計算方塊謎題的規則要求你計算每個被占據的方塊座標,包括完全看不到任何面的方塊,然後從四個數字選項中選出整堆的總數。 頂端的菱形標示垂直柱的頂端,並不代表一個獨立的方塊;可見的側面多邊形是表面,而不是額外的方塊。因此,這個五回合的遊戲要求你根據等距表面及其下方的水平層,重建整堆方塊被占據的位置。計算方塊謎題讓這項任務可供查核:其圖層掃描器會顯示每個 z 層上每個被占據的 x 與 y 位置,即使表面未顯示某個方塊,你仍能持續累計。每個 z 零以上的座標都由其正下方的座標支撐,表示沒有任何方塊懸浮,而且每個被占據的圖層格都恰好代表一個方塊。將所有層的格數相加,將結果與四個選項比較,並提交一個總數。五次完全正確的選擇,每個可得 200 分,即可獲得最高分:5 × 200 = 1,000 分。第一次總數錯誤後還能修正,但第二次真正不同的錯誤總數會鎖定本回合;重複選擇同一個錯誤選項則會去重。所有內容都在瀏覽器本機執行,無需上傳、帳戶或伺服器運算。

counting blocks puzzle rules
計算方塊謎題規則:分數、圖層與錯誤

每回合要求你做的事

每回合會呈現一堆由單位方塊在整數格點上構成的原始方塊堆,以及四個可能的總數。你的答案必須是完整結構中被占據的方塊座標數,而不是外框頂端、可見多邊形或地面柱的數量。以座標而言,x 和 y 用來定位地面上的柱,而 z 表示其高度。由於每個位於 z = 0 以上的座標,其正下方的座標都被占據,因此方塊堆中沒有懸浮的方塊。

選擇答案前,介面不會顯示總數欄、可見數量、隱藏數量、語意正確標記、解答標籤或結果資料屬性。四個選項都是純數字,引擎會依據完整的體素清單推導出相符的選項。公開的表面與完整圖層掃描可讓你自行計算並查核總數,而不需依賴隱藏的答案旗標。

五個場景會從緊湊的 2×2 平台,逐步變成長起的脊狀物、帶頂冠的底面、對角塔與寬廣的隱藏台地。排列方式會改變,但目標始終不變:每個被占據的格點座標只計算一次。

等距表面為何會遮住方塊

等距繪圖只顯示方塊堆的表面。攝影機朝向 x 正向、y 正向與 z 正向的側邊,因此遮蔽情形取決於這三個方向的占據狀態,而非單純的視覺重疊。一個相鄰方塊被占據,並不會遮住整個方塊;即使兩個相鄰方塊被占據,仍會留下一個可見面。只有當某個位置的上方,以及面向攝影機的兩個相鄰側方都被占據時,該方塊才會從算繪表面消失。

  • 只有當正上方的座標為空時,才會顯示頂面。
  • 當 x 正向的相鄰座標為空時,才會顯示 x 正向的側面。
  • 當 y 正向的相鄰座標為空時,才會顯示另一個側面。
  • 只有當面向攝影機的三個相鄰位置全部被占據時,方塊才會完全隱藏。

為了提供可查核的繪圖說明,位於 x、y、z 的方塊會放置在螢幕 x = 150 + 30 × x − y,以及螢幕 y = 80 + 17 × x + y − 34 × z 的位置。這些常數只控制投影,不會改變被占據座標的數量。

表面線索顯示規則對計算的影響
頂部菱形正上方的座標為空。它標示柱頂,而不是柱子的完整高度。
x 正向側x 正向的相鄰座標為空。該多邊形是一個外露面,而不是另一個獨立方塊。
y 正向側y 正向的相鄰座標為空。該多邊形是一個外露面,而不是另一個獨立方塊。
兩個或三個多邊形同一個座標可能提供多個面向攝影機的面。該方塊只計算一次,而不是每個多邊形各計算一次。
沒有多邊形面向攝影機的三個相鄰位置全部被占據。該方塊雖然隱藏,仍必須透過掃描器計算。

使用圖層掃描器計算完整的方塊堆

先確認攝影機方向,再使用下列程序:

  1. 觀察方塊堆並開啟掃描器。 檢查整體形狀與攝影機方向。將頂部菱形和外露側面當作定位線索,但不要將它們加總。然後開啟等距方塊堆下方的圖層掃描器。
  2. 由下往上讀取 z 圖層。 在每一層,將每個填滿的掃描器格計算一次,並將該層的數量帶入累計總數。每個填滿的格都代表該層中一個被占據的 x 與 y 座標,包括在等距表面中沒有任何可見面的方塊。空格可維持各層之間底面範圍的對齊,但不會增加計數。
  3. 完成加總並選擇一個總數。 讀取最高圖層後,將所有圖層中計算的填滿格數相加,再將總和與四個總數比較。只有完成圖層計數後才能選擇選項。完全正確的選擇可得 200 分,並立即呈現下一堆方塊;如果總數錯誤,請重新檢查圖層,而不要依可見面的數量調整答案。

讀取柱子而不計算多邊形

一根高柱可能只顯示一個頂部菱形,卻包含多個方塊;而一個方塊可能繪出頂面加上兩個側面、只有一個側面,或完全沒有任何多邊形。因此,計算多邊形可能重複計算外露方塊,並漏掉完全隱藏的方塊。可靠的數量是格點上被占據的座標數,這相當於將所有完整柱子的高度相加。

掃描器會將這條柱體規則轉換成直接計數。一個位置若在連續的 z 層中都被填滿,就會在每一層各貢獻一個方塊。空格不會貢獻任何方塊,但仍有助於維持相同的地面範圍對齊。即使等距繪圖未顯示某個較高層填滿格中的方塊可見多邊形,該格仍須計算。

分數、錯誤與復原規則

完全正確的總數會推進本回合,而錯誤答案規則會區分重複選擇與真正不同的第二次錯誤。如此可避免不小心重複選擇被視為再次失敗。

動作或狀態正式結果
完全正確的選擇獲得 200 分並呈現下一堆方塊。
第一次總數錯誤本回合保持開啟,以供修正。
再次選擇同一個錯誤選項將其去重;不會再消耗一次失誤機會。
第二個真正不同的錯誤總數鎖定答案,並以死結狀態結束本回合。
失誤一次後修正在呈現下一堆方塊前清除該場景的失敗紀錄。
重新開始重建完全相同的初始狀態。
完成或死結停用所有答案,但保留重新開始功能。

必須完成五次完全正確的選擇才能結束,每次完全正確的選擇都會為 1,000 分的最高分數貢獻 200 分。修正後完成的場景仍會以完全正確的選擇獲得 200 分並繼續;失誤一次後進行修正,也能避免先前的失敗紀錄延續到下一堆方塊。

使用指標、觸控或鍵盤選擇答案

指標與觸控操作會使用原生答案按鈕,每個按鈕目標的高度都超過 44 像素。使用滑鼠點選或觸控輕觸,即可直接選擇按鈕。鍵盤操作會先讓焦點停在某個選項上;使用方向鍵在 2×2 答案格線中移動。實際的 DOM 焦點會隨著可見的選項游標移動。

按 Enter 或 Space,即可選擇目前狀態游標所在的選項。由於選擇機制使用目前焦點,而非過期的答案目標,即使快速切換選項,也不會讓先前的選項持續被選取。完成或進入死結狀態時,所有答案都會停用,但重新開始功能仍可使用。

提交前檢查計數

每堆方塊都要執行這項最終檢查:

  • 由下往上讀取每一個圖層。
  • 在對應的 z 層中,每個填滿的掃描器格只計算一次。
  • 納入方塊沒有可見多邊形的填滿格。
  • 使用空格進行對齊,但不要將其計為方塊。
  • 只有加總所有圖層後,才能選擇四個總數中的一個。

相關閱讀:破解密碼的難度等級:單一固定謎題。

相關閱讀:填字遊戲的常見錯誤與快速修正方式。