在 Hitori 中,黑色(陰影)格子的對角接觸是被允許的,只有共用一條邊(上、下、左或右)的格子才被禁止同時為黑色。這條規則直接來自 Nikoli 官方的 Hitori 說明,以及 Simon Tatham 的 Singles 文件,兩者都明確指出黑色方塊可以在角落相接,但不能水平或垂直相觸。這種對角自由很重要,因為它改變了你能在 5×5 方格中多緊密地填入陰影格子:兩個黑色方塊可以坐在一個 2×2 方塊的對角,這種組合在對角允許的規則下是合法的,即使你誤把對角視為禁止而覺得它很擁擠。提早知道這條規則可以避免你留下安全的陰影不加,並幫助你以白色區域連通性的方式推理,而不是執著地檢查每個角落。如果你想用一個可以用鍵盤操作的可運作謎題來確認這條規則,Hitori 謎題工具把一個 5×5 方格放在你的指尖下,支援方向鍵導覽、Space 鍵標記陰影、Enter 鍵新增白色推理筆記,並在每步之後立即給予規則回饋,讓你即時驗證對角的合法性。
用白話文解釋對角規則
Hitori 的對角規則只有一個具體意義:兩個陰影格子可以共用一個角落而不受罰,但不能共用一條邊。如果你想像一個 2×2、由四格組成的方塊,對角的兩個格子都可以是黑色——它們只以對角方式接觸,規則即滿足;而在該方塊中任何共用一條邊的一對格子不能同時為黑色。從黑色集合中移除其中一格,剩下的三格仍然合法,因為規則限制的只有邊的共用。官方來源使用的措詞一致。Nikoli 的 Hitori 頁面將黑色格子描述為不能在正交方向相互接觸,而 Simon Tatham 的 Singles 文件使用相同的「僅限邊」的措詞。兩個來源都明確指出對角接觸不受限制。
這點很重要,因為 Hitori 的三個限制——每行每列的唯一性、黑色格子不共用邊、以及單一連通的白色區域——會互相影響。對角規則放寬了第二個限制,讓你比初次接觸的玩家預期更積極地標記陰影。在 Hitori 謎題工具中,當你標記一個格子為陰影時,驗證器會檢查右側與下方鄰格是否構成被禁止的邊相鄰,並靜默地允許任何對角鄰格保持陰影,這完全符合源自 Nikoli 的官方規則集。
黑色格子實際上不能做的事
被禁止的圖樣正好有兩種:同行中兩個黑色格子相鄰、中間沒有白色格子隔開;以及同列中兩個黑色格子直接上下相疊。除此之外的任何圖樣都是合法的,包括共用一個角落的黑色格子、中間隔著一個白色格子的黑色格子,以及以 L 形在單一角落相接的黑色格子。
在 Hitori 謎題中,驗證會在每次標記陰影後執行。如果你不小心把兩個黑色格子放在相鄰位置,矛盾訊息會立即顯示違規。這則訊息是警告而非硬性阻擋,因為在違規的格子上按下 Space 鍵即可取消陰影,謎題會從修正後的狀態繼續進行。
如何在 5×5 方格上玩 Hitori
- 使用方向鍵在方格上移動選取反白。目前的格子會顯示一個與網站主題相符的可見外框。
- 當反白落在一個你打算標記為陰影的數字上時,按下 Space。該格變為黑色,驗證器會立即重新執行重複、邊相鄰與連通性的檢查。
- 如果你改變心意,在同一格再次按下 Space 即可取消陰影。此步驟仍會計入分數,因為計分公式使用你已放置的陰影與筆記的總數。
- 若要把一格標記為確定是白色供自己推理,按下 Enter。會出現一個白色圓圈;再按一次 Enter 會移除筆記。在已加筆記的格子上按 Space 會移除筆記並改為陰影。
- 滑鼠與觸控使用者可以點擊來標記陰影,而右鍵快顯功能表會切換具有相同推理用途的白色筆記。
- 留意矛盾訊息。每當兩個黑色格子共用一條邊,或你的白色區域已分裂成不連通的島嶼時,該訊息就會出現,並指出目前排列中的死局,而不是永久的失敗。
- 當每行每列顯示的數字都唯一、沒有兩個黑色格子共用邊,且每個白色格子都能以正交移動從任何其他白色格子到達時,謎題會凍結在已解出狀態,你的分數也會鎖定。
- 若要重新開始,選擇 Restart。陰影、筆記、步數、分數、矛盾與完成狀態會在一次操作中全部重置。
在固定的 5×5 板上逐步達成乾淨的 5 格陰影解
Hitori 謎題工具中的固定謎題,每行每列都刻意設有重複配對,並有一個經過測試的 5 格陰影解:標記第一格、第二行中間偏右的格子、第三行最後一格、第四行第二格,以及第五行第四格。每一次標記都會在不改變列或行中重複數字的情況下,移除該行或該列中的一個重複,而不會產生邊接觸,剩下的白色格子則保持以正交方式連通的單一區域。
你不需要知道那個確切順序就能開始解題。實用的做法是先掃描每一行找出重複,標記那些最不可能違反「不共邊」規則的格子。每次標記之後,請查看驗證回饋,因為剩餘的重複、邊配對與白色連通性都會一起更新。如果某次標記造成矛盾,按 Space 取消陰影,改試另一個重複。你也可以用 Enter 標記你確定必須保持白色的格子。每個筆記都會計為一步,所以若你瞄準高分區間,請節制使用筆記。
乾淨的 5 格陰影解以 5 步完成,在 1,000 分的起始分數中得到 950 分,因為計分公式為 max(0, 1000 − 10 × 步數)。只要多加一個筆記,最終分數就會下降 10 分,因為筆記會計入步數總和。
分數、筆記與「不共邊」規則一覽
| 動作 | 對分數的影響 | 對驗證的影響 |
|---|---|---|
| 標記一格為陰影(Space) | 每步 −10 | 重新執行重複、邊相鄰與連通性檢查 |
| 取消陰影(在陰影格上按 Space) | 不再變動(該步已計入) | 重新執行同樣的三項檢查 |
| 新增白色筆記(Enter) | 每步 −10 | 驗證忽略筆記;對已加筆記的格子標記陰影會移除筆記 |
| Restart | 分數重設為 1,000 | 清除所有陰影、筆記、步數、矛盾與完成狀態 |
對角規則在這個表格中屬於一項靜默通過的檢查。邊相鄰檢查只查看每個陰影格的右側與下方鄰格,因此任何陰影格的對角鄰格都會自動被允許保持陰影。因此,在推理哪個陰影安全時,你可以完全忽略角落。
當遊戲回報矛盾時
Hitori 謎題工具中的矛盾訊息是針對目前排列的死局警告,不是永久的失敗。它代表在此瞬間兩種情況之一為真:兩個黑色格子共用一條水平或垂直邊,或剩下的白色格子已分裂成多個連通區域。
當訊息出現時,修正方法是找出違規的那一格——通常是你最近標記的那一格——然後按下 Space 取消陰影。你也可以用 Enter 記下你已證明必須保持白色的格子,然後退回上一次的陰影,改試另一個重複。如果你想從零開始,可以 Restart,它會一次清空所有狀態。驗證循環在每次標記陰影後都會執行,這就是為什麼早期的矛盾很容易修正,以及為什麼工具會立即回報問題,而不是等你完成整盤謎題。
若想嘗試其他具有類似「邊或對角」規則考量的確定性邏輯板塊,你可以試試 Hashi Bridges 來體驗島嶼連通、Minesweeper 來計算相鄰地雷,或 15 Puzzle 來體驗純粹的鍵盤滑動謎題。它們每一款都與 Hitori 解題器一樣,具有本地、以鍵盤優先、不需帳號的風格,並把每一步都視為可稽核而非隱藏。
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