單利使用的公式為 I = P × r × t，其中 P 是本金，r 是以小數表示的年利率（5% 會變成 0.05），t 是以年為單位的時間——而且利息永遠只根據原始本金計算，不會根據先前賺取的利息計算。單利是一種固定、不複利的方式，用於對貸款或存款收取或賺取利息，由於沒有任何利息會被加回餘額以賺取更多利息，因此其數學增長呈現直線而非曲線。對初學者友善的單利計算機只需要三個輸入值——本金、年利率和以年為單位的時間——你一打完就會同時回傳賺取的利息和總額（本息合計）。你不必記住公式、不必手動換算任何東西，也不必做長除法；你只要輸入數字，計算機就會處理乘法運算。所有運算都在你的瀏覽器本地執行，因此你輸入的數值會留在你的裝置上，不會上傳到伺服器。顯示的數字僅供規劃使用的一般預估值，並非財務建議——若需要具有約束力的數字，請向持照專業人士或貸款機構本身的聲明書確認。
單利的真正含義
如果你從未接觸過利息計算，這個概念其實很直觀。貸款機構收取利息作為借錢的成本；銀行支付利息作為你把錢留在存款帳戶的報酬。單利是這種交易中最基本的版本：利息永遠根據同一個起始數字計算，也就是所謂的本金。
想像一筆 $1,000 的個人貸款，單利為 5%。第一年，你欠 $50 的利息（因為 $1,000 的 5% 是 $50）。第二年，你仍然欠 $50，因為貸款機構只看原始的 $1,000，而不是 $1,050。第三年，又是 $50。每年的利息都一模一樣，年復一年，這就是為什麼這種增長被描述為線性：它以直線行進，而非向上彎曲。
那種線性行為正是單利的全部意義。它易於估算、易於說明，也易於與更複雜的利息產品比較。取捨在於，長時間下來，在相同利率下，單利產生的總利息明顯少於複利，因為利息永遠不會被再投資。
計算機背後的公式
這個工具背後的數學與教科書中使用好幾代的公式相同。寫出來的話，它是：
I = P × r × t
三個變數就能完成所有運算。P 是本金——貸款或存款的起始金額。r 是年利率，以小數而非百分比表示（所以 5% 要輸入 0.05，而 6.5% 要輸入 0.065）。t 是這筆錢被借出或存放的時間，以年為單位；像 3 這樣的整數和像 1.5 這樣的分數都可以使用。一旦這三個數字就緒，把它們相乘就會得到 I，也就是整個期間被收取或賺取的利息。要算出你要償還或收到的總金額，把利息加回本金即可：總額 = P + I。
計算機會為你執行同樣的乘法運算，但它也接受以百分比表示的利率，這樣你就不必自己換算。輸入 5 表示 5%，輸入 6.5 表示 6.5%，或輸入 0.25 表示 0.25%——這個工具會在內部轉換成小數。
如何使用單利計算機
這個工具是為初學者設計的，所以不管你要計算什麼，工作流程都是同樣的三個步驟。
- 輸入本金。以美元輸入起始的貸款金額或存款金額。例如，如果你正在規劃一筆個人貸款，可以輸入 $2,500；如果你在估算一筆一年期存款，則輸入 $10,000。
- 以百分比輸入年利率。用你口頭說出的方式輸入利率——5 表示 5%，6.5 表示 6.5%，0.75 表示 0.75%。計算機會幫你轉換成小數。
- 輸入以年為單位的時間。整年數使用整數（2、5、10），部分年數使用分數（0.5 表示六個月，1.5 表示十八個月，2.25 表示兩年三個月）。一打完就讀取利息和總額。
使用時的兩個實用提示。第一，計算機會拒絕負數輸入——沒有負的本金、利率或期數這種東西——所以如果結果看起來怪怪的，請確認你在每個欄位都輸入了正數。第二，由於單利不會複利，每年的利息是固定的：以 5% 計算 $1,000，第一年的答案是 $50，第十年的答案也是 $50。如果你想要的是一種每年利息會被加回餘額並本身再賺取利息的模式，那就是複利計算，而非單利。
單利與複利一覽
要看出這個區別為何重要，最簡單的方法就是把兩者並列比較。下方表格摘要說明它們在相同本金、利率和時間下的表現；若需要具體的金額，請把你的數字輸入單利計算機。
| 特性 | 單利 | 複利 |
|---|---|---|
| 公式 | I = P × r × t | A = P × (1 + r)^n（每年複利一次） |
| 什麼會產生利息 | 只有原始本金 | 本金加上所有累計的利息 |
| 增長的形狀 | 線性（直線） | 指數型（向上彎曲） |
| 每年的利息金額 | 每年都固定 | 每年都會增加 |
| 相同輸入下的總額 | 永遠等於或小於複利 | 永遠等於或大於單利 |
| 常見的實際應用 | 短期個人貸款、汽車貸款、店家信用卡、美國公債和公司債的息票、過渡性貸款 | 儲蓄帳戶、大多數房貸、信用卡、長期投資 |
根據關於利息理論的標準參考資料，正式定義將複利視為根據本金加上先前期間累計利息所計算的利息，這也正是為什麼它隨著時間推移會比單利增長得更快的確切原因（Wikipedia, Interest）。單利公式刻意省略了那種再投資：每年的利息只根據原始本金計算。
單利在現實生活中的應用
單利不只是教科書裡的概念。它會出現在你可能會遇到的幾項產品中，認出它可以讓你避免誤讀貸款報價或債券對帳單。
- 短期個人貸款。許多為期不到幾年的分期貸款會以單利基礎報價，特別是在貸款機構希望數學保持透明的情況下。
- 汽車貸款及部分車輛融資。單利汽車貸款會根據遞減餘額收取利息，但底下的利率報價仍然是單利。請務必確認該報價是單利還是預先計算的利息。
- 促銷店家信用卡。「12 個月內無利息」的優惠通常是促銷期間的單利貸款，如果你錯過截止日期，遞延利息就會啟動。
- 債券息票付款。美國公債和公司債，以及許多公司債，每年支付兩次固定息票，該息票是按面額的固定百分比計算——這就是單利付款的實際運作。
- 過渡性貸款和建築貸款。短期融資通常會以整個期間本金的固定百分比來報價利息。
共同的脈絡是，該產品的期間夠短，或結構設計得夠嚴謹，讓貸款機構或發行人希望利息具有可預測性。至於較長期、且銀行預期你會把錢留在裡面的產品——儲蓄帳戶、貨幣市場基金、退休帳戶——利息幾乎都是複利的。
親自試試的計算範例
假設你要以 6.5% 的單利借款 $2,500 為期 1.5 年，來支付一筆一次性支出。把這三個數字代入公式：
步驟 1——轉換利率。6.5% 以小數表示是 0.065。
步驟 2——代入 I = P × r × t。I = 2,500 × 0.065 × 1.5。
步驟 3——相乘。2,500 × 0.065 = 162.50，然後 162.50 × 1.5 = 243.75。
在 1.5 年的期間內，被收取的利息為 $243.75。你償還的總額是本金加上該利息，也就是 $2,500 + $243.75 = $2,743.75。在單利計算機中輸入 $2,500，然後輸入 6.5，再輸入 1.5，你就會看到相同的數字。
也值得測試邊界情況。把利率設為 0，利息就會降到 $0——當促銷利率為免息時很有用。把時間設為 0 也是一樣的情況。計算機在這兩種情況下都會回傳本金作為總額，這完全符合數學預期。
從這裡開始，兩個捷徑可以讓單利推理在腦中輕鬆完成。把時間加倍，利息也加倍，因為 t 是直接相乘的。把利率減半，利息也減半，因為 r 是直接相乘的。由於這個關係是線性的，你可以用來縮放 t 或 r 的同一個倍數，把任何答案等比例放大或縮小——不需要重做整個乘法運算。同樣的邏輯也是為什麼單利是實用的基準，可用來檢驗你拿到的任何貸款報價是否合理：如果貸款機構的數字和你的計算機不符，就問個為什麼。若想要搭配同一個工具、一步一步引導你理解公式的教學，搭配免費計算機的單利計算教學指南會把同一個概念再往前推進一步。