若要以平方英尺計算三角形面積，請將以英尺為單位的底邊乘以以英尺為單位的高（垂直高度），再除以二 — A = (b × h) ÷ 2。結果會標示為 ft²，原因是公式將兩個獨立的長度相乘：一個以英尺為單位的長度乘以另一個以英尺為單位的長度，等於以平方英尺為單位的面積。這一句話就概括了整個任務。底邊可以是三個邊中的任何一個；高必須與底邊線恰好成 90°，並延伸到對面的頂點。兩個輸入值都必須為正數，且使用相同的單位（本例為英尺）。三角形的形狀並不重要：直角、銳角、鈍角、等腰、不等邊和等邊三角形，只要知道一組有效的底邊-高對，全部都使用相同的 A = bh/2 算式。整個運算過程都在您的瀏覽器中於 三角形面積計算機 上執行，因此您可以在兩個輸入欄位都輸入英尺，選擇英尺作為共用單位，按下「計算面積」，然後複製 ft² 的答案，同時上方會顯示已代入數值的算式。
「平方英尺」對三角形而言代表什麼
平方英尺是面積的單位，不是長度。當您說某個三角形有 54 平方英尺，您指的是三個邊所圍成的表面，正好可以平鋪五十四個 1 英尺 × 1 英尺的正方形。ft² 這個符號之所以存在，是因為面積是兩條互相垂直長度的乘積。任何以英尺為單位進行的面積計算，只要兩個長度輸入本身都是以英尺為單位，結果就會是平方英尺。這也說明了為什麼面積是此計算機唯一會輸出帶有「平方」單位的測量值 — 周長仍會以單純的英尺表示，因為它是將長度相加，而非相乘。
公式：A = (b × h) ÷ 2
三角形面積的標準算式為 A = bh/2。根據 OpenStax Prealgebra 2e，這個公式源自矩形：在任意矩形上畫一條對角線，會將其分割成兩個全等三角形，而由於矩形面積為底邊 × 高，每個三角形剛好繼承其中一半。Wolfram MathWorld 也獨立列出了等價的底邊-高關係。因為每個平面三角形都可以與一個底邊相等、垂直高相等的矩形配對，所以這個公式無需修改即可適用於直角、銳角、鈍角、等邊、等腰及不等邊三角形。想進一步了解這個推導中矩形那一面的讀者，可以參考 如何逐步計算矩形面積（單位為平方英尺） 中的 b × h 基本概念。
如何以平方英尺計算三角形面積
- 選擇三角形的任意一邊作為底邊，並使用捲尺或雷射測距儀以英尺為單位測量其長度。
- 從該底邊線量測到對面頂點的垂直距離 — 單位同樣是英尺。使用角尺或將水平尺靠著底邊，是確認 90° 角最簡單的方法。
- 將底邊 × 高，再除以二，並將結果標示為 ft²。或者開啟三角形面積計算機，輸入兩個數值，選擇英尺作為共用單位，按下「計算面積」，即可得到答案，上方會顯示已代入數值的算式，並提供一鍵複製的控制項。
計算機會先將底邊乘以高，再除以二 — 順序與公式書寫時完全一致。它僅將顯示的答案四捨五入到十二位有效數字，並依您選擇的單位標示為 ft²、mm²、cm²、m² 或 in²。系統不會上傳任何資料，不需要帳號，而且只接受大於零的有限正值。
高在不同類型三角形中的行為
一個常見的錯誤來源是把斜邊當作「高」。以等腰或不等邊三角形來說，兩條較長的斜邊看起來很誘人，但它們並不會自動與底邊垂直。有效的高，是從所選底邊所在的直線，到對面頂點的最短垂直距離。
- 直角三角形：其中一股腳邊已經與另一股腳邊垂直，因此若將另一股腳邊選為底邊，該股腳邊即可作為高。
- 銳角三角形：高線會落在三角形內部，並落在可見的底邊線段上。
- 鈍角三角形：垂直的高線可能會落在可見邊之外、底邊的延長線上。A = bh/2 公式仍然適用，因為重要的是底邊-高的配對，而不是高的垂足落在哪裡。
- 等邊三角形：若僅知道邊長 s，則垂直高為 s√3/2，面積為 √3s²/4。三角形面積計算機並不會自動推算這個特殊情況 — 它會要求輸入實際的垂直高，以便同一種輸入格式能處理所有類型的三角形，包括非等邊三角形。
當您手上沒有底邊和高時
如果您的測量資料中沒有一組明確的底邊-高配對，就無法直接使用簡單的 A = bh/2 路線。下表顯示了哪些輸入適用於三角形面積計算機，哪些需要採用不同的方法。
| 您已知的資料 | 應使用的公式 | 此計算機是否適用？ |
|---|---|---|
| 底邊（英尺）+ 垂直高（英尺） | A = bh/2 | 是 — 兩個輸入都以英尺為單位 |
| 三邊邊長 | 海龍公式：s = (a+b+c)/2，A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | 否 — 請先推導出高，或使用三邊工具 |
| 兩邊 + 夾角 | A = ½ · a · b · sin C | 否 — 此計算機要求底邊與垂直高 |
| 等邊三角形的一邊 | A = √3 s²/4 | 請先計算高 s√3/2，再輸入底邊與該高 |
單位的一致性與轉換
兩個輸入必須使用相同的單位。底邊為 11 公分、高為 8 公分，會得出 44 平方公分；但底邊為 11 公分、高為 8 英吋，則不會得到一個整齊的數字，因為乘法混合了不同的長度系統。三角形面積計算機會依您選擇的單位標示答案，但不會在背後悄悄轉換您輸入的數值 — 您必須在送出前自行完成轉換。如果您手上已有以其他單位表示的面積，而想轉換為 ft²，面積轉換工具可以處理這最後一步。
底邊或高為零代表一個退化形狀，沒有任何封閉的三角形面積，因此本頁會拒絕接受這些數值，而不會將它們當作普通三角形來呈現。瀏覽器輸入框接受科學記號，而格式器會依據結果數值的大小，選擇易讀的一般記號或指數記號。
以英尺為單位的計算範例
一個三角形區域的露台，底邊為 12 英尺，垂直高為 9 英尺。讓我們逐步走過公式：
A = (底邊 × 高) ÷ 2 A = (12 × 9) ÷ 2 A = 108 ÷ 2 A = 54 ft²
您可以圍著這個三角形畫一個 12 英尺 × 9 英尺的矩形來驗證結果。矩形面積為 108 ft²，三角形正好佔其中一半，剩下 54 ft²。三角形面積計算機會在畫面上顯示相同的代入過程，且僅對顯示的答案進行四捨五入，因此當兩個輸入都是整數時，原始的 54 會被保留下來。
三角形平方英尺數的實際用途
以 ft² 為單位的三角形面積常出現在景觀設計草圖、形狀不規則房間的地板鋪設、三角形面板的布料裁剪，以及三角形標誌、船帆布或棚頂的粗略材料估算中。實際專案幾乎總是需要額外空間，來容納接縫、重疊、裁切損耗、厚度、不平整的邊界以及測量不確定性。請將計算機的結果視為規劃的基準，針對相關的損耗因素再增加餘量，並依您最不精確輸入的精度進行四捨五入 — 對於使用捲尺的測量來說，兩位有效數字通常已經足夠。在測量、結構設計或受規範約束的營造工程中，請依賴經過驗證的現場測量資料以及適用的專業方法，而非僅靠兩個數字的理想估算。
延伸閱讀：如何將面積轉換為半徑：公式與單位準備。