1 達因等於精確的 0.00001 牛頓,因此若要將任何力轉換成達因,只需將牛頓值乘以 100,000(或者等同地,將小數點向右移五位)。若是其他來源單位,例如磅力、公斤力或千牛頓,比較安全的方法是先利用已公布的換算因子轉換為牛頓,然後再乘以 100,000。例如,1 牛頓等於 100,000 達因,1 磅力約等於 444,822.16 達因,1 公斤力約等於 980,665 達因。達因是 CGS(公分-克-秒)制的力量單位,定義為使 1 公克質量以每秒平方 1 公分的加速度運動所需的力,這也是為什麼它比 SI 制中的牛頓小這麼多。如果你想跳過計算過程,並避免把質量與力混為一談,免費的Force Converter可以處理完整的力量單位階梯——牛頓、千牛頓、公斤力、克力、磅力、盎司力、達因、磅達與 kip——並透過牛頓進行精確的換算。
達因是什麼,以及這個單位的由來
達因(dyn)是公分-克-秒(CGS)制中的力量單位,定義為使 1 公克質量以每秒平方 1 公分的加速度運動所需的力。這個簡潔的定義得出 1 dyn = 1 g·cm/s²,以 SI 制表示則正好等於 0.00001 牛頓。相較之下,牛頓的定義則是使 1 公斤質量以每秒平方 1 公尺的加速度運動所需的力(1 N = 1 kg·m/s²),因此 SI 制的單位比 CGS 制的單位大 100,000 倍。
這種大小差異並非偶然。CGS 制是為小型實驗室物理而設計的,在那樣的環境中,日常力量通常介於零點幾牛頓到幾千牛頓之間。達因能讓這些數字呈現為好處理的整數。當電磁單位被納入 CGS 制後,達因也自然成為高斯與爾格的最佳搭配,許多教科書都是用這些單位編寫的。現代 SI 制已幾乎在所有地方以牛頓取代達因,但達因並未完全消失:它仍出現在表面張力的測量中(每公分達因)、較早期的物理文獻中,以及像膠體科學這類 CGS 單位仍然方便的領域。
力轉換為達因的公式
如果你已經知道以牛頓表示的力量,轉換方式非常簡單:乘以 100,000。若你是從其他單位開始,安全的方法是先將該單位轉換為牛頓,然後再乘以 100,000,因為瀏覽器或教科書中的力量轉換工具都是以牛頓作為參考基準來建構的。NIST SP 811 附錄 B.8 所定義的精確公布因子如下:
- 1 N = 100,000 dyn
- 1 kN = 100,000,000 dyn
- 1 kgf = 980,665 dyn(因為 1 kgf = 9.80665 N 為精確值)
- 1 gf = 980.665 dyn(因為 1 gf = 0.00980665 N 為精確值)
- 1 lbf = 444,822.16 dyn(因為 1 lbf = 4.4482216152605 N 為精確值)
- 1 ozf = 27,801.39 dyn(lbf 的十六分之一)
- 1 pdl = 13,825.50 dyn(因為 1 pdl = 0.138254954376 N 為精確值)
- 1 kip = 444,822,161.53 dyn(因為 1 kip = 4,448.2216152605 N 為精確值)
這些因子都是來源單位的牛頓值乘以 100,000,這代表每個力到達因的轉換都是透過牛頓進行,而不是依賴手動調整的對照表。這也是為什麼一個透過牛頓進行轉換的工具能夠精確符合公布定義,而不會因為四捨五入而產生誤差。
如何逐步將力轉換為達因
免費的 Force Converter 透過牛頓並使用精確因子進行轉換,因此你可以輸入任何單位的力量,並立即讀到達因的結果。其介面設計讓你完全不需要手動查詢換算因子。
- 在力值欄位中輸入你想轉換的數值。
- 選擇來源單位(From)——例如牛頓、磅力、千牛頓或 kgf,視你的起始數值單位而定。
- 將目標單位(To)設定為達因。
- 立即讀取轉換後的結果。若你想一次看到完整階梯,勾選「Show all units at once」即可同時顯示牛頓、kN、kgf、gf、lbf、ozf、poundal 與 kip,其中也包含達因值。
由於每次轉換都是透過牛頓進行整合,只要原始力量相同,無論你是從牛頓、kN、lbf 或 kgf 開始,所得到的達因數值都會一樣。整個計算都在你的瀏覽器中執行,因此你輸入的數值會保留在你的裝置上。
範例解析:將 5 牛頓轉換為達因
假設教科書中給定一個力為 5 N,而你需要將其轉換為達因以便進行 CGS 計算。轉換方式如下:
5 N × 100,000 dyn/N = 500,000 dyn
這就是完整的計算過程。如果同一個物理力改以磅力表示(約 1.124 lbf),則應先轉換為牛頓,再乘以 100,000——這正是 Force Converter 在內部對階梯上每一對單位所做的處理。
參考表:常見力量單位的達因對應值
下表列出每個常見力量單位一單位所對應的精確達因值。這些並非估計值,而是公布定義乘以 100,000,因此同一單位中任何其他數量會線性對應縮放。
| 力量單位 | 符號 | 牛頓值 | 達因值 |
|---|---|---|---|
| 牛頓 | N | 1 | 100,000 |
| 千牛頓 | kN | 1,000 | 100,000,000 |
| 公斤力 | kgf | 9.80665 | 980,665 |
| 克力 | gf | 0.00980665 | 980.665 |
| 磅力 | lbf | 4.4482216152605 | 444,822.16 |
| 盎司力 | ozf | 0.27801385 | 27,801.39 |
| 磅達 | pdl | 0.138254954376 | 13,825.50 |
| Kip | kip | 4,448.2216152605 | 444,822,161.53 |
表中位於 SI 制那一列的項目(牛頓與千牛頓)在達因中會呈現為乾淨的整數。依賴重力的項目(kgf、gf、lbf、ozf)則會出現小數,因為標準重力因子 9.80665 m/s² 本身就是小數。磅達那一列出現小數,則是因為英呎到公尺的換算 0.3048 m/ft 雖然精確,但形式上不太規整。
達因在實際工作中仍會出現的情境
達因在大多數工程領域已被視為過時,但仍有三個地方經常使用它。第一,表面張力:依照慣例,表面張力以每公分達因(或 SI 制等效單位:每公尺毫牛頓)表示,較早期的論文會直接列出 CGS 單位。第二,膠體與軟物質物理學,在這個領域中 CGS 制仍是處理微克至毫克範圍力量的實用簡寫。第三,歷史科學文獻——如果你在閱讀 1970 年以前的論文,預期會看到達因,而不是牛頓,作為力的單位。
達因作為一種快速的合理性檢查也很好用。因為 1 N 等於 100,000 dyn,只需在牛頓值後面加上五個零,就能輕鬆檢視其對應的達因值。這個技巧讓你能在確認計算結果之前,快速估算答案的數量級是否正確。
Force Converter 支援的其他單位
用於達因轉換的同一個 Force Converter 也能橋接其他常見的力量單位:牛頓與千牛頓(SI 制)、公斤力與克力(重力制公制)、磅力與盎司力(重力制英制)、磅達(絕對制英制),以及 kip(美國結構工程中代表 1,000 lbf 的簡寫)。每一對單位都是透過牛頓進行整合,因此像是 kip 與 kgf 之間的轉換能精確符合公布定義,而不是採用四捨五入後的對照值。對於需要將力-位移讀數轉換為應力與應變以進行材料測試的讀者來說,完整階梯也非常實用——請參閱專門的convert force displacement to stress strain guide以了解該工作流程。