向鄰居要嘛包含正確數量的燈，要嘛不包含。這使得正交規則成為解決任何 Light Up 棋盤（尤其是小型棋盤）時最可靠的切入點。編號牆周圍的四個對角仍然完全可用於任何合法目的，包括放置照亮棋盤其餘部分的燈，前提是它們不會導致兩個燈共用同一條無障礙的列或行。
Lizely 5×5 棋盤及其四個編號牆
固定的 Lizely 棋盤有二十個白格、四個編號牆和一個未編號牆。四個編號牆大致位於棋盤的四個象限中，每一個僅檢查其四個正交鄰居。已披露的解法在零基編號下將燈放置於格子 2、6、9、10 和 23，對應於第 1 列第 3 欄、第 2 列第 2 欄、第 2 列第 5 欄、第 3 列第 1 欄和第 5 列第 4 欄。左上角的提示 2 接觸到第 1 列第 3 欄的燈和第 2 列第 2 欄的燈，並忽略位於它們對角下方的第 3 列第 1 欄的燈。其下方的提示 2 接觸到第 2 列第 2 欄的燈和第 3 列第 1 欄的燈，並忽略位於其對角上方的第 1 列第 3 欄的燈。右上角附近的提示 1 只看到第 2 列第 5 欄的燈，下方的提示 1 只看到第 5 列第 4 欄的燈。
這四個提示線索中沒有一個檢查對角鄰居，這就是為什麼該配置得分恰好為 1,000 且沒有提示錯誤的原因。同一棋盤中的未編號牆純粹是光束阻擋物；它根本沒有任何提示約束，因此其任何正交鄰居中都可以放置任意數量的燈，包括零個。與未編號牆相鄰的對角同樣不受限制。棋盤故意設計得很小，以便可以透過檢查來驗證僅正交規則，這對於仍在內化提示鄰接與光束可見性之間區別的新手來說是一個有用的訓練條件。
如何使用僅正交規則放置燈
- 找出每個編號黑牆，並寫下其四個正交鄰居。完全跳過對角；它們不參與提示線索。
- 對於 0 提示，使用「標記空白」控制、X 鍵盤快速鍵或可循環切換到 X 的點擊，將所有四個正交鄰居標記為 X。在這四個格子中的任何一個放置燈都會立即使提示線索失敗。
- 對於 4 提示，使用「放置燈」、B 或空白鍵，或點擊，在每個正交鄰居中放置一個燈。提示線索因此透過構造滿足，且稍後不會失敗。
- 對於 1、2 或 3 提示，計算由於其他約束而已被迫包含燈的正交鄰居的數量，然後將其餘候選者標記為 X，直到僅剩正確數量。對角候選者仍可用於任何其他角色。
- 將每個確認的燈沿其行和列延伸為光束，在黑牆和棋盤邊緣處停止，並標記每個被照亮的白格。繼續操作，直到所有 20 個白格要嘛被點亮，要嘛被標記為燈或 X。
- 當每個白格都帶有燈或 X 時，選擇「檢查棋盤」或按 Enter。嚴格有效的棋盤恰好獲得 1,000 分；已填滿但無效的棋盤會記錄一個錯誤並將衝突高亮顯示以供修訂。
類似謎題中的對角混淆
對角問題並非 Light Up 獨有。同一系列中的幾個擺放謎題對對角的處理方式不同，玩家在不同謎題之間切換時很容易帶入錯誤的假設。下表總結了 Lizely 謎題目錄如何處理用於線索計算或分隔規則的對角鄰接。不應將下表中的任何條目與 Light Up 的僅正交提示行為混淆。
| 謎題 | 提示線索或分隔的對角規則 | 對角放置的作用 |
|---|---|---|
| Light Up (Akari) | 對角被編號提示線索忽略。 | 對牆上的數字貢獻為零。 |
| 戰艦 (Battleships) | 每艘戰艦周圍的對角必須為空。 | 兩艘戰艦位於 2x2 區域的對角將違反禁止接觸規則。 |
| 帳篷 (Tents) | 每個帳篷周圍的對角必須為空。 | 帳篷與其樹相鄰，但對角有另一個帳篷則為非法。 |
| Heyawake | 對角不影響房間塗色規則。 | 黑格可以彼此對角相鄰而不違反任何規則。 |
該表明確顯示了對比：在戰艦和帳篷中，即使計數提示本身是正交的，對角也受到限制，而在 Heyawake 中對角再次被忽略。Light Up 在這方面屬於 Heyawake 系列——提示僅關注四個直向鄰居。Nikoli 的 Akari 規則頁面以原始措辭描述了相同的約束，自該謎題推出以來未曾改變。
利用僅正交規則的解題方法
提示線索的僅正交性質使編號牆成為非常強大的解題輔助。首先列出每個編號牆的四個直向鄰居，並在其他規則表態後確定其中哪些仍然是合法的燈候選位置。那些會使提示超過其印刷上限的格子會立即變成 X 標記，並且該剪枝步驟是精確的：未來的解題步驟無法恢復已被提示上限排除的格子。從那裡開始，追蹤每一條黑暗走廊——一段連續的未點亮白格，其中沒有編號牆或棋盤邊緣將其打斷——並找出只有一個可能照明來源的格子。在那裡放一盞燈，並確認新燈不會與棋盤上已有的任何其他燈共用一條無障礙的行或列。
由於對角永遠不對提示計數作出貢獻，解題者在檢查提示計算時可以安全地忽略它們。對角在整個 Light Up 中唯一重要的地方是隱含的「兩盞燈不得共用一行或一列」規則，該規則作用於直線而非對角接觸。這種分離是該謎題設計中最清晰的部分之一：光束可見性沿行列運行，提示鄰接沿相同的四個直向鄰居運行，而對角根本不承擔任何規則權重。將這種分離內化後的玩家會停止對每個編號牆周圍的四個角落產生懷疑，並且一旦正交計數被確定，棋盤的其餘部分往往會隨之到位。關於得分路線的更深入演練，請參閱5×5 棋盤上的 Akari 謎題規則：獲得 1,000 分指南，該指南將相同的正交推理應用於完整的解題過程。
如果您正在權衡選項，如何避免 Lights Out 中的常見錯誤對此進行了詳細介紹。