複利計算器：欄位、公式與結果

複利計算器會使用 A = P(1 + r/n)^(nt) 計算最終金額，而累積利息總額為 A - P。 在此公式中，P 是起始本金，r 是以小數表示的年利率，n 是每年複利計算的期數，而 t 是年數。

這項計算反映了複利的運作方式：每次利息入帳時，都會成為餘額的一部分，並可在後續期間產生利息。計算器會依據指定的利率與複利排程，推算單筆起始總額的成長。它並不會模擬沿途持續加入的新增存款。

將計算器欄位轉換為 P、r、n 和 t

複利計算器中的每個欄位在公式中都有特定作用。將介面轉換為數學術語後，就能更容易檢查結果，而不必將計算視為黑箱。

年利率會先除以 n，以取得每個複利期間所使用的利率。完整期限內的期間數為 n 乘以 t。計算器會在這些期間套用該期間利率，因此年利率與複利頻率都必須準確表示。

累積利息是輸出結果，而非個別輸入項目。計算器算出 A 後，會減去起始本金，以顯示最終餘額有多少來自複利。因此，原始本金與模擬收益在結果中仍會分開呈現。

當您想預測單一起始餘額在固定期間內的成長時，請使用複利計算器。

計算會在您的瀏覽器本機執行，並立即傳回結果。您的數字不會被上傳或儲存，因此輸入項目與結果都會保留在您的裝置上。

複利頻率會決定計算器每年將利息入帳多少次。每個選項都對應公式中的固定 n 值：

在利率為正的情況下，維持 P、r 和 t 不變並提高 n，會產生較高的最終餘額。複利計算越頻繁，已入帳利息就越有時間產生額外利息，因此成長會更早加速。在利率與期限相同的情況下，每日複利的結果高於每月複利，每月複利高於每季複利，而每季複利又高於每年複利。

利率越高、本金餘額越大、期限越長，這項差異就越明顯。這也是票面年利率與 APY 等有效年收益率之間差異的運作機制：指定的票面利率不變，但更頻繁的利息入帳會提高以有效年收益率表示的報酬率。

若要使用單一示例，請採用 $1,000 本金、10% 年利率、年度複利與五年期限：

A = $1,000 × (1 + 0.10/1)^(1 × 5) = $1,000 × (1.10)^5 = 約 $1,610.51

累積利息總額是最終金額減去原始本金：

$1,610.51 - $1,000 = 約 $610.51

這個示例說明計算器的欄位如何轉換為公式值。將 n 改為每月或每日，會同時改變期間利率與期間數；請使用計算器取得精確的調整後餘額，不要靠猜測修改公式。

這兩項輸出會回答不同的問題。最終金額顯示期末完整的預估餘額。累積利息總額則只顯示透過模擬複利成長所產生的部分。

比較不同頻率時，請只變更複利選擇，並維持本金、年利率與年數不變。如此就能單獨看出利息入帳頻率高低所帶來的影響。在這項比較中，累積利息較高是複利頻率造成的，而非輸入利率或期限发生變化。

請記住，較高的預估餘額不一定就是最適合的財務選擇。其他條件、稅項、費用、流動性需求，以及替代投資可取得的利率，都可能影響實際決策。

此結果是根據一組明確假設所做出的規劃估計，並非保證的帳戶餘額。計算模型假設：

由於此工具著重於單一本金的成長，因此不適合用來加入每月或每年的資金。對於包含定期增資的計畫，請使用以定期存款為核心設計的儲蓄金計算器。

利率變動、市場價格變動，或帳戶收費與稅項適用時，實際報酬可能會有所變動。稅務處理方式也會依帳戶與國家而異。做出決策前，請向您的銀行或持照財務專業人員確認報價利率、複利排程、費用與稅務狀況。

計算器可協助比較採用固定利率與指定複利排程報價的儲蓄帳戶、定存、債券或其他投資。有意義的比較需要雙方採用相同的假設。

因此，完整的計算可以濃縮成一句話：計算器會將 A = P(1 + r/n)^(nt) 套用至輸入的單筆總額、年利率、複利頻率與期限，然後報告所得餘額，以及高於原始本金的累積利息。