單利使用的公式為 I = P × r × t，其中 P 是本金，r 是以小數表示的年利率（5% 會變成 0.05），而 t 是以年為單位的時間 —— 而且利息永遠只會根據原始本金計算，不會根據先前賺取的利息計算。單利是一種固定、不複利的計算方式，用於對貸款或存款收取或賺取利息，因為利息永遠不會被加回餘額以賺取更多利息，所以其數學增長呈現一條直線而非曲線。一個適合初學者的單利計算機只需要三個輸入 —— 本金、年利率和以年為單位的時間 —— 你一打完字，它就會立刻回傳賺取的利息以及總額（本金加利息）。你不需要記住公式、手動轉換任何東西，也不需要做長除法；你只要輸入數字，計算機就會處理乘法運算。所有運算都在你的瀏覽器本地執行，因此你輸入的數值會保留在你的裝置上，不會被上傳到伺服器。所顯示的數字僅供規劃使用的一般估算，並非財務建議 —— 對於具有約束力的數字，請向有執照的專業人士或貸款機構本身的聲明書確認。
單利的真正含義
如果你從未接觸過利息計算，這個概念其實非常直觀。貸款機構將利息視為借錢的成本來收取；銀行則將利息視為你把錢存在那裡的回報來支付。單利是這種交易中最基本的版本：利息永遠只根據同一個起始數字計算，該數字稱為本金。
想像一筆 1,000 美元、年利率 5% 的個人貸款。在第一年，你欠 50 美元的利息（因為 1,000 美元的 5% 是 50 美元）。在第二年，你仍然欠 50 美元，因為貸款機構只看原始的 1,000 美元 —— 而不是 1,050 美元。在第三年，又是 50 美元。每年的利息完全相同，年復一年，這就是為什麼這種增長被描述為線性：它以直線的方式前進，而不是向上彎曲。
那種線性的行為正是單利的全部意義。它易於估算、易於解釋，也易於與更複雜的利息產品進行比較。其缺點是，在長時間下，相同利率的單利所產生的總利息明顯少於複利，因為利息永遠不會被再投資。
計算機背後的公式
這個工具背後的數學與教科書中使用了好幾代的公式完全相同。寫出來就是：
I = P × r × t
三個變數就完成了所有運算。P 是本金 —— 貸款或存款的起始金額。r 是年利率，以小數而非百分比表示（因此 5% 要輸入為 0.05，而 6.5% 則輸入為 0.065）。t 是這筆錢處於貸款或存款狀態的時間，以年為單位；像 3 這樣的整數和像 1.5 這樣的分數都可以使用。一旦這三個數字就緒，將它們相乘就會得到 I，也就是整個期間內被收取或賺取的利息。要算出你要償還或收到的總金額，只要把利息加回本金即可：總額 = P + I。
計算機為你執行相同的乘法運算，但它也接受以百分比表示的利率，所以你不必自行轉換。輸入 5 代表 5%，輸入 6.5 代表 6.5%，或輸入 0.25 代表四分之一個百分點 —— 工具會在內部將其轉換為小數。
如何使用單利計算機
這個工具是為初學者打造的，所以無論你要計算什麼，工作流程都一樣是三個步驟。
- 輸入本金。 以美元輸入起始的貸款金額或存款金額。例如，如果你在規劃一筆個人貸款，輸入 2,500 美元；如果你在評估一筆一年期的存款，則輸入 10,000 美元。
- 以百分比輸入年利率。 用你口語的方式輸入利率 —— 5 代表 5%，6.5 代表 6.5%，0.75 代表四分之三個百分點。計算機會自動為你將其轉換為小數。
- 輸入以年為單位的時間。 整年使用整數（2、5、10），不滿一年的部分使用分數（0.5 代表六個月，1.5 代表十八個月，2.25 代表兩年三個月）。打完字後立即讀取利息和總額。
使用時的兩個實用小提醒。第一，計算機會拒絕負數輸入 —— 不存在所謂的負本金、負利率或負期限 —— 因此如果結果看起來不合理，請再次確認你是否在每個欄位都輸入了正數。第二，由於單利不會複利，所以每年的利息是固定的：以 1,000 美元按 5% 計算，第一年的答案是 50 美元，第十年也是 50 美元。如果你想要的是一種將每年的利息加回餘額並讓其本身再賺取更多利息的模型，那就是複利計算，而非單利。
單利與複利一覽
了解這個區別為何重要的最簡單方法，就是將兩者並列比較。下表總結了在相同的本金、利率和時間下兩者的表現；對於任何特定的美元數字，請將你的數字代入單利計算機。
| 特性 | 單利 | 複利 |
|---|---|---|
| 公式 | I = P × r × t | A = P × (1 + r)^n（按年複利） |
| 什麼會產生利息 | 僅原始本金 | 本金加上所有累積的利息 |
| 增長的形狀 | 線性（直線） | 指數型（向上彎曲） |
| 每年的利息金額 | 每年都相同 | 每年都會增加 |
| 相同輸入下的總額 | 永遠等於或小於複利 | 永遠等於或大於單利 |
| 常見的實際應用 | 短期個人貸款、汽車貸款、商店信用、美國公債與公司債的票息、過渡性貸款 | 儲蓄帳戶、大多數的抵押貸款、信用卡、長期投資 |
根據關於利息理論的標準參考資料，正式定義將複利視為根據本金加上先前期間累積的利息所計算出的利息，這也正是為什麼它在長時間下增長得比單利快的原因（Wikipedia, Interest）。單利公式刻意將那種再投資排除在外：每年的利息僅根據原始本金計算。
單利在現實生活中出現的地方
單利不只是教科書上的概念。它會出現在你可能會遇到的幾種產品中，辨識出它可以避免你誤讀貸款報價或債券對帳單。
- 短期個人貸款。 許多不超過幾年的分期貸款會以單利基礎報價，特別是在貸款機構希望數學透明化的情況下。
- 汽車貸款與部分汽車融資。 單利的汽車貸款會對遞減的餘額收取利息，但其基礎的利率報價仍然是單利的。請務必確認該報價是單利還是預先計算的。
- 促銷商店信用。「12 個月內無利息」的優惠通常在促銷期間屬於單利貸款，如果你錯過期限，則會啟動遞延利息。
- 債券票息支付。 美國公債與債券，加上許多公司債，每半年會支付一次固定的票息，該票息是按面值的單一百分比計算 —— 這就是單利支付的真實案例。
- 過渡性貸款與建築貸款。 短期融資通常會以整個期限本金的固定百分比來報價利息。
這些產品的共同點是，產品的期限夠短，或是設計上刻意安排，讓貸款機構或發行方希望利息是可預測的。對於那些銀行期望你把錢留在裡面的較長期產品 —— 儲蓄帳戶、貨幣市場基金、退休帳戶 —— 利息幾乎都是複利的。
一個你可以自己試試的計算範例
假設你要以 6.5% 的單利借入 2,500 美元，為期 1.5 年，以支付一筆一次性開銷。將這三個數字代入公式：
步驟 1 —— 轉換利率。 6.5% 轉換為小數是 0.065。
步驟 2 —— 代入 I = P × r × t。 I = 2,500 × 0.065 × 1.5。
步驟 3 —— 相乘。 2,500 × 0.065 = 162.50，然後 162.50 × 1.5 = 243.75。
在 1.5 年的期間內被收取的利息為 243.75 美元。你償還的總額是本金加上該利息，即 2,500 美元 + 243.75 美元 = 2,743.75 美元。在單利計算機中輸入 2,500 美元，然後輸入 6.5，再輸入 1.5，你就會看到相同的數字。
也值得測試一下邊界情況。將利率設為 0，利息就會降為 0 美元 —— 當促銷利率為免息時這很有用。將時間設為 0，情況也是如此。在這兩種情況下，計算機都會將本金作為總額回傳，正如數學所預測的那樣。
從這裡開始，兩個捷徑可以讓你在腦中輕鬆進行單利推理。時間加倍，利息也加倍，因為 t 是直接被乘的。利率減半，利息也減半，因為 r 是直接被乘的。由於這個關係是線性的，你可以按照你調整 t 或 r 的相同比例來放大或縮小任何答案 —— 不需要重做整個乘法運算。同樣的邏輯也正是單利成為檢驗任何貸款報價是否合理的有用基準的原因：如果貸款機構的數字與你的計算機不符，請問清楚原因。如果想要一個將公式與同一個工具搭配使用的逐步導覽，如何使用免費計算機計算單利的指南會將同一個概念再往前推進一步。
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