定存單的複利會依公式 A = P × (1 + r / n)^(n × t) 計算，其中 P 是您的初始存款，r 是以小數表示的年利率，n 是每年的複利計算次數，t 是以年為單位的存期——計算結果 A 是到期價值，減去 P 後即為獲得的利息總額。定存單採用複利而非單利，因為銀行會先將每期的利息加回本金，再計算下一期的利息，因此您的餘額會在先前已獲得的利息上持續增加，而不只是以原始存款為本金增加。
定存單利率通常以年化收益率（APY）表示，其中已納入特定的複利頻率。銀行若宣傳「每月複利、APY 為 5.00%」，表示它已將每月複利納入計算，並告知您實際的年利率。由於 APY 能將不同銀行的比較標準化，因此您通常應直接比較 APY，而非名目利率。不過，了解其背後的複利運作方式，有助於看出每日複利與每年複利定存單的差異——兩者乍看之下可能都宣傳相同的 APY，但實際名目利率並不相同。
模擬定存單成長最快的方式是使用複利計算機，您可以直接設定複利頻率，並查看它如何改變到期餘額。以下是使用此工具的實作說明，以及其背後的計算方式，讓您能自行核對數字。
定存單複利公式說明
銀行與計算機使用的複利公式如下：
A = P × (1 + r / n)^(n × t)
其中：
- P = 本金（初始存款）
- r = 以小數表示的年利率（5% 會寫成 0.05）
- n = 每年的複利計算次數（每月複利為 12，每日複利為 365）
- t = 以年為單位的存期長度
- A = 到期價值（本金加計複利後的利息）
獲得的利息總額等於 A − P。指數 n × t 代表定存單存期內利息入帳的總次數。對於每月複利的 5 年期定存單，次數為 12 × 5 = 60，也就是 60 個複利期間。
銀行使用相關公式 APY = (1 + r/n)^n − 1 計算年化收益率（APY），這就是為什麼即使複利計算時程不同，兩張定存單仍可能宣傳相同的 APY。APY 會將複利頻率標準化為一個可供比較的數字。
如何使用定存單複利計算機
複利計算機能處理任何定存單存期與複利頻率組合的指數運算。請依照以下方式設定：
- 輸入您的起始本金——也就是開設定存單時預計存入的金額。
- 輸入以百分比表示的年利率（例如 4.5 代表 4.5%）。如果銀行提供的是 APY 而非名目利率，請留意其採用的複利頻率，以確保比較基準一致。
- 選擇符合定存單條款的複利頻率：每年、每半年、每季、每月或每日。
- 輸入以年為單位的存期（或將月份換算成年——18 個月為 1.5 年）。
- 查看最終金額與獲得的利息總額，接著切換複利頻率，單獨查看計算時程如何改變到期價值。
最後一個步驟對挑選定存單最有用。如果兩家銀行列出的 APY 相同，但一家採每日複利、另一家採每年複利，計算機會顯示兩者在到期時微小但確實存在的差異。您也可以反向操作：輸入目標餘額，反向計算所需的利率。
計算範例：5% 利率的 1 年期定存單
假設您將 $10,000 存入一張 1 年期定存單，名目利率為 5%，每月複利。代入公式：
A = 10,000 × (1 + 0.05 / 12)^(12 × 1)
A = 10,000 × (1.004167)^12
A = 10,000 × 1.05116
A ≈ $10,511.62
獲得的利息總額 = $10,511.62 − $10,000 = $511.62。同一張定存單若改為每日複利，餘額會略高——利息約為 $10,512.67——這是因為每日複利所產生的實際年收益率略高。存期越長，這項微小的年度差距經複利累積後，會形成實質差異。
如果您想在不逐年手動計算的情況下模擬定存單階梯或多年期存款，計算機可用單一步驟跑完整個存期。比較長期定存單與可追加資金的高收益儲蓄帳戶時，您也可以搭配使用儲蓄計算機。
APY 與名目利率：定存單實際支付的利率
名目利率是尚未納入任何複利效果的原始利率。APY 則是計入複利後，您在 1 年內實際能賺得的利率。對於宣傳為「每月複利、APY 為 5.00%」的定存單，銀行已為您完成 APY 換算，而其實際名目利率會略低於 5%。
| 定存單所列利率 | 複利頻率 | 實際 APY（概略值） |
|---|---|---|
| 5.00% 名目利率 | 每年 | 5.00% |
| 5.00% 名目利率 | 每季 | 5.09% |
| 5.00% 名目利率 | 每月 | 5.12% |
| 5.00% 名目利率 | 每日 | 5.13% |
這些等值 APY 是直接由上述 APY 公式推導而來。銀行宣傳的實際 APY 取決於其四捨五入方式——多數會取至小數點後 2 位，因此兩家銀行即使名目利率略有不同，最終仍可能都是 5.12%。使用複利計算機並輸入定存單的實際條款，即可確認您到期的收益。
實際結論是：比較不同銀行的定存單時，請務必對齊 APY，並確認各自採用的複利頻率。若想以更長的時間範圍了解複利的效果，通膨計算機能呈現這些利息收益的實際購買力隨時間如何變化。
常見定存單存期的複利頻率比較
除了年度 APY 之外，複利頻率也會改變到期餘額。前述範例顯示，單筆 $10,000 存款在 1 年內，每日複利所產生的收益約比每月複利多 $1.05。存期越長、存款金額越大，兩者的差距也會越明顯。
| 定存單存期 | 複利頻率效果的變化方向 |
|---|---|
| 6 個月 | 依一般定存單利率計算，各複利頻率間的差異微乎其微 |
| 1 年 | 在相同名目利率下，每日複利的收益明顯高於每年複利 |
| 3 年 | 複利頻率造成的差距約為 1 年期結果的 3 倍 |
| 5 年 | 複利頻率差異成為同類定存單間明確的決定因素 |
使用複利計算機即可輕鬆推導每種組合的特定到期餘額，而此工具也能讓您並排切換不同複利頻率。若您正在比較定存單與債券或公債，投資報酬率計算機可將定存單報酬表示為年化投資報酬率百分比，以便進行同基準比較。
會改變計算結果的常見定存單錯誤
有幾項細節可能會悄悄改變您實際從定存單帶回的利息。存入款項前，請留意以下事項。
- 混淆 APY 與名目利率。每月複利的 5% 名目利率，其 APY 並不等於每日複利的 5%。請確認銀行列出的數字是哪一種。
- 忽略提前提款罰款。多數定存單會收取罰款——通常是數個月的利息——若您在到期前提款，可能會抵銷短期定存單一整年的複利收益。
- 忽略利息入帳與支付方式的差異。部分定存單會每月將利息支付至連結帳戶，而非在定存單內複利。計算機假設利息會再投資；請閱讀相關揭露資訊。
- 稅務處理。即使利息留在定存單內直到到期，定存單利息仍會在入帳當年視為一般所得課稅。IRS.gov 會依利息所得規則說明定存單利息的申報方式。
- 未標準化即比較不同存期。5 年期定存單的 APY 應與其他 5 年期定存單比較，而非與 1 年期定存單的 APY 比較，因為兩者的複利期間不同。
不只定存單：複利也會出現在其他地方
推動定存單成長的同一套計算方式，也適用於儲蓄帳戶、貨幣市場帳戶，以及大多數的退休提撥。熟悉公式後，您可以將它套用至任何具有複利的項目，並判斷定存單的鎖定利率是否值得犧牲流動性。若想進一步了解基礎概念，Lizely 關於輕鬆計算複利的指南會在不同情境中逐步說明相同公式，而單利計算機則可快速呈現不計複利時的收益，供您比較。
重點是：定存單所列的 APY 加上其複利頻率，便能完全決定您到期的收益；複利計算機讓您只需幾秒鐘，就能模擬任何存款、利率或計算時程。
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